Giải bài tập SGK Bài 4 Số phần tử của một tập hợp và Tập hợp con

Bài 16 trang 13 SGK số học 6

Mỗi tập hợp sau có bao nhiêu phần tử?
a) Tập hợp A các số tự nhiên x mà x – 8 = 12
b) Tập hợp B các số tự nhiên x mà x + 7 = 7.
c) Tập hợp C các số tự nhiên x mà x . 0 = 0.
d) Tập hợp D các số tự nhiên x mà x . 0 = 3.


Bài giải:

a) x – 8 = 12 khi x = 12 + 8 = 20. Vậy A = {20}.
b) x + 7 = 7 khi x = 7 – 7 = 0. Vậy B = {0}.
c) Với mọi số tự nhiên x ta đều có x . 0 = 0. Vậy C = N.
d) Với mọi số tự nhiên x ta đều có x . 0 = 0 nên không có số x nào để x . 0 = 3.
Vậy D = Φ

Bài 17 trang 13 SGK số học 6

Viết các tập hợp sau và cho biết mỗi tập hợp có bao nhiêu phần tử?
a) Tập hợp A các số tự nhiên không vượt quá 20.
b) Tập hợp B các số tự nhiên lớn hơn 5 nhưng nhỏ hơn 6.

Bài giải:

a) Các số tự nhiên không vượt quá 20 là những số tự nhiên bé hơn hoặc bằng 20. Do đó A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19; 20}. Như vậy A có 21 phần tử.
b) Giữa hai số liền nhau không có số tự nhiên nào nên B = Φ

Bài 18 trang 13 SGK số học 6

Cho A = {0}. Có thể nói rằng A là tập hợp rỗng hay không?

Bài giải:
Tập hợp A có một phần tử, đó là số 0. Vậy A không phải là tập hợp rỗng.

Bài 19 trang 13 SGK số học 6

Viết tập hợp A các số tự nhiên nhỏ hơn 10, tập hợp B các số tự nhiên nhỏ hơn 5, rồi dùng kí hiệu ⊂ để thể hiện quan hệ giữa hai tập hợp trên.

Bài giải:
Ta có:
A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9};

B = {0; 1; 2; 3; 4}.
Như vậy B ⊂ A

Bài 20 trang 13 SGK số học 6

Cho tập hợp A = {15; 24}. Điền kí hiệu ∈, ⊂ hoặc = vào ô trống cho đúng.
a) 15 $\square$ A           b) {15} $\square$ A           c) {15; 24} $\square$ A.


Bài giải:
a) 15 ∈ A.
b) {15} không phải là một phần tử mà là một tập hợp gồm chỉ một phần tử là số 15. Vì 15 ∈ A nên {15} ⊂ A.
Lưu ý: Nếu A là một tập hợp và a ∈ A thì {a} không phải là một phần tử của tập hợp A mà là một tập hợp con gồm một phần tử của A.
Do đó {a} ⊂ A. Nên nếu viết {a} ∈ A là sai.
c) {15; 24} = A.

Bài 21 trang 14 SGK số học 6

Tập hợp A = {8; 9; 10;…; 20} có 20 – 8 + 1 = 13 (phần tử)
Tổng quát: Tập hợp các số tự nhiên từ a đến b có b – a + 1 phần tử. Hãy tính số phần tử của tập hợp sau: B = {10; 11; 12;….; 99}

Bài giải:
Số phần tử của tập hợp B là 99 – 10 + 1 = 90.

Bài 22 trang 14 SGK số học 6

Số chẵn là số tự nhiên có chữ số tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8; số lẻ là số tự nhiên có chữ số tận cùng là 1, 3, 5, 7, 9. Hai số chẵn (hoặc lẻ) liên tiếp thì hơn kém nhau 2 đơn vị.
a) Viết tập hợp C các số chẵn nhỏ hơn 10.
b) Viết tập hợp L các số lẻ lớn hơn 10 nhưng nhỏ hơn 20.
c) Viết tập hợp A ba số chẵn liên tiếp, trong đó số nhỏ nhất là 18.
d) Viết tập hợp B bốn số lẻ liên tiếp, trong đó số lớn nhất là 31.

Bài giải:
a) C = {0; 2; 4; 6; 8}                               b) L = { 11; 13; 15; 17; 19}
c) A = {18; 20; 22}                                d) B = {25; 27; 29; 31}

Bài 23 trang 14 SGK số học 6

Tập hợp C = {8; 10; 12;…;30} có (30 – 8): 2 + 1 = 12 (phần tử)
Tổng quát:
– Tập hợp các số chẵn từ số chẵn a đến số chẵn b có (b – a) : 2 +1 phần tử.
– Tập hợp các số lẻ từ số lẻ m đến số lẻ n có (n – m) : 2 +1 phần tử.
Hãy tính số phần tử của các tập hợp sau:
D = {21; 23; 25;… ; 99}
E = {32; 34; 36; …; 96}
Bài giải:
Số phần tử của tập hợp D là (99 – 21) : 2 + 1 = 40.
Số phần tử của tập hợp E là 33.

Bài 24 trang 14 SGK số học 6

Cho A là tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 10,
B là tập hợp các số chẵn,
N* là tập hợp các số tự nhiên khác 0.
Dùng kí hiệu ⊂ để thể hiện quan hệ của mỗi tập hợp trên với tập hợp N các số tự nhiên.
Bài giải:
Vì mỗi số tự nhiên nhỏ hơn 10 đều thuộc N nên A ⊂ N.
Mỗi số chẵn cũng là một số tự nhiên nên mỗi số chẵn cũng là một phần tử của tập hợp N các số tự nhiên nên B ⊂ N. Hiển nhiên N* ⊂ N.

Bài 25 trang 14 SGK số học 6

Cho bảng sau (theo Niên giám năm 1999):

Giải bài tập SGK Bài 4 Số phần tử của một tập hợp và Tập hợp con
Viết tập hợp A bốn nước có diện tích lớn nhất, viết tập hợp B ba nước có diện tích nhỏ nhất.

Bài giải:
A = {In-đô-nê-xi-a; Mi-an-ma; Thái Lan; Việt Nam}.
B = {Xin-ga-po; Bru-nây; Cam-pu-chia}.

Leave a Reply