Giải bài tập Bài 12 Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 – số học 6

Giải bài tập 101 trang 41 SGK số học 6

Trong các số sau, số nào chia hết cho 3, số nào chia hết cho 9?
187;         1347;         2515;            6534;                  93 258.
Bài giải:
Rất đơn giản, các bạn chỉ cần vận dụng các dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 ở phía trên, ta có ngay kết quả:
– Những số chia hết cho 3 là: 1347; 6534; 93 258.
– Những số chia hết cho 9 là: 93 258 và 6534.

Giải bài tập 102 trang 41 SGK số học 6

Cho các số: 3564; 4352; 6531; 6570; 1248
a) Viết tập hợp A các số chia hết cho 3 trong các số trên.
b) Viết tập hợp B các số chia hết cho 9 trong các số trên.
c) Dùng kí hiệu ⊂ để thể hiện quan hệ giữa hai tập hợp A và B.
Bài giải:
Ta có:

3564 có tổng các chữ số là 3 + 5 + 6 + 4 = 18, chia hết cho 3, chia hết cho 9
4352 có tổng các chữ số 4 + 3 + 5 + 2 = 14 không chia hết cho 3, không chia hết cho 9
6531 có tổng các chữ số 6 + 5 + 3 + 1 = 15 chia hết cho 3
6570 có tổng các chữ số 6 + 5 + 7 + 0 = 18 chia hết cho 3, chia hết cho 9
1248 có tổng các chữ số 1 + 2 + 4 + 8 = 15 chia hết cho 3
Do đó:
a) A = {3564; 6531; 6570; 1248}
b) B = {3564; 6570}
c) B ⊂ A

Giải bài tập 103 trang 41 SGK số học 6

Tổng (hiệu) sau có chia hết cho 3 không, có chia hết cho 9 không?
a) 1251 + 5316           b) 5436 – 1324                   c) 1.2.3.4.5.6 + 27.
Bài giải:
Để giải bài này, ta có thể suy nghĩ theo 2 hướng:

– Tính tổng (hiệu) rồi xét xem kết quả tìm được có chia hết cho 3, cho 9 không.
– Hoặc xét xem từng số hạng của tổng (hiệu) có chia hết cho 3, cho 9 không, rồi kết luận.
Theo đó thì:
a) 1251 chia hết cho 3 và cho 9, 5316 chỉ chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9. Do đó tổng 1251 + 5316 chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9.
b) 5436 – 1324 không chia hết cho 3, không chia hết cho 9.
c) Ta có: 1 . 2 . 3 . 4 . 5 . 6 = 1 . 2 . 3 . 4 . 5 . 2 . 3 = 1 . 2 . 4 . 5 . 2 . 9 chia hết cho 9 và 27 cũng chia hết cho 9
Nên 1 . 2 . 3 . 4 . 5 . 6 + 27 chia hết cho 9.
Do đó 1 . 2 . 3 . 4 . 5 . 6 + 27 cũng chia hết cho 3.

Giải bài tập 104 trang 42 SGK số học 6

Điền chữ số vào dấu * để:
a) $\overline{5*8}$ chia hết cho 3                       b) $\overline{6*3}$ chia hết cho 9
c) $\overline{43*}$ chia hết cho cả 3 và 5           d) $\overline{*81*}$  chia hết cho cả 2, 3, 5, 9

(Trong một số có nhiều dấu *, các dấu * không nhất thiết thay bởi các chữ số giống nhau).
Bài giải:
a) Điền chữ số vào dấu * để tổng 5 + * + 8 hay tổng 13 + * chia hết cho 3
Do đó có thể thay dấu * bằng các chữ số 2; 5; 8, ta được 528; 558; 588
b) Để $\overline{6*3}$ chia hết cho 9 thì phải điền chữ số vào dấu * sao cho tổng 6 + * + 3 chia hết cho 9. Có hai chữ số thỏa mãn điều đó là chữ số 0 hoặc chữ số 9. Ta được các số: 603; 693.
c) Để số $\overline{43*}$ chia hết cho 5 thì phải điền vào dấu * chữ số 0 hoặc chữ số 5. Nếu điền chữ số 0 thì ta được số 430, dễ dàng nhận thấy số 430 không chia hết cho 3. Nếu điền chữ số 5 thì ta được số 435, số này có tổng các chữ số 4 + 3 + 5 chia hết cho 3 nên 435 chia hết cho 3. Do đó phải điền chữ số 5 vào dấu *
d) Để $\overline{*81*}$ chia hết cho cả 2 và 5 thì chữ số tận cùng là 0; tức dấu * cuối cùng là 0, ta được $\overline{*810}$
Mặt khác để $\overline{*810}$ chia hết cho