Giải bài tập Ôn tập chương I đại số 7

Giải bài tập 96 trang 48 SGK đại số 7

Thực hiện các phép tính:

a) 1$\frac{4}{23}$ + $\frac{5}{21}$ – $\frac{4}{23}$ + 0,5 + $\frac{16}{21}$             b) $\frac{3}{27}$ . 19$\frac{1}{3}$ – $\frac{3}{7}$ . 33$\frac{1}{3}$
c) 9$(-\frac{1}{3})^3$ + $\frac{1}{3}$                                d) 15$\frac{1}{4}$ : (-$\frac{5}{7}$) – 25$\frac{1}{4}$ : (-$\frac{5}{7}$)

Bài giải:
a) 1$\frac{4}{23}$ + $\frac{5}{21}$ – $\frac{4}{23}$ + 0,5 + $\frac{16}{21}$
= (1$\frac{4}{23}$ – $\frac{4}{23}$) + ($\frac{5}{21}$ + $\frac{16}{21}$) + 0,5
= $\frac{23}{23}$ + $\frac{21}{21}$ + 0,5 = 1 + 1 + 0,5 = 2,5
b) $\frac{3}{7}$ . 19$\frac{1}{3}$ – $\frac{3}{7}$ . 33$\frac{1}{3}$ = $\frac{3}{7}$(19$\frac{1}{3}$ – 33$\frac{1}{3}$) = $\frac{3}{7}$(-14) = -6
c) 9$(-\frac{1}{3})^3$ + $\frac{1}{3}$ = 9$(-\frac{1}{27})$ + $\frac{1}{3}$ = – $\frac{1}{3}$ + $\frac{1}{3}$ = 0
d) 15$\frac{1}{4}$ : (-$\frac{5}{7}$) – 25$\frac{1}{4}$ : (-$\frac{5}{7}$)
= (15$\frac{1}{4}$ – 25$\frac{1}{4}$) : (-$\frac{5}{7}$) = (-10) : (-$\frac{5}{7}$) = (-10) . (-$\frac{7}{5}$) = 14

Giải bài tập 97 trang 49 SGK đại số 7

Tính nhanh:
a) (- 6,37 . 0,4) . 2,5                                 b) (- 0,125) . (- 5,3) . 8
Bài giải:
a) (- 6,37 . 0,4) . 2,5 = – 6,37 . (0,4 . 2,5) = – 6,37 . 1 = – 6,37
b) (- 0,125) . (- 5,3) . 8 = (- 0,125 . 8) . (- 5,3) = (- 1) . (- 5,3) = 5,3

Giải bài tập 98 trang 49 SGK đại số 7

Tìm y biết:
a) -$\frac{3}{5}$ . y = $\frac{21}{10}$          b) y : $\frac{3}{8}$ = -1$\frac{31}{33}$
c) 1$\frac{2}{5}$ . y + $\frac{3}{7}$ = -$\frac{4}{5}$          d) $\frac{11}{12}$ . y + 0,25 = $\frac{5}{6}$
Bài giải:
a) -$\frac{3}{5}$ . y = $\frac{21}{10}$
<=> y = $\frac{21}{10}$ : (-$\frac{3}{5}$)
<=> y = $\frac{21}{10}$ . (-$\frac{5}{3}$)
<=> y = -$\frac{7}{2}$
b) y : $\frac{3}{8}$ = -1$\frac{31}{33}$
<=> y =  -1$\frac{31}{33}$ . $\frac{3}{8}$
<=> y = -$\frac{64}{33}$ . $\frac{3}{8}$
<=> y = -$\frac{8}{11}$
c) 1$\frac{2}{5}$ . y + $\frac{3}{7}$ = -$\frac{4}{5}$
<=> y = (-$\frac{4}{5}$ – $\frac{3}{7}$) : 1$\frac{2}{5}$
<=> y = $\frac{-28 – 15}{35}$ : $\frac{7}{5}$
<=> y = $\frac{43}{35}$ . $\frac{5}{7}$ = $\frac{43}{49}$
d) $\frac{11}{12}$ . y + 0,25 = $\frac{5}{6}$
<=> y = ($\frac{5}{6}$ – $\frac{1}{4}$ : (-$\frac{11}{12}$)
<=> y = $\frac{5}{6}$ . (-$\frac{12}{11}$) – $\frac{1}{4}$ . (-$\frac{12}{11}$)
<=> y = $\frac{-10}{11}$ + $\frac{3}{11}$ = $\frac{-7}{11}$

