Giải bài tập Bài 15: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố – số học 6

Giải bài tập 125 trang 50 SGK số học 6

Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố:
a) 60                                  b) 64                            c) 285

d) 1035                              e) 400                          g) 1000000.

Bài giải:
a) 60 = $2^2$.3.5                     b) 64 = $2^6$                   c) 285 = 3.5.19
d) 1035 = $3^2$.5.23               e) 400 = $2^4$.$5^2$           g) 1000000 = $2^6$.$5^6$

Giải bài tập 126 trang 50 SGK số học 6

An phân tích các số 120, 306, 567 ra thừa số nguyên tố như sau:
120 = 2 . 3 . 4 . 5;
306 = 2 . 3 . 51;
567 = $9^2$ . 7.
An làm như trên có đúng không? Hãy sửa lại trong trường hợp An làm không đúng.
Bài giải:
An làm không đúng vì chưa phân tích hết ra thừa số nguyên tố. Ở đây 4; 51; 9 không phải là các số nguyên tố.
Kết quả phân tích đúng phải là:

120 = $2^3$.3.5
306 = 2.$3^2$.17
567 = $3^4$.7

Giải bài tập 127 trang 50 SGK số học 6

Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố rồi cho biết mỗi số đó chia hết cho các số nguyên tố nào?
a) 225            b) 1800                c) 1050                 d) 3060.
Bài giải:
a) 225 = $3^2$ . $5^2$ chia hết cho 3 và 5
b) 1800 = $2^3$ . $3^2$ . $5^2$ chia hết cho 2; 3; 5
c) 1050 = 2 . 3 . $5^2$ . 7 chia hết cho 2; 3; 5; 7

d) 3060 = $2^2$ . $3^2$ . 5 . 17 chia hết cho 2; 3; 5; 17

Giải bài tập 128 trang 50 SGK số học 6

Cho số a = $2^3$.$5^2$.11. Mỗi số 4; 8; 16; 11; 20 có là ước của a hay không?
Bài giải:
4 là một ước của a vì 4 là một ước của $2^3$;
8 = $2^3$ là một ước của a;
16 không phải là ước của a;
11 là một ước của a;

20 cũng là ước của a vì 20 = 4.5 là ước của $2^3$.$5^2$

====== luyện tập =====

Giải bài tập 129 trang 50 SGK số học 6

a) Cho số a = 5.13. Hãy viết tất cả các ước của a.
b) Cho số b = $2^5$ . Hãy viết tất cả các ước của b.
c) Cho số c = $3^2$.7. Hãy viết tất cả các ước của c.
Bài giải:
Chép vào sổ tay ghi chú này:
Muốn tìm các ước của a.b, ta tìm:
– các ước của a,
– các ước của b
– tích của mỗi ước của a với một ước của b.
Theo đó, ta có:
a) 5.13 có các ước là 1, 5, 13, 65.
b) Các ước của $2^5$ là 1, 2, $2^2$, $2^3$, $2^4$, $2^5$ hay 1, 2, 4, 8, 16, 32.
c) Các ước của $3^2$.7 là 1, 3, $3^2$, 7, 3.7, $3^2$.7 hay 1, 3, 9, 7, 21, 63.

Giải bài tập 130 trang 50 SGK số học 6

Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố rồi tìm tập hợp các ước của mỗi số:
51;                75;                      42;                          30.
Bài giải:
51 = 3.17,   Ư(51) = {1; 3; 17; 51};
75 = 3.$5^2$,   Ư(75) = {1; 3; 5; 25; 15; 75};
42 = 2.3.7,  Ư(42) = {1; 2; 3; 7; 6; 14; 21; 42};
30 = 2.3.5,  Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}

Giải bài tập 131 trang 50 SGK số học 6

a) Tích của hai số tự nhiên bằng 42. Tìm mỗi số.
b) Tích của hai số tự nhiên a và b bằng 30. Tìm a và b, biết rằng a < b.
Bài giải:
a) Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a và b (a < b), ta có a.b = 42. Điều này có nghĩa a và b là những ước của 42.
Ta có Ư(42) = {1; 2; 3; 6; 7; 14; 21; 42}
Với a < b nên:
Nếu a = 1 thì b = 42.
Nếu a = 2 thì b = 21.
Nếu a = 3 thì b = 14.
Nếu a = 6 thì b = 7.
b) Lập luận tương tự, ta có kết quả câu b:
a = 1, b = 30;
a = 2, b = 15;
a = 3, b = 10;
a = 5, b = 6.

Giải bài tập 132 trang 51 SGK số học 6

Tâm có 28 viên bi. Tâm muốn xếp số bi đó vào túi sao cho số bi ở các túi đều bằng nhau. Hỏi Tâm có thể xếp 28 viên bi đó vào mấy túi? (kể cả trường hợp xếp vào một túi).
Bài giải:
Vì số bi ở các túi bằng nhau nên số túi phải là ước của 28.
Ta có 28 = $2^2$.7. Suy ra tập hợp các ước của 28 là {1; 2; 4; 7; 14; 28}.
Vậy số túi có thể xếp 28 viên bi là: 1, 2, 4, 7, 14, 28.

Giải bài tập 133 trang 51 SGK số học 6

a) Phân tích số 111 ra thừa số nguyên tố rồi tìm tập hợp các ước của 111.
b) Thay dấu * bởi chữ số thích hợp: $\overline{**}$ . * = 111.
Bài giải:
a) Ta có: 111 = 3.37. Tập hợp Ư(111) = {1; 3; 37; 111}.
b) Từ câu a suy ra phải thay $\overline{**}$ bằng số 37 và thay * là số 3, ta được: 37. 3 = 111.

Leave a Reply