Bài 12: Chia đa thức một biến đã sắp xếp – Đại số 8

1. Phép chia hết

Ví dụ: Thực hiện phép chia (2x4 – 13x3 – 15x2 + 11x – 3)  chia cho (x2 – 4x – 3)

  • Đặt phép chia
  • Chia hạng tử bậc cao nhất của đa thực bị chia cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức chia.
  • Nhân kết quả vừa thu được với đa thức chia, rồi lấy đa thức bị chia trừ đi tích nhận được.
  • Chia hạng tử bậc cao nhất của dư thứ nhất cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức chia.
  • Thực hiện tương tự ta được

Bài 12: Chia đa thức một biến đã sắp xếp - Đại số 8

2. Phép chia có dư

Người ta chứng minh được rằng, với hai đa thức A và B của một biến, B ≠ 0 tồn tại duy nhất hai đa thức Q và R sao cho:

A = B . Q + R, với R = 0 hoặc bậc bé hơn bậc của 1

  • Nếu R = 0, ta được phép chia hết.
  • Nếu R ≠ 0, ta được phép chia có dư.

Leave a Reply