Giải bài tập Ôn tập chương I – số học 6

Giải bài tập 159 trang 63 SGK số học 6

Tìm kết quả các phép tính:
a) n – n                   b) n : n (n $\neq$ 0)                          c) n + 0
d) n – 0                   e) n . 0                g) n . 1                    h) n : 1

Bài giải:
a) n – n = 0            b) n : n = 1 (n $\neq$ 0)                      c) n + 0 = n
d) n – 0 = n           e) n . 0 = 0             g) n . 1 = n              h) n : 1 = n

Giải bài tập 160 trang 63 SGK số học 6

Thực hiện các phép tính:

a) 204 – 84 : 12                              b) 15 . $2^3$ + 4 . $3^2$ – 5 . 7
c) 56 : 53 + 23 . 22                        d) 164 . 53 + 47 . 164
Bài giải:
a) 204 – 84 : 12 = 204 – 7 = 197
b) 15 . 23 + 4 . 32 – 5  .7 = 15 . 8 + 4 . 9 – 35 = 120 + 36 – 35 = 121
c) $5^6$ : $5^3$ + $2^3$ . $2^2$ = $5^3$ + $2^5$ = 125 + 32 = 157
d) 164 . 53 + 47 . 164 = 164.(53 + 47) = 164 . 100 = 16400

Giải bài tập 161 trang 63 SGK số học 6

Tìm số tự nhiên x, biết
a) 219 – 7(x + 1) = 100              b) (3x – 6).3 = 34
Bài giải:
a) 219 – 7(x + 1) = 100 <=> 7(x+1) = 219 – 100
<=> 7(x+1) = 119 <=> x + 1 = 119 : 7 <=> x + 1 = 17

<=> x = 17 – 1 <=> x = 16
b) (3x – 6).3 = $3^4$ <=> 3x – 6 = $3^4$ : 3 <=> 3x – 6 = $3^3$
<=> 3x = 27 + 6 <=> 3x = 33 <=> x = 11

Giải bài tập 162 trang 63 SGK số học 6

Để tìm số tự nhiên x, biết rằng nếu lấy số đó trừ đi 3 rồi chia cho 8 thì được 12, ta có thể viết (x – 3):8 = 12 rồi tìm x ta được x = 99.
Bằng cách làm như trên, hãy tìm số tự nhiên x, biết rằng nếu nhân nó với 3 rồi trừ đi 8, sau đó chia cho 4 thì được 7.
Bài giải:
Nếu nhân x với 3 rồi trừ đi 8, sau đó chia cho 4 thì được 7, ta có:
(3 . x – 8) : 4 = 7 <=> 3. x – 8 = 7 . 4 <=> 3 . x – 8 = 28
<=> 3 . x = 28 + 8 <=> 3 . x = 36 <=> x = 36 : 3 <=> x = 12

Giải bài tập 163 trang 63 SGK số học 6

Đố. Điền các số 25, 18, 22, 33 vào chỗ trống và giải bài toán sau:

Lúc… giờ, người ta thắp một ngọn nến có chiều cao … cm. Đến …. giờ cùng ngày, ngọn nến chỉ còn cao… cm. Trong một giờ, chiều cao của ngọn nến giảm bao nhiêu cm?
Bài giải:
Ta biết một ngày có 24 giờ nên ở đây thời gian sẽ là hai số 18 và 22, còn hai số 25 và 33 sẽ là chiều cao của ngọn nến. Ta điền như sau:

Lúc 18 giờ, người ta thắp một ngọn nến có chiều cao 33 cm. Đến 22 giờ cùng ngày, ngọn nến chỉ còn cao 25 cm.
Trong thời gian 4 tiếng từ 18 giờ đến 22 giờ ngọn nến giảm:
33 – 25 = 8 (cm)
Vậy trong 1 giờ, ngọn nến giảm:

 8 : 4 = 2 (cm)

Giải bài tập 164 trang 63 SGK số học 6

Thực hiện các phép tính rồi phân tích kết quả ra thừa số nguyên tố:
a) (1000 + 1) : 11                             b) 142 + 52 + 22
c) 29 . 31 + 144 : 122                      d) 333 : 3 + 225 : 152

Bài giải:
a) (1000 + 1) : 11 = 1001 : 11 = 91
Phân tích ra thừa số nguyên tố 91 = 13 . 7
b) $14^2$ + $5^2$ + $2^2$ = 196 + 25 + 4 = 225
Phân tích ra thừa số nguyên tố 225 = $3^2$ . $5^2$
c) 29 . 31 + 144 : $12^2$ = 29 . 31 + 144 : 144
= 29 . 31 + 1 = 899 + 1 = 900
Phân tích ra thừa số nguyên tố 900 = $2^2$ . $3^2$ . $5^2$
d) 333 : 3 + 225 : $15^2$ = 333 : 3 + 225 : 225
= 333 : 3 + 1 = 111 + 1 = 112
Phân tích ra thừa số nguyên tố 112 = $2^4$.7

