Bài 1: Căn bậc hai

Bài 1: Căn bậc hai

Bài 1: Căn bậc hai – Đại số 9

1. Căn bậc hai số học

Căn bậc hai của số a không âm là số x sao cho \(x^2=a\)

Với số dương a, số \(\sqrt{a}\) được gọi là căn bậc hai số học của a

Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số học của 0

2. So sánh hai căn bậc hai số học

Định lý: Với hai số a và b không âm, nếu \(a<b\) thì \(\sqrt{a}<\sqrt{b}\)

 

Bài tập minh họa

1. Bài tập cơ bản

Bài 1: Tìm căn bậc hai số học của các số sau đây:
121; 144; 361; 400

Hướng dẫn: \(\sqrt{121}=11\) vì \(11> 0\) và \(11^2=121\)
Tương tự, ta có: \(\sqrt{144}=12; \sqrt{361}=19; \sqrt{400}=20\)

Bài 2: So sánh:
2 và \(\sqrt{3}\); 7 và \(\sqrt{51}\)

Hướng dẫn: Ta có \(2=\sqrt{4}\) và \(4>3\) nên \(\sqrt{4}>\sqrt{3}\) tức là \(2> \sqrt{3}\)
Tương tự, ta có \(7=\sqrt{49}\) và \(51>49\) nên \(\sqrt{49}<\sqrt{51}\) tức là \(7<\sqrt{51}\)

Bài 3: Giải các phương trình sau:
\(x^2=196\) ; \(x^2=1,69\)

Hướng dẫn: \(x^2=196\Rightarrow x=\pm \sqrt{196}=\pm 14\)
\(x^2=1,69\Rightarrow x=\pm \sqrt{1,69}=\pm 1,3\)

2. Bài tập nâng cao

Bài 1: Tìm số x không âm biết:
\(2\sqrt{x}=14\) ; \(\sqrt{3x}<2\)

Hướng dẫn: \(2\sqrt{x}=14\Leftrightarrow \sqrt{x}=7\Leftrightarrow x=49\)
\(\sqrt{3x}<2\Leftrightarrow 3x<4\Leftrightarrow x<\frac{4}{3}\) mà \(x\geq 0\) nên \(0\leq x\leq \frac{4}{3}\)

Bài 2: Đố. Tính cạnh một hình vuông, biết diện tích nó bằng diện tích của hình chữ nhật có chiều dài bằng 18 cm, chiều rộng bằng 2 cm.

Hướng dẫn: Diện tích của hình chữ nhật là \(18.2=36 (cm^2)\)
Gọi độ dài cạnh của hình vuông là a \((a>0)\), theo đề, \(a^2=36\Leftrightarrow a=6(cm)\) vì  \(a>0\)

Leave a Reply