Giải bài tập SGK bài 1 Hai góc đối đỉnh

Giải bài tập SGK bài 1 chương 1 – Hình học 7 Hai góc đối đỉnh

Giải bài tập 1 sgk trang 82 hình 7 tập 1

Vẽ hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau tại O như hình 2. Hãy điền vào chỗ trống (…) trong các phát biểu sau:
a) Góc xOy và góc … là hai góc đối đỉnh vì cạnh Ox là tia đối của cạnh Ox’ và cạnh Oy là… của cạnh Oy’
b) Góc x’Oy và góc xOy’ là … vì cạnh Ox là tia đối của cạnh …và cạnh …

Bài giải:
Giải bài tập SGK bài 1 Hai góc đối đỉnh
Cạnh Oy là tia đối của cạnh Oy’
a) Góc xOy và góc x’Oy’ là hai góc đối đỉnh vì cạnh Ox là tia đối của cạnh Ox’ và cạnh Oy là tia đốicủa cạnh Oy’
b) Góc x’Oy và góc xOy’ là hai góc đối đỉnh vì cạnh Ox là tia đối của cạnh Ox’ và cạnh Oy là tia đối của cạnh Oy’

Giải bài tập 2 sgk trang 82 hình 7 tập 1

Hãy điền vào chỗ trống (…) trong các phát biểu sau:
a) Hai góc có mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia được gọi là hai góc…
b) Hai đường thẳng cắt nhau tạo thành hai cặp góc…

Bài giải:
a) Hai góc có mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia được gọi là hai góc đối đỉnh
b) Hai đường thẳng cắt nhau tạo thành hai cặp góc đối đỉnh

Giải bài tập 3 sgk trang 82 hình 7 tập 1

Vẽ hai đường thẳng zz’ và tt’ cắt nhau tại A. Hãy viết tên hai cặp góc đối đỉnh
Bài giải:

Giải bài tập SGK bài 1 Hai góc đối đỉnh
Góc zAt và z’Att là hai cặp góc đối đỉnh.

Hai cặp góc đối đỉnh là: $\widehat{zAt}$ và $\widehat{z’At’}$, $\widehat{zAt’}$ và $\widehat{z’At}$

Giải bài tập 4 sgk trang 82 hình 7 tập 1

Vẽ góc xBy có số đo bằng $60^0$. Vẽ góc đối đỉnh của góc xBy. Hỏi góc này có số đo bằng bao nhiêu độ?
Bài giải:

Giải bài tập SGK bài 1 Hai góc đối đỉnh
Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.

Ta vẽ góc x’By’ đối đỉnh với góc xBy như hình vẽ trên
Vì hai góc đối đỉnh thì bằng nhau nên $\widehat{xBy}$ = $\widehat{x’By’}$ = $60^0$

Giải bài tập 5 sgk trang 82 hình 7 tập 1

a) Vẽ góc ABC có số đo bằng $56^0$
b) Vẽ góc ABC’ kề bù với góc ABC. Hỏi số đo của góc ABC’?
c) Vẽ góc C’BA’ kề bù với góc ABC’. Tính số đo của góc CBA’


Bài giải:

a) Vẽ góc ABC có số đo bằng $56^0$

Giải bài tập SGK bài 1 Hai góc đối đỉnh
Đầu tiên ta vẽ tia BC, đặt thước đo góc sao cho tâm của thước trùng với điểm B và tia BC đi qua vạch $0^0$ của thước, kẻ tia BA đi qua vạch $56^0$ của thước đo góc. Góc cần vẽ là $\widehat{ABC}$ = $56^0$
b) Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia BC vẽ tia BC’ là tia đối của tia BC. Khi đó tia BC’ tạo với tia BA góc ABC’, ta có góc ABC’ kề bù với góc ABC
Nên $\widehat{ABC’}$ = $180^0$ – $\widehat{ABC}$ = $180^0$ – $56^0$ = $124^0$
c) Vẽ tia BA’ là tia đối của tia BA, ta được góc A’BC’ là góc kề bù với góc ABC’

Khi đó $\widehat{A’BC’}$ và $\widehat{ABC}$ là hai góc đối đỉnh nên $\widehat{A’BC’}$ = $\widehat{ABC}$ = $56^0$.