Giải bài tập 165 trang 63 SGK số học 6

Gọi P là tập hợp các số nguyên tố. Điều kí hiệu $\in$ hoặc $\notin$ thích hợp vào ô vuông:
a) 747 $\square$ P; 235 $\square$ P; 97 $\square$ P
b) a = 835 . 123 + 318; a $\square$ P
c) b = 5 .7 .11 + 13 . 17; b $\square$ P
d) c = 2. 5 . 6 – 2 . 29; c $\square$ P
Bài giải:
a) Vì 747 $\vdots$ 9 nên 747 $\notin$ P ; Vì 235 $\vdots$ 5 nên 235 $\notin$ P; 97 ∈ P
b) Vì a $\vdots$ 3 nên a $\notin$ P
c) Vì b bằng tổng của hai số lẻ sẽ là một số chẵn nên b $\vdots$ 2. Do đó b $\notin$ P
d) c = 2 . 5 . 6 – 2 . 29 = 2 nên c $\in$ P

Giải bài tập 166 trang 63 SGK số học 6

Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử:
a) A = { x ∈ N $\mid $ 84 $\vdots$ x, 180 $\vdots$ x và x > 6}
b) B = { x ∈ N $\mid $ x $\vdots$ 12, x $\vdots$ 15; x $\vdots$ 18 và 0 < x < 300}
Bài giải:
a) Ta có 84 $\vdots$x và 180 $\vdots$ x => x $\in$ ƯC(84,180) và x > 6
Ta có ƯCLN (84, 180) = 12 => ƯC(84,180) = Ư(12) ={1, 2, 3, 4, 6, 12}
Vì x > 6 nên A = {12}
b) Ta có  x $\vdots$ 12, x $\vdots$ 15; x $\vdots$ 18 => x $\in$ BC(12, 15, 18) và 0 < x < 300
Ta có BCNN(12, 15, 18) = 180 => BC(12, 15, 18) = {0, 180, 360,…}
Vì 0 < x < 300 nên B = {180}

Giải bài tập 167 trang 63 SGK số học 6

Một số sách nếu xếp thành từng bó 10 quyển, 12 quyển hoặc 15 quyển đều vừa đủ bó. Tính số sách đó biết rằng số sách trong khoảng 100 đến 150.
Bài giải:
Nếu gọi a là số sách thì a $\in$ BC(10, 12, 15) và 100 < a <150
Ta có BCNN(10, 12, 15) = 60
BC(10, 12, 15) = {0, 60, 120, 180,…}
Vì 100 < a < 150 nên số sách là 120 quyển.

Giải bài tập 168 trang 64 SGK số học 6

Máy bay trực thăng ra đời năm nào?
Máy bay trực thăng ra đời năm $\overline{abcd}$
Biết rằng: a không là số nguyên tố, cũng không là hợp số; b là số dư trong phép chia 105 cho 12; c là số nguyên tố lẻ nhỏ nhất; d là trung bình cộng của b và c.
Bài giải:
Ở đây a phải là số khác 0, mà a không phải số nguyên tố, cũng không phải hợp số nên a = 1
Ta có 105:12 = 8 (dư 9) nên b = 9
c là số nguyên tố lẻ nhỏ nhất nên c = 3
Ta có: (b + c):2 = (9 + 3):2 = 12:2 = 6 nên d = 6
Suy ra $\overline{abcd}$ = 1936
Vậy máy bay trực thăng ra đời năm 1936.

Giải bài tập 169 trang 64 SGK số học 6

Bé kia chăn vịt khác thường
Buộc đi cho được chẵn hàng mới ưa.
Hàng 2 xếp thấy chưa vừa,
Hàng 3 xếp vẫn còn thừa 1 con,
Hàng 4 xếp cũng chưa tròn,
Hàng 5 xếp thiếu 1 con mới đầy,
Xếp thành hàng 7, đẹp thay!
Vịt bao nhiêu? Tính được ngay mới tài!
(Biết vịt chưa đến 200 con)

Bài giải:
Hàng 2 xếp thấy chưa vừa => Số vịt chia 2 dư 1 (1)
Hàng 3 xếp vẫn còn thừa 1 con => Số vịt chia 3 dư 1 (2)
4 hàng xếp vẫn chưa tròn => Số vịt không chia hết cho 4 (3)
Hàng 5 xếp thiếu 1 con mới đầy => số vịt chia 5 dư 4 (4)
Xếp thành hàng 7 đẹp thay => số vịt chia hết cho 7 (5)
Từ (4) và (1) => số vịt là số có tận cùng là 9, số đó có thể là 9, 19, 29, 39, 49, 59, 69, 79, 89, 99, …
Kết hợp với (5), ta có số có tận cùng là 9 mà chia hết cho 7 thì phải là: 7 x 7 = 49, 7 x 17 = 119; 7 x 27 = 189 (Vì số vịt nhỏ hơn 200, nên chỉ chừng đó thôi)

Đến đây, ta lại kết hợp với (3) và (4) thì chỉ có 49 là phù hợp (119 chia 3 dư 2, 189 chia hết cho 3 đều bị loại)
Vậy đàn vịt có 49 con.

Leave a Reply