# Giải bài tập Bài 8: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử – Đại số 8

### Bài 47 trang 22 SGK đại số 8 tập 1

Phân tích đa thức thành nhân tử
a)  $x^2$ – xy + x – y = x(x – y) + (x – y) = (x – y)(x + 1)
b)  xz + yz – 5(x + y) = z (x + y) – 5(x + y) = (x + y)(z – 5)
c)  3$x^2$ – 3xy – 5x + 5y = 3x(x – y) – 5(x – y) = (x – y)(3x – 5)

### Bài 48 trang 22 SGK đại số 8 tập 1

Phân tích đa thức thành nhân tử:
a)  $x^2$ + 4x – $y^2$ + 4 = ($x^2$ + 2.2.x + $2^2$) – $y^2$
= $(x + 2)^2$ – $y^2$ = (x + 2 – y) (x + 2 + y)

1. b) 3$x^2$ + 6xy + 3$y^2$ – 3$z^2$

= 3[($x^2$ + 2xy + $y^2$) – $z^2$]

= 3[$(x + y)^2$ – $z^2$] = 3(x + y – z)(x + y + z)

1. c) $x^2$ – 2xy + $y^2$ – $z^2$ + 2zt – $t^2$

= ($x^2$ – 2xy + $y^2$) – ($z^2$ – 2zt + $t^2$)

= $(x – y)^2$ – $(z – t)^2$

= [(x – y) – (z – t)] . [(x – y) + (z – t)]

= (x – y – z + t)(x – y + z – t)

### Bài 49 trang 22 SGK đại số 8 tập 1

Tính nhanh:
a) 37,5.6,5 – 7,5.3,4 – 6,6.7,5 + 3,5.37,5
= (37,5.6,5 + 3,5.37,5) – (7,5.3,4 + 6,6.7,5)
= 37,5(6,5 + 3,5) – 7,5(3,4 + 6,6)
= 37,5.10 – 7,5.10
= 375 – 75
= 300

b)  $45^2$ + $4^0$2 – $1^5$2 + 80.45
= $45^2$ + 2.40.45+ $40^2$ – $15^2$
= $(45+40)^2$ – $15^2$
= $85^2$ – $15^2$
= (85 + 15)(85 – 15)
= 100.70
= 7000

### Bài 50 trang 23 SGK đại số 8 tập 1

Tìm x biết:
a)  x(x – 2) + x – 2 = 0
<=> (x – 2) (x + 1) = 0
<=> (x – 2) = 0 hoặc (x + 1) = 0
<=> x = 2 hoặc x = -1

b)  5x(x – 3) – x + 3 = 0
<=> 5x(x – 3) – (x – 3) = 0
<=> (x – 3) (5x – 1) = 0
<=> (x – 3) = 0 hoặc (5x – 1) = 0
<=> x = 3 hoặc x = $\frac{1}{5}$