Giải bài tập 99 trang 49 SGK đại số 7

Tính giá trị của các biểu thức sau:
P = (-0,5 – $\frac{3}{5}$ : (-3) + $\frac{1}{3}$ – (-$\frac{1}{6}$) : (-2)
Q = ($\frac{2}{25}$ – 1,008) : $\frac{4}{7}$ : [(3$\frac{1}{4}$ – 6$\frac{5}{9}$) . 2$\frac{2}{17}$]
Bài giải:
P = (-$\frac{1}{2}$ – $\frac{3}{5}$) : (-3) + $\frac{1}{3}$ – $\frac{1}{12}$
= -$\frac{11}{10}$ . (-$\frac{1}{3}$) + $\frac{1}{3}$ – $\frac{1}{12}$
= $\frac{11}{30}$ + $\frac{1}{3}$ – $\frac{1}{12}$ = $\frac{22 + 20 – 5}{60}$ = $\frac{37}{60}$
Q = ($\frac{2}{25}$ – 1,008) . $\frac{7}{4}$ : [($\frac{13}{4}$ – $\frac{59}{9}$) . $\frac{36}{7}$]
= ($\frac{2}{25}$ – 1,008) . $\frac{7}{4}$ : [(-$\frac{119}{36}$) . $\frac{36}{17}$]
= ($\frac{2}{25}$ – 1,008) . (-$\frac{1}{4}$) = -$\frac{2}{100}$ + $\frac{1,008}{4}$ = -0,02 + 0,252 = 0,232

Giải bài tập 100 trang 49 SGK đại số 7

Mẹ bạn Minh gửi tiết kiệm 2 triệu đồng theo thể thức “có kì hạn 6 tháng”. Hết thời hạn 6 tháng, me bạn Minh được lĩnh cả vốn lẫn lãi là 2 062 400đ. Tính lãi suất hàng tháng của thể thức gửi tiết kiệm này.
Bài giải:

Ta có tiền lãi một tháng là:
(2 062 400 – 2 000 000) : 6 = 10 400 (đ)
Như vậy lãi suất hàng tháng sẽ là:

$\frac{10400 . 100}{2000000}$% = 0,52%

Giải bài tập 101 trang 49 SGK đại số 7

Tìm x, biết:
a) $ \left | x \right | $ = 2,5    b) $ \left | x \right | $ = -1,2
c) $ \left | x \right | $ + 0,573 = 2     d) $ \left | x + \frac{1}{3}\right | $ – 4 = -1

Bài giải:
a) a) $ \left | x \right | $ = 2,5
<=> x = ± 2,5
b) $ \left | x \right | $ = -1,2
Không tồn tại giá trị nào của x để $ \left | x \right | $ = -1,2
c) $ \left | x \right | $ + 0,573 = 2
<=> $ \left | x \right | $ = 2 – 0,573
<=> $ \left | x \right | $ = 1,427
<=> x = ±1,427
d) $ \left | x + \frac{1}{3}\right | $ – 4 = -1
<=> $ \left | x + \frac{1}{3}\right | $ = 3
<=> x + $\frac{1}{3}$ = 3 <=> x = 3 – $\frac{1}{3}$ = $\frac{8}{3}$
hoặc x + $\frac{1}{3}$ = -3 <=> x = -3 – $\frac{1}{3}$ = $\frac{-10}{3}$

