Giải bài tập Bài 8: Khi nào thì AM + MB = AB? – hình học 6

Giải bài 46 trang 121 sgk hình học 6 tập 1.

Gọi N là một điểm của đoạn thẳng IK. Biết IN = 3cm, NK = 6cm. Tính độ dài đoạn thẳng IK.
Bài giải:
Vì N là một điểm thuộc đoạn IK nên N nằm giữa I và K.
Do đó ta có: IN + NK = IK
Hay 3cm + 6cm = IK
Vậy IK = 9cm.

Giải bài 47 trang 121 sgk hình học 6 tập 1.

Gọi M là một điểm của đoạn thẳng EF. Biết EM = 4cm, EF = 8cm. So sánh hai đoạn thẳng EM và MF.
Bài giải:
Vì M thuộc đoạn EF nên M nằm giữa hai điểm E và F
Do đó ta có EM + MF = EF
Suy ra MF = EF – EM = 8cm – 4cm = 4cm.
Vậy MF = 4cm.

Giải bài 48 trang 121 sgk hình học 6 tập 1.

Em Hà có sợi dây dài 1,25m. Em dùng sợi dây đó đo chiều rộng của lớp học. Sau bốn lần căng dây đo liên tiếp thì khoảng cách giữa đầu dây và mép tường còn lại bằng 1/5 độ dài sợi dây. Hỏi chiều rộng của lớp học?
Bài giải:
Gọi A, B là hai đầu mút của chiều rộng lớp học.
Gọi E, F, G, H là các điểm trên cạnh mép chiều rộng lớp học trùng với đầu sợi dây của mỗi lần đo.
Theo đề bài, ta có:
AE + EF + FG + GH + HB = AB.
Mà AE = EF = FG = GH = 1,25 (mỗi lần đo ta được một đoạn thẳng dài 1,25m)
Và HB = $\frac{1}{5}$ độ dài sợi dây = $\frac{1}{5}$.1,25 = 0,25
Do đó AB = 1,25.4 + 0,25 = 5,25
Vậy chiều rộng của lớp học bằng 5,25m.

Giải bài 49 trang 121 sgk hình học 6 tập 1.

Gọi M và N là hai điểm nằm giữa hai mút của đoạn thẳng AB. Biết rằng AN = BM. So sánh độ dài AM và BN. Xét cả hai trường hợp ở hình dưới.
Bài giải:
Trường hợp a):

Giải bài tập Bài 8: Khi nào thì AM + MB = AB? - hình học 6
Hình a.

M nằm giữa A và B nên ta có:
AM + MB = AB
=> AM = AB – MB
<=>AM = AB – AN (vì AN = BM)
<=> AM = BN
Vậy AM = BN.
Trường hợp b):

Giải bài tập Bài 8: Khi nào thì AM + MB = AB? - hình học 6
Hình b.

N nằm giữa A và B nên ta có:
AN + NB = AB
=> NB = AB – AN
<=> NB = AB – BM
<=> NB = AM
Vậy AM = BN.

Giải bài 50 trang 121 sgk hình học 6 tập 1.

Cho ba điểm V, A, T thẳng hàng. Điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại nếu TV + VA = TA.
Bài giải:
Vì TV + VA = TA nên điểm V nằm giữa hai điểm A và T.

Giải bài 51 trang 121 sgk hình học 6 tập 1.

Trên một đường thẳng hãy vẽ ba điểm V, A, T sao cho TA = 1cm, VA = 2cm, VT = 3cm. Hỏi điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?
Bài giải:

Giải bài tập Bài 8: Khi nào thì AM + MB = AB? - hình học 6
Điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại.


Với TA = 1cm, VA = 2cm, VT = 3cm, ta sẽ có TA + VA = VT. Nên điểm A nằm giữa hai điểm V và T.

Giải bài 52 trang 121 sgk hình học 6 tập 1.

Đố: Quan sát hình bên và cho biết nhận xét sau đúng hay sai: đi từ A đến B thì đi theo đoạn thẳng là ngắn nhất.
Bài giải:

Giải bài tập Bài 8: Khi nào thì AM + MB = AB? - hình học 6
Đi đường nào ngắn nhất.


Với hình vẽ trên thì đi từ A đến B theo đoạn thẳng AB là ngắn nhất. Do đó nhận xét trên là đúng.

Leave a Reply