Giải bài tập 6 sgk trang 83 hình 7 tập 1

Vẽ hai đường thẳng cắt nhau sao cho trong các góc tạo thành có một góc $47^0$. Tính số đo các góc còn lại
Bài giải:

Giải bài tập SGK bài 1 Hai góc đối đỉnh

Ta vẽ hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau tại O tạo thành góc xOy bằng $47^0$
Ta có:
$\widehat{x’Oy’}$ và $\widehat{xOy}$ là hai góc đối đỉnh nên $\widehat{x’Oy’}$ = $\widehat{xOy}$ = $47^0$
$\widehat{x’Oy’}$ và $\widehat{xOy’}$ là hai góc kề bù
nên $\widehat{xOy’}$ = $180^0$ – $\widehat{x’Oy’}$ = $180^0$ – $47^0$ = $133^0$
$\widehat{x’Oy}$ và $\widehat{xOy’}$ là hai góc đối đỉnh nên $\widehat{x’Oy}$ = $\widehat{xOy’}$ = $133^0$.

Giải bài tập 7 sgk trang 83 hình 7 tập 1

Ba đường thẳng xx’, yy’, zz’ cùng đi qua điểm O. Hãy viết tên các cặp góc bằng nhau
Bài giải:

Giải bài tập SGK bài 1 Hai góc đối đỉnh

Tên các cặp góc bằng nhau:
$\widehat{xOy}$ = $\widehat{x’Oy’}$, $\widehat{zOy}$ = $\widehat{z’Oy’}$
$\widehat{xOz}$ = $\widehat{x’Oz’}$, $\widehat{x’Oz}$ = $\widehat{xOz’}$
$\widehat{x’Oy}$ = $\widehat{xOy’}$, $\widehat{y’Oz}$ = $\widehat{yOz’}$
$\widehat{xOx’}$ = $\widehat{yOy’}$ = $\widehat{zOz’}$ = $180^0$.

Giải bài tập 8 sgk trang 83 hình 7 tập 1

Vẽ hai góc có chung đỉnh và có cùng số đo là $70^0$, nhưng không đối đỉnh.
Bài giải:

Giải bài tập SGK bài 1 Hai góc đối đỉnh

Hai góc $\widehat{xOy}$ và $\widehat{x’Oy’}$ có cùng số đo là $70^0$ và có chung đỉnh O nhưng không phải là hai góc đối đỉnh (hình bên).

Giải bài tập 9 sgk trang 83 hình 7 tập 1

Vẽ góc vuông xAy. Vẽ góc x’Ay’ đối đỉnh với góc xAy. Hãy viết tên hai góc vuông không đối đỉnh
Bài giải:

Giải bài tập SGK bài 1 Hai góc đối đỉnh

Tên hai góc vuông không đối đỉnh:
$\widehat{xOy}$ và $\widehat{x’Oy}$
$\widehat{xOy}$ và $\widehat{xOy’}$
$\widehat{xOy’}$ và $\widehat{x’Oy’}$
$\widehat{x’Oy}$ và $\widehat{x’Oy’}$.

Giải bài tập 10 sgk trang 83 hình 7 tập 1

Đố. Hãy vẽ một đường thẳng màu đỏ cắt một đường thẳng màu xanh trên một tờ giấy (giấy trong hoặc giấy mỏng)
Phải gấp tờ giấy như thế nào để chứng tỏ hai góc đối đỉnh thì bằng nhau?
Bài giải:
Để chứng tỏ hai góc đối đỉnh thì bằng nhau, ta phải gấp sao cho tia màu đỏ trùng với tia màu xanh
Có thể các bạn sẽ có cách gấp khác độc đáo hơn, hãy chia sẻ ngay nhé!

Leave a Reply