Giải bài tập 102 trang 50 SGK đại số 7

Từ tỉ lệ thức $\frac{a}{b}$ = $\frac{c}{d}$ (a, b, c, d $\neq$ 0; a $\neq$ $\pm$ b; c $\neq$ $\pm$ d), hãy suy ra các tỉ lệ thức sau:
a) $\frac{a + b}{b}$ = $\frac{c + d}{d}$       b) $\frac{a – b}{b}$ = $\frac{c – d}{d}$         c) $\frac{a + b}{a}$ = $\frac{c + d}{c}$
d) $\frac{a – b}{a}$ = $\frac{c – d}{c}$        e) $\frac{a}{a + b}$ = $\frac{c}{c + d}$         f)    $\frac{a}{a – b}$ = $\frac{c}{c – d}$
Bài giải:
a) $\frac{a}{b}$ = $\frac{c}{d}$ => $\frac{a}{c}$ = $\frac{b}{d}$ = $\frac{a + b}{c + d}$ => $\frac{a + b}{b}$ = $\frac{c + d}{d}$
b) $\frac{a}{b}$ = $\frac{c}{d}$ => $\frac{a}{c}$ = $\frac{b}{d}$ = $\frac{a – b}{c – d}$ => $\frac{a – b}{b}$ = $\frac{c – d}{d}$
c) $\frac{a}{b}$ = $\frac{c}{d}$ => $\frac{a}{c}$ = $\frac{b}{d}$ = $\frac{a + b}{c + d}$ => $\frac{a + b}{a}$ = $\frac{c + d}{c}$
d) $\frac{a}{b}$ = $\frac{c}{d}$ => $\frac{a}{c}$ = $\frac{b}{d}$ = $\frac{a -b}{c – d}$ => $\frac{a – b}{a}$ = $\frac{c – d}{c}$
e) Từ $\frac{a + b}{a}$ = $\frac{c + d}{c}$ => $\frac{a}{a + b}$ = $\frac{c}{c + d}$
f) Từ $\frac{a – b}{a}$ = $\frac{c – d}{c}$ => $\frac{a}{a – b}$ = $\frac{c}{c – d}$

Giải bài tập 103 trang 50 SGK đại số 7

Theo hợp đồng, hai tổ sản xuất chia lãi với nhau theo tỉ lệ 3 : 5. Hỏi mỗi tổ được chia bao nhiêu nếu tổng số lãi là 12 800 000 đồng?
Bài giải:
Gọi số tiền lãi mỗi tổ được chia lần lượt là x (đồng) và y (đồng)

Theo đề, ta có:
$\frac{x}{3}$ = $\frac{y}{5}$ và x + y = 12800000
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
$\frac{x}{3}$ = $\frac{y}{5}$ = $\frac{x + y}{3 + 5}$ = $\frac{12800000}{8}$ = 1600000
$\frac{x}{3}$ = 1600000 => x = 4800000
$\frac{y}{5}$ = 1600000 => y = 8000000
Vậy tổ 1 được chia 4800000 (đồng)
        tổ 2 được chia 8000000 (đồng)

Giải bài tập 104 trang 50 SGK đại số 7

Một cửa hàng có ba tấm vải dài tổng cộng 108m. Sau khi bán đi $\frac{1}{2}$ tấm thứ nhất, $\frac{2}{3}$ tấm thứ hai và $\frac{3}{4}$  tấm thứ ba thì số mét vải còn lại ở ba tấm bằng nhau. Tính chiều dài mỗi tấm vải lúc đầu?
Bài giải:
Gọi chiều dài mỗi tấm vải lần lượt là x (m); y (m); z (m)

Theo đề, ta có:
$\frac{x}{2}$ = $\frac{y}{3}$ = $\frac{z}{4}$ và x + y + z = 108
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
 $\frac{x}{2}$ = $\frac{y}{3}$ = $\frac{z}{4}$ = $\frac{x + y + z}{2 + 3 + 4}$ = $\frac{108}{9}$ = 12
$\frac{x}{2}$ = 12 => x = 24
$\frac{y}{3}$ = 12 => y = 36
$\frac{2}{4}$ = 12 => z = 48
Vậy Tấm vải 1 dài 24 mét
        Tấm vải 2 dài 36 mét
        Tấm vải 3 dài 48 mét

Giải bài tập 105 trang 50 SGK đại số 7

Tính giá trị của các biểu thức sau:
a) $\sqrt{0,01}$ – $\sqrt{0,25}$     b) 0,5$\sqrt{100}$ – $\sqrt{\frac{1}{4}}$
Bài giải:
a) $\sqrt{0,01}$ – $\sqrt{0,25}$ = 0,1 – 0,5 = – 0,4
b) 0,5$\sqrt{100}$ – $\sqrt{\frac{1}{4}}$ = 0,5 . 10 – 0,5 = 5 – 0,5 = 4,5

Leave a Reply