Giải bài tập SGK Bài 1 Căn bậc hai

Giải bài tập SGK Bài 1 Căn bậc hai – Đại số 9 tập 1

 

Bài 1 trang 6 SGK đại số 9 tập 1

Tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau 121; 144; 169; 225; 256; 324; 361; 400, rồi suy ra căn bậc hai của chúng.
Bài giải:
$\sqrt{121}$ = 11 <=>  Hai căn bậc hai của 121 là 11 và -11.
$\sqrt{144}$ = 12 <=>  Hai căn bậc hai của 144 là 12 và -12.
$\sqrt{169}$ = 13 <=>  Hai căn bậc hai của 169 là 13 và -13.
$\sqrt{225}$ = 15 <=>  Hai căn bậc hai của 225 là 15 và -15.
$\sqrt{256}$ = 16 <=>  Hai căn bậc hai của 256 là 16 và -16.
$\sqrt{324}$ = 18 <=>  Hai căn bậc hai của 324 là 18 và -18.
$\sqrt{361}$ = 19 <=>  Hai căn bậc hai của 361 là 19 và -19.
$\sqrt{400}$ = 20 <=>  Hai căn bậc hai của 400 là 20 và -20.

Bài 2 trang 6 SGK đại số 9 tập 1

So sánh:
a) 2 và $\sqrt{3}$ ; b) 6 và $\sqrt{41}$ ; c) 7 và $\sqrt{47}$.
Bài giải:
Gợi ý:  Viết mỗi số nguyên thành căn bậc hai của một số.
a) 2 = $\sqrt{4}$. Vì 4 > 3 nên $\sqrt{4}$ > $\sqrt{3}$ hay 2 > $\sqrt{3}$.
b) Ta có: 6 = $\sqrt{36}$. Vì 36 < 41 nên  $\sqrt{36}$ < $\sqrt{41}$ hay 6 < $\sqrt{41}$
c)  Làm tương tự, ta có 7 >  $\sqrt{47}$

Bài 3 trang 6 SGK đại số 9 tập 1

Dùng máy tính bỏ túi, tính giá trị gần đúng của nghiệm mỗi phương trình sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3)
a) $X^2$ = 2;            b) $X^2$ = 3;               c) $X^2$ = 3,5;            d) $X^2$ = 4,12

Gợi ý: Ta biết nghiệm của phương trình $X^2$ = a (với a ≥ 0) là căn bậc hai của a. Nên nghiệm của các phương trình trên sẽ là:
a) x = $\sqrt{2}$ ≈ 1,414, x = -$\sqrt{2}$ ≈ -1,414.
b) x = $\sqrt{3}$ ≈ 1,732, x = -$\sqrt{3}$ ≈ 1,732.
c) x = $\sqrt{3,5}$ ≈ 1,871, x = -$\sqrt{3,5}$ ≈ -1,871.
d) x = $\sqrt{4,12}$ ≈ 2,030, x = -$\sqrt{4,12}$ ≈ -2,030.

Bài 4 trang 7 SGK đại số 9 – tập 1

Tìm số x không âm, biết:

a) $\sqrt{x}$ = 15;      b) 2$\sqrt{x}$ =14;         c) $\sqrt{x}$ < $\sqrt{2}$;       d) $\sqrt{2x}$ < 4.
Gợi ý:
a) Vận dụng: ” Nếu a ≥ 0 thì a = $(\sqrt{a})^2$ “
Ta có x = $(\sqrt{x})^2$ = $15^2$ = 225;
b) Từ 2$\sqrt{x}$ = 14 suy ra $\sqrt{x}$ = 7
Vậy x = $(\sqrt{x})^2$ = $7^2$ = 49.
c) Vận dụng định lí trong phần lý thuyết.
$(\sqrt{x})^2$ < $(\sqrt{2})^2$
<=> 0 ≤ x < 2.
d) Đưa 4 thành căn bậc hai của một số.
$\sqrt{2x}$ < $\sqrt{16}$ <=> $(\sqrt{2x})^2$ < $(\sqrt{16})^2$ <=> 0 ≤ 2x < 16 <=> 0 ≤ x < 8

Bài 5 trang 7 SGK đại số 9 tập 1

Tính cạnh một hình vuông, biết diện tích của nó bằng diện tích của một hình chữ nhật có chiều rộng 3,5m và chiều dài 14m.
Gợi ý:
Gọi x là độ dài hình vuông, x > 0.
Diện tích của hình vuông sẽ là $x^2$
Diện tích của hình chữ nhật là 3,5. 14 = 49($m^2$).
Theo đầu bài ta có $x^2$ = 49.
Suy ra x = 7 hoặc x = -7. Vì điều kiện x > 0 nên chọn x = 7.
Vậy độ dài cạnh hình vuông là 7m.

Leave a Reply