Giải bài tập SGK Bài 4 Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)

Giải bài tập SGK Bài 4 Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)

Bài 26 trang 14 SGK đại số 8 tập 1

Tính.
a) $(2x + 3y)^3$ = $(2x)^3$ + 3$(2x)^2$3y + 3(2x)$( 3y)^2$ + $(3y)^3$
= 8$x^3$ + 36$x^2$y + 54x$y^2$ + 27$y^3$
b) $(3x – y)^3$ = $(3x)^3$ – 3.3$x^2$.y + 3.3x.$y^2$ – $y^3$ = 27$x^3$ – 9$x^2$y  + 9x$y^2$ – $y^3$.

 

Bài 27 trang 14 SGK đại số 8 tập 1

a)   – $x^3$ + 3$x^2$ – 3x + 1 = -($x^3$  – 3.$x^2$.1 + 3.x.$1^2$ – $1^3$) = -$(x – 1)^3$
b) 8 – 12$x^2$ + 6$x^2$ – $x^3$ = $2^3$ – 3.$2^2$.x + 3.2.$x^2$ – $x^3$  = $(2 – x)^3$.

 

Bài 28 trang 14 SGK đại số 8 tập 1

Tính giá trị của biểu thức :
a) A = $x^3$ + 12$x^2$ + 48x + 64 = $x^3$ + 3.$x^2$.4+ 3.x.$4^2$ + $4^3$ = $(x + 4)^3$
Khi x = 6 thì : A = $(6 + 4)^3$ = 1000
b) A = $x^3$ – 6$x^2$ + 12x – 8 = $x^3$ – 3.$x^2$.2+ 3.x.$2^2$ – $2^3$ = $(x – 2)^3$
Khi x = 22 thì : A = $(22 – 2)^3$ = 8000.

 

Bài 29 trang 14 SGK đại số 8 tập 1

Đố: Đức tính đáng quý.
Hãy viết mỗi biểu thức sau dưới dạng bình phương hoặc lập phương của một tổng hoặc một hiệu, rồi điền chữ cùng dòng với biểu thức đó vào bảng cho thích hợp. Sau khi thêm dấu, em sẽ tìm ra một trong những đức tính quý báu của con người.
$x^3$  – 3$x^2$ + 3x – 1     N
16 + 8x + $x^2$                   U
3$x^2$  + 3x + 1 + $x^3$    H
1 – 2y + $y^2$                     Â
Bài giải:
Ta có:
N: $x^3$ – 3$x^2$ + 3x – 1 = $x^3$ – 3 . $x^2$. 1+ 3 . x .$1^2$ – $1^3$ = $(x – 1)^3$
U: 16 + 8x + $x^2$ = $4^2$ + 2 . 4 . x + $x^2$ = $(4 + x)^2$ = $(x + 4)^2$
H: 3$x^2$ + 3x + 1 + $x^3$ = $x^3$ + 3$x^2$ + 3x + 1= $(x + 1)^3$ = $(1 + x)^3$
Â: 1 – 2y + $y^2$ = $1^2$ – 2 . 1 . y + $y^2$ = $(1 – y)^2$ = $(y – 1)^2$
Điền vào bảng ta được kết quả như sau:

$(x – 1)^3$

$(x + 1)^3$

$(y – 1)^2$

$(x – 1)^3$

$(1 + x)^3$

$(1 – y)^2$

$(x + 4)^2$

N

H

Â

N

H

Â

U

Vậy đức tính đáng quý đó là “NHÂN HẬU”. Một đức tính mà mỗi chúng ta nên có (ngoài cần cù, siêng năng, chăm chỉ giải bài tập).
Hoặc ta có thể khai triển các biểu thức $(x – 1)^3$, $(x + 1)^3$, $(y – 1)^2$, $(x + 4)^2$… để tìm xem kết quả ứng với chữ nào rồi điền vào bảng.

Leave a Reply