Giải bài tập Bài 8 Chia hai lũy thừa cùng cơ số – số học 6

Bài 67 trang 30 SGK số học 6

Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:
a) $3^8$  : $3^4$           b) $10^8$ : $10^2$        c) $a^6$ : a (a ≠ 0 )

Bài giải:
Áp dụng quy tắc $a^m$ : $a^n$ = $a^{m – n}$  (a ≠ 0, m ≥ n ).
a) $3^8$  : $3^4$ = $3^{8 – 4}$ = $3^4$ = 81;

b) $10^8$ : $10^2$ = $10^{8 – 2}$ = $10^6$ = 1000000
c) $a^6$ : a =$a^{6 – 1}$ = $a^5$

Bài 68 trang 30 SGK số học 6

Tính bằng hai cách:
Cách 1: Tính số bị chia, tính số chia rồi tính thương.
Cách 2: Chia hai lũy thừa cùng cơ số rồi tính kết quả.
a) $2^{10}$  : $2^8$      b) $4^6$  : $4^3$      c) $8^5$  : $8^4$      d) $7^4$  : $7^4$.
Bài giải:
a) Cách 1: 1024 : 256 = 4.

    Cách 2: $2^{10}$  : $2^8$ = $2^{10 – 8}$ = $2^2$ = 4
b) Cách 1: 4096 : 64 = 64.
    Cách 2: $4^6$  : $4^3$ = $4^{6 – 3}$ = $4^3$ = 64
c) Cách 1: 32768 : 4096 = 8.
    Cách 2: $8^5$  : $8^4$ = $8^{5 – 4}$ = $8^1$ = 8
d) Cách 1: 2401 : 2401 = 1.
    Cách 2: $7^4$  : $7^4$ = $7^{4 – 4}$ = $7^0$ = 1.

Bài 69 trang 30 SGK số học 6

Chọn phương án đúng:
a) $3^3$ . $3^4$ bằng:

    A.  $3^{12}$                   B. $9^{12}$                  C. $3^7$                  D. $6^7$
b) $5^5$ : 5 bằng:
    A.  $5^5$                      B. $5^4$                 C. $5^3$                   D. $1^4$
c) $2^3$  . $4^2$ bằng:
    A. $8^6$                      B. $6^5$                   C. $2^7$                    D. $2^6$
Bài giải:
Áp dụng các quy tắc:
$a^m$  . $a^n$ = $a^{m + n}$ và $a^m$ : $a^n$ = $a^{m – n}$ (a ≠ 0, m ≥ n). Ta có đáp án như sau:
a) Chọn phương án C
b) Chọn phương án B
c) Chọn phương án C

Bài 70 trang 30 SGK số học 6

Viết các số: 987; 2564; $\overline{abcde}$ dưới dạng tổng các lũy thừa của 10.
Bài giải:
987 = 9 . $10^2$ + 8 . 10 + 7;
2564 = 2 . $10^3$ + 5 . $10^2$ + 6 . 10 + 4;
$\overline{abcde}$ = a . $10^4$ + b . $10^3$ + c . $10^2$ + d . 10 + e

Bài 71 trang 30 SGK số học 6

Tìm số tự nhiên c, biết rằng với mọi n ∈ N* ta có:
a) $c^n$ = 1                               b) $c^n$ = 0.
Bài giải:
a) c = 1                                      b) c = 0

Bài 72 trang 31 SGK số học 6

Số chính phương là số bằng bình phương của một số tự nhiên (ví dụ: 0, 1, 4, 9, 16…). Mỗi tổng sau có là một số chính phương không?
a) $1^3$ + $2^3$            b) $1^3$ + $2^3$ + $3^3$                c) $1^3$ + $2^3$ + $3^3$ + $4^3$
Bài giải:
Đầu tiên ta tính tổng:
a) $1^3$ + $2^3$ = 1 + 8 = 9 =$3^2$ . Do đó tổng  $1^3$ + $2^3$ là một số chính phương.
b) $1^3$ + $2^3$ + $3^3$ = 1 + 8 + 27 = 36 = $6^2$ . Do đó $1^3$ + $2^3$ + $3^3$ là một số chính phương.
c) $1^3$ + $2^3$ + $3^3$ + $4^3$ = 1 + 8 + 27 + 64 = 100 = $10^2$
Do đó $1^3$ + $2^3$ + $3^3$ + $4^3$ cũng là số chính phương.

Leave a Reply