Giải bài tập Bài 14 Số nguyên tố, hợp số và bảng số nguyên tố – số học 6

Giải bài tập 115 trang 47 SGK số học 6

Các số sau là số nguyên tố hay hợp số?
312;          213;    435;     417;     3311;      67.

Bài giải:
Vì 3 + 1 + 2 = 6 chia hết cho 3 nên 312 ⋮3; nghĩa là 312 có ước là 3, khác 1 và 312. Vậy 312 là một hợp số.
Tương tự 213 cũng chia hết cho 3, nghĩa là có ước là 3, khác 1 và 213 nên 213 là một hợp số.

435 còn có ước số là 5 vì 435⋮5 435 nên 435 là một hợp số
Ta có 3311 = 11 . 301 nên 3311 có ước là 11 và 301. Do đó 3311 là một hợp số.
67 chỉ có hai ước là 1 và 67 nên 67 là một số nguyên tố.

Giải bài tập 116 trang 47 SGK số học 6

Gọi P là tập hợp các số nguyên tố. Điền kí hiệu $\in$, $\notin$ hoặc $\subset$ vào ô vuông cho đúng:
83 $\square$ P                                            91 $\square$ P

15 $\square$ N                                            P $\square$ N
Bài giải:
83 $\in$ P                                                  91 ∉ P

15 $\in$ N                                                 P $\subset$ N.

Giải bài tập 117 trang 47 SGK số học 6

Dùng bảng số nguyên tố ở cuối sách, tìm các số nguyên tố trong các số sau:
117;            131;          313;        469;          647.
Bài giải:
Các số nguyên tố là: 131;    313;    647.

Giải bài tập 118 trang 47 SGK số học 6

Tổng (hiệu) sau là số nguyên tố hay hợp số?
a) 3.4.5 + 6.7                                     b) 7.9.11.13 – 2.3.4 .7
c) 3.5.7 + 11.13.17                            d) 16354 + 67541.
Bài giải:
Để giải dạng bài tập này, ta xét xem hai số hạng có chia hết cho cùng một số không.
a) Ta có 3.4.5 và 6.7 đều chia hết cho 6 nên tổng 3.4.5 + 6.7 là một hợp số
b) Ta có 7.9.11.13 và 2.3.4.7 đều chia hết cho 7 nên hiệu 7.9.11.13 – 2.3.4.7 là một hợp số

  1. c) Ta có tổng 3.5.7 + 11.13.17 là một số chẵn, sẽ chia hết cho 2 nên tổng 3.5.7 + 11.13.17 là một hợp số
    d) Tổng 16354 + 67541 có chữ số tận cùng là chữ số 5 nên chia hết cho 5. Do đó tổng 16354 + 67541 là một hợp số

Giải bài tập 119 trang 47 SGK số học 6

Thay chữ số vào dấu * để được hợp số: 1*;    3*.
Bài giải:
Ở đây ta có hai cách giải:

Cách 1: Xét mỗi số từ 10 đến 19 và từ 30 đến 39 xem số nào có ước khác 1 và chính nó.
Cách 2: Dùng bảng số nguyên tố ở cuối sách giáo khoa đề loại bỏ các số nguyên tố trong khoảng từ 10 đến 19 (từ 30 đến 39).
Theo đó, các hợp số cần tìm là: 10; 12; 14; 15; 16; 18; 30; 32; 33; 34; 35; 36; 38; 39.

Giải bài tập 120 trang 47 SGK số học 6

Thay chữ số vào dấu * để được số nguyên tố: 5*; 9*.
Bài giải:
Bài này rất dễ, chỉ cần dựa vào bảng số nguyên tố, ta có các số cần tìm là 53, 59, 97

Giải bài tập 121 trang 47 SGK số học 6

  1. a) Tìm số tự nhiên k để 3 . k là số nguyên tố.
    b) Tìm số tự nhiên k để 7 . k là số nguyên tố.
    Bài giải:
    a) Ta có thể làm một cách thủ công như sau: lần lượt thay k = 0, 1, 2 . . . để kiểm tra 3 . k
    Với k = 0 thì 3 . k = 0, số 0 không là số nguyên tố, không là hợp số.
    Với k = 1 thì 3 . k = 3 là số nguyên tố.
    Với k = 2 thì 3 . k = 6 là hợp số.
    Vậy với k = 1 thì 3. k là số nguyên tố.
    Một cách tổng quát: Nếu k > 1 thì 3k có ít nhất ba ước là 1; 3; 3k; nghĩa là nếu k > 1 thì 3k là một hợp số. Do đó để 3k là một số nguyên tố thì k = 1.
    b) Lập luận tương tự để 7 . k là số nguyên tố thì k = 1

Giải bài tập 122 trang 47 SGK số học 6

Điền dấu “x” vào ô thích hợp:

Câu

Đúng

Sai

a)    Có hai số tự nhiên liên tiếp đều là số nguyên tố.

b)    Có ba số lẻ liên tiếp đều là số nguyên tố.

c)    Mọi số nguyên tố đều là số lẻ.

d)    Mọi số nguyên tố đều có chữ số tận cùng là một trong các chữ số 1, 3, 7, 9.

 


Bài giải:

Câu

Đúng

Sai

a)    Có hai số tự nhiên liên tiếp đều là số nguyên tố.

 x

b)    Có ba số lẻ liên tiếp đều là số nguyên tố.

x

c)    Mọi số nguyên tố đều là số lẻ.

 x

d)    Mọi số nguyên tố đều có chữ số tận cùng là một trong các chữ số 1, 3, 7, 9.

 x

 




Giải thích:
a) Đúng, đó là 2 và 3
b) Đúng, đó là 3, 5, 7
c) Sai, vì 2 cũng là số nguyên tố
d) Sai, vì 2, 5 cũng là số nguyên tố

Giải bài tập 123 trang 48 SGK số học 6

Điền vào bảng sau mọi số nguyên tố p mà bình phương của nó không vượt quá a, tức là $p^2$ ≤ a:

a

29

67

49

127

173

253

p

Bài giải:

a

29

67

49

127

173

253

p

2, 3, 5

2, 3, 5, 7

2, 3, 5, 7

2, 3, 5, 7, 11

2, 3, 5, 7, 11, 13

2, 3, 5, 7, 11, 13

Giải bài tập 124 trang 48 SGK số học 6

Máy bay có động cơ ra đời năm nào?
Máy bay có động cơ ra đời năm $\overline{abcd}$, trong đó:
a là số có đúng một ước;
b là hợp số lẻ nhỏ nhất;
c không phải là số nguyên tố, không phải là hợp số và c ≠ 1;
d là số nguyên tố lẻ nhỏ nhất.
Bài giải:
– Theo đề bài a có đúng một ước nên a = 1; b là hợp số lẻ nhỏ nhất nên b = 9
– Vì c không phải là số nguyên tố, không phải là hợp số và c ≠ 1 nên c = 0
– Số nguyên tố lẻ nhỏ nhất là số 3 nên d = 3
Vậy máy bay có động cơ ra đời năm $\overline{abcd}$ = 1903.

Leave a Reply