Giải bài tập Bài 7 Lũy thừa với số mũ tự nhiên và Nhân hai lũy thừa cùng cơ số – số học 6

Bài 56 trang 27 SGK số học 6

Viết gọn các tích sau bằng cách dùng lũy thừa:
a) 5 . 5 . 5 . 5 . 5 . 5                              b) 6 . 6 . 6 . 3 . 2
c) 2 . 2 . 2 . 3 . 3                                   d) 100 . 10 . 10 . 10.

Bài giải:
a) $5^6$          b) $6^4$ hay $2^4$ . $3^4$     c) $2^3$ . $3^2$      d) $10^5$

Bài 57 trang 28 SGK số học 6

Tính giá trị các lũy thừa sau:
a) $2^3$, $2^4$, $2^5$, $2^6$, $2^7$, $2^8$, $2^9$, $2^{10}$                  b) $3^2$, $3^3$, $3^4$, $3^5$
c) $4^2$, $4^3$, $4^4$                    d) $5^2$, $5^3$, $5^4$                         e) $6^2$, $6^3$, $6^4$
Bài giải:
a) $2^3$ = 8; $2^4$ = 16;  $2^5$ = 32; $2^6$ = 64; $2^7$ = 128;
$2^8$ = 256; $2^9$ = 512;  $2^{10}$ = 1024
b) $3^2$ = 9;  $3^3$ = 27; $3^4$ = 81;  $3^5$ = 243.
c) $4^2$ = 16;  $4^3$ = 64;  $4^4$ = 256.
d) $5^2$ = 25;  $5^3$ = 125;  $5^4$ = 625.
e) $6^2$ = 36;  $6^3$ = 216;  $6^4$ = 1296.

Bài 58 trang 28 SGK số học 6

a) Lập bảng bình phương của các số tự nhiên từ 0 đến 20.
b) Viết mỗi số sau thành bình phương của một số tự nhiên: 64; 169; 196.
Bài giải:
a) Bảng bình phương của các số tự nhiên từ 0 đến 20:

a

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

a2

0

1

4

9

16

25

36

49

64

81

100 

a

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

a2

121

144

169

196

225

256

289

324

361

400

  1. b) Có thể nhẩm hoặc dùng bảng ở câu a.

Ta được: 64 = $8^2$            169 = $13^2$                 196 = $14^2$

Bài 59 trang 28 SGK số học 6

a) Lập bảng lập phương của các số tự nhiên từ 0 đến 10.
b) Viết mỗi số sau thành lập phương của một số tự nhiên: 27; 125; 216.
Bài giải:
a)

a

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

a3

0

1

8

27

64

125

216

343

512

729

1000

b) Theo bảng trên ta có:
27 = $3^3$               125 = $5^3$                 216 = $6^3$.

Bài 60 trang 28 SGK số học 6

Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa.
a) $3^3$ . $3^4$                           b) $5^2$ . $5^7$                  c) $7^5$ . 7.
Bài giải:
Theo quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số: $a^m$ . $a^n$ = $a^m$ + $a^n $, ta có:
a) $3^3$ . $3^4$ = $3^7$        b) $5^2$ . $5^7$ = $5^9$         c) $7^5$ . 7 = $7^6$

———- luyện tập ——–

Bài 61 trang 28 SGK số học 6

Trong các số sau, số nào là lũy thừa của một số tự nhiên với số mũ lớn hơn 1 (chú ý rằng có những số có nhiều cách viết dưới dạng lũy thừa):
8, 16, 20, 27, 60, 64, 81, 90, 100.

Bài giải:
8 = $2^3$;    16 = $4^2$ hay $2^4$;      27 = $3^3$;    64 = $8^2$ hay $2^6$;
81 = $9^2$ hay $3^4$; 100 = $10^2$.
Vậy trong các số trên, các số 8; 16; 27; 64; 81; 100 là lũy thừa của một số tự nhiên với số mũ lớn hơn 1

Bài 62 trang 28 SGK số học 6

a) Tính: $10^2$ ;   $10^3$;   $10^4$;   $10^5$;   $10^6$
b) Viết mỗi số sau dưới dạng lũy thừa của 10:
1000;            1 000 000;             1 tỉ;                1 00…0 (12 chữ số 0)
Bài giải:
a) Ta biết: $10^n$ = 1 0…0 (n chữ số 0).
Nên ta có:
$10^2$ = 100;   $10^3$ = 1000;   $10^4$ = 10000;   $10^5$ = 100000; $10^6$ = 1000000
b) 1000 = $10^3$ ;     1 000 000 = $10^6$ ;    1 tỉ = $10^9$;     1000…00 = $10^{12}$ .
———-

Câu 63: Toán 6 tập 1 – trang 28

Điền dấu “X” vào ô thích hợp:

Giải bài tập Bài 7 Lũy thừa với số mũ tự nhiên và Nhân hai lũy thừa cùng cơ số - số học 6

Hướng dẫn giải:

Áp dụng các công thức về lũy thừa đã học, ta có bảng như sau :

Giải bài tập Bài 7 Lũy thừa với số mũ tự nhiên và Nhân hai lũy thừa cùng cơ số - số học 6

—————

Bài 64 trang 28 SGK số học 6

Viết kết quả phép tính dưới dạng một lũy thừa:
a) $2^3$ . $2^2$ . $2^4$               b) $10^2$ . $10^3$ . $10^5$
c) x . $x^5$                         d) $a^3$ . $a^2$ . $a^5$
Bài giải:
Áp dụng quy tắc: $a^m$ . $a^n$ = $a^{m + n}$ và quy ước $a^1$ = a. Ta có:
a) $2^3$ . $2^2$ . $2^4$ = $2^{3 + 2 + 4}$ = $2^9$   b) $10^2$ . $10^3$ . $10^5$ = $10^{2 + 3 + 5}$ = $10^{10}$
c) x . $x^5$ = $a^{1 + 5}$ = $x^6$               d) $a^3$ . $a^2$ . $a^5$ = $a^{3 + 2 + 5}$ = $a^{10}$

Bài 65 trang 28 SGK số học 6

Bằng cách tính, em hãy cho biết số nào lớn hơn trong hai số sau ?
a) $2^3$ và $3^2$                           b) $2^4$ và $4^2$
c) $2^5$ và $5^2$                           d) $2^{10}$ và 100.
Bài giải:
a) Ta có $2^3$ = 8; $3^2$ = 9 nên $2^3$ < $3^2$
b) Ta có $2^4$ = 16; $4^2$ = 16 nên $2^4$ = $4^2$
c) Ta có $2^5$ = 32; $5^2$ = 25 nên $2^5$ > $5^2$
d) Ta có $2^{10}$ = 1024 nên $2^{10}$ > 100

Bài 66 trang 28 SGK số học 6

Ta biết $11^2$ = 121; $111^2$ = 12321.
Hãy dự đoán: $1111^2$ bằng bao nhiêu? Kiểm tra lại dự đoán đó.
Bài giải:
Xét hai phép tính $11^2$ và $111^2$ ta thấy các kết quả của hai phép tính được viết bởi một số có một số lẻ các chữ số. Các chữ số đứng hai bên chữ số chính giữa đối xứng với nhau và các chữ số bắt đầu từ chữ số đầu tiên bên trái đến chữ số chính giữa là những số tự nhiên đầu tiên liên tiếp. Nên có thể dự đoán: $1111^2$ = 1234321.
Thật vậy, $1111^2$ = (1000 + 111)(1000 + 111) = $1000^2$ + 111000 + 111000 + $111^2$ = 1000000 + 222000 + 12321 = 1234321.
Tương tự ta có thể khẳng định:
$11111^2$ = 123454321;    $111111^2$ = 12345654321;…
$111111111^2$ = 12345678987654321.
Tuy nhiên với $1111111111^2$ (có 10 chữ số 1) thì quy luật này không còn đúng nữa.

Leave a Reply