Cho tích phân I=∫0π2sinx8+cosxdx. Đặt u=8+cosx thì kết quả nào sau đây là đúng?

Câu hỏi:

Cho tích phân $I={\int }_0^{\frac{\mathrm{\pi }}{2}}\sin x\sqrt{8+\cos x}dx$. Đặt u=8+cosx thì kết quả nào sau đây là đúng?

A. $I=2{\int }_8^9\sqrt{u}du$

B. $I=\frac{1}{2}{\int }_8^9\sqrt{u}du$

C. $I=2{\int }_9^8\sqrt{u}du$

D. $I={\int }_8^9\sqrt{u}du$ 

Đáp án chính xác

Trả lời:

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho F(x)=x2 là nguyên hàm của hàm số fxe2x và f(x) là hàm số thỏa mãn điều kiện f(0)=-1, f(1)=0. Tính tích phân I=∫01f'(x)e2xdx
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho $F\left(x\right)=x^2$ là nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)e^{2x}$ và f(x) là hàm số thỏa mãn điều kiện f(0)=-1, f(1)=0. Tính tích phân $I={\int }_0^{1}f‘\left(x\right)e^{2x}dx$

   A. I = 0

   B. I = -1

   Đáp án chính xác

   C. I = 1

   D. I = 2

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   

2. Cho πm- ∫0π2 xcosxdx = 1. Khi đó giá trị 9m2-6 bằng
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho $\frac{\mathrm{\pi }}{m}– {\int }_0^{\frac{\mathrm{\pi }}{2}} x\cos xdx = 1$. Khi đó giá trị $9m^2–6$ bằng

   A. 3

   B. 30

   Đáp án chính xác

   C. -3

   D. -30

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   

3. Biết rằng I=∫01xx2+1dx=lna với a∈R. Khi đó giá trị của a bằng:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Biết rằng $I={\int }_0^1\frac{x}{x^2+1}dx=lna$ với $a\in R$. Khi đó giá trị của a bằng:

   A. a = 2

   B. $a=\frac{1}{2}$

   C. $a=\sqrt{2}$ 

   Đáp án chính xác

   D. a = 4

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   

4. Tính tích phân I=∫0πcos3xsinxdx
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tính tích phân $I={\int }_0^{\mathrm{\pi }}co{s}^{3}xsinxdx$

   A. $I=–\frac{1}{4}{\mathrm{\pi }}^4$

   B. $I=–{\mathrm{\pi }}^4$

   C. $I=0$

   Đáp án chính xác

   D. $I=–\frac{1}{4}$ 

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   

5. Tính tích phân I=∫ln2ln5e2xex-1dx bằng phương pháp đổi biến số u=ex-1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tính tích phân $I={\int }_{\ln 2}^{\ln 5}\frac{e^{2x}}{\sqrt{e^x–1}}dx$ bằng phương pháp đổi biến số $u=\sqrt{e^x–1}$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

   A. $I=\left(\frac{u^3}{3}+u\right){|}_1^2$

   B. $I=\frac{4}{3}\left(u^3+u\right){|}_1^2$

   C. $I=\frac{1}{3}\left(\frac{u^3}{3}+u\right){|}_1^2$

   Đáp án chính xác

   D. $I=2\left(\frac{u^3}{3}+u\right){|}_1^2$ 

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====