Giải bài tập Bài 7: Tỉ lệ thức – đại số 7

Bài 44 trang 26 SGK đại số 7

Thay tỉ số giữa các số hữu tỉ bằng tỉ số giữa các số nguyên:
a) 1,2 : 3,24          b) 2$\frac{1}{5}$ : $\frac{3}{4}$        c) $\frac{2}{7}$ : 0,42

Bài giải:
a) 1,2 : 3,24 = $\frac{120}{100}$ : $\frac{324}{100}$ = $\frac{120}{324}$ = $\frac{10}{27}$
b) 2$\frac{1}{5}$ : $\frac{3}{4}$ = $\frac{11}{5}$ . $\frac{4}{3}$ = $\frac{44}{15}$
c) $\frac{2}{7}$ : 0,42 = $\frac{2}{7}$ : $\frac{42}{100}$ = $\frac{2}{7}$ . $\frac{100}{42}$ = $\frac{100}{147}$

Bài 45 trang 26 SGK đại số 7

Tìm các tỉ số bằng nhau trong các tỉ số sau đây rồi lập tỉ lệ thức:

28 : 14;  2$\frac{1}{2}$ : 2;  8 : 4;  $\frac{1}{2}$ : $\frac{2}{3}$;  3 : 10;  2,1 : 7;  3 : 0,3
Bài giải:
28 : 14 = 8 : 4 = 2;               2,1 : 7 = $\frac{21}{10}$ : 7 = $\frac{21}{70}$ = $\frac{3}{10}$
Ta có các tỉ lệ thức:
$\frac{28}{14}$ = $\frac{8}{4}$;          $\frac{2,1}{7}$ = $\frac{3}{10}$

Bài 46 trang 26 SGK đại số 7

Tìm x trong các tỉ lệ thức sau:
a) $\frac{x}{27}$ = $\frac{-2}{3,6}$       b) -0,52 : x = -9,36 : 16,38     c) $\frac{4\frac{1}{4}}{2\frac{7}{8}}$ = $\frac{x}{1,61}$
Bài giải:
a) $\frac{x}{27}$ = $\frac{-2}{3,6}$
<=> x . 3,6 = -2 . 27
<=> x = $\frac{-2 . 27}{3,6}$
<=> x = -2 . 27 . $\frac{10}{36}$ = $\frac{-2 . 3 . 9 . 10}{4 . 9}$ = -15
b) -0,52 : x = -9,36 : 16,38
<=> $\frac{-52}{100x}$ = $\frac{-936}{1638}$
<=> x = $\frac{-52 . 1638}{-936 . 100}$ = $\frac{52 . 1638}{52 . 18 . 100}$ = $\frac{18 . 91}{18 . 100}$ = 0,91
c) $\frac{4\frac{1}{4}}{2\frac{7}{8}}$ = $\frac{x}{1,61}$
<=> $\frac{17}{4}$ : $\frac{23}{8}$ = x : $\frac{161}{100}$
<=> x = $\frac{17 . 2}{23}$ . $\frac{161}{100}$ = $\frac{17 . 2 . 23 . 7}{23 . 100}$ = 2,38

Bài 47 trang 26 SGK đại số 7

Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ các đẳng thức sau:

a) 6 . 63  = 9 . 42                                      b) 0,24 . 1,61 = 0,84 . 0,46
Bài giải:
Ta có các tỉ lệ thức:
a) $\frac{6}{9}$ = $\frac{42}{63}$;  $\frac{6}{42}$ = $\frac{9}{63}$;  $\frac{63}{9}$ = $\frac{42}{6}$; $\frac{63}{42}$ = $\frac{9}{6}$
b) $\frac{0,24}{0,84}$ = $\frac{0,46}{1,61}$;  $\frac{0,24}{0,46}$ = $\frac{0,84}{1,61}$;  $\frac{1,61}{0,84}$ = $\frac{0,46}{0,24}$;  $\frac{1,61}{0,46}$ = $\frac{0,84}{0,24}$

Bài 48 trang 26 SGK đại số 7

Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ tỉ lệ thức sau:
$\frac{-15}{5,1}$ = $\frac{-35}{11,9}$
Bài giải:
Từ tỉ lệ thức trên, ta có các tỉ lệ thức sau:
$\frac{-15}{-35}$ = $\frac{5,1}{11,9}$;  $\frac{11,9}{5,1}$ = $\frac{-35}{-15}$;   $\frac{11,9}{-35}$ = $\frac{5,1}{-15}$

Bài 49 trang 26 SGK đại số 7

Từ các tỉ số sau đây có lập được tỉ lệ thức không?
a) 3,5 : 5,25 và 14 : 21                      b) 39$\frac{3}{10}$ : 52$\frac{2}{5}$ và 2,1 : 3,5
c) 6,51 : 15,19 và 3 : 7                      d) -7 : 4$\frac{2}{3}$ và 0,9 : (-0,5)

Bài giải:
a) Ta có:
3,5 : 5,25 = $\frac{35}{10}$ : $\frac{525}{100}$ = $\frac{35}{10}$ . $\frac{100}{35 . 15}$ = $\frac{2}{3}$
14 : 21 = 2 : 3
Nên ta có tỉ lệ thức $\frac{3,5}{5,25}$ = $\frac{14}{21}$
b) Không lập được tỉ lệ thức
c) 6,51 : 15,19 = $\frac{651}{15,19}$ : $\frac{1519}{100}$ = $\frac{651}{1519}$ = $\frac{217 . 3}{217 . 7}$ $\frac{3}{7}$
Nên ta có tỉ lệ thức $\frac{651}{15,19}$ = $\frac{3}{7}$
d) Không lập được tỉ lệ thức.

Câu 50: trang 27 – sgk toán 7 tập 1

Điền vào ô trống Tên một tác phẩm nổi tiếng của Hưng Đạo Vương Trần Quốc Tuấn.

Hướng dẫn giải:

Đáp án :

Binh Thư Yếu Lược.

Bài 51 trang 28 SGK đại số 7

Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ bốn số sau:
1,5        2            3,6               4,8
Bài giải:
Ta có:
$\frac{1,5}{2}$ = $\frac{15}{20}$ = $\frac{3}{4}$
$\frac{3,6}{4,8}$ = $\frac{36}{10}$ . $\frac{10}{48}$ = $\frac{3 . 12}{4 . 12}$ = $\frac{3}{4}$
Suy ra: $\frac{1,5}{2}$ = $\frac{3,6}{4,8}$
Từ đó ta có các tỉ lệ thức sau:
$\frac{1,5}{3,6}$ = $\frac{2}{4,8}$;   $\frac{4,8}{3,6}$ = $\frac{2}{1,5}$;  $\frac{4,8}{2}$ = $\frac{3,6}{1,5}$

Bài 52 trang 28 SGK đại số 7

Từ tỉ lệ thức $\frac{a}{b}$ = $\frac{c}{d}$ với  a,b,c $\neq $ 0, ta có thể suy ra:
A) $\frac{a}{c}$ = $\frac{d}{b}$            B) $\frac{a}{b}$ = $\frac{d}{c}$
C) $\frac{d}{b}$ = $\frac{c}{a}$            D) $\frac{a}{d}$ = $\frac{b}{c}$
Hãy chọn câu trả lời đúng.
Trả lời: Câu C) đúng

Bài 53 trang 28 SGK đại số 7

Tỉ số $\frac{6\frac{1}{5}}{5\frac{1}{6}}$ có thể “rút gọn” như sau:     $\frac{6\frac{1}{5}}{5\frac{1}{6}}$ = $\frac{6}{5}$
(Rút gọn bằng cách xóa bỏ phần phân số ở hai hỗn số, giữ lại phần nguyên là được kết quả)
Ta được kết quả đúng. (Hãy kiểm tra!)
Đố em viết được một tỉ số khác cũng có thể “rút gọn” như vậy!
Bài giải:

Tỉ số khác cũng có thể rút gọn như vậy đó là:

$\frac{4\frac{1}{6}}{6\frac{1}{4}}$ = $\frac{4}{6}$    hoặc        $\frac{5\frac{1}{7}}{7\frac{1}{5}}$ = $\frac{5}{7}$   …

Leave a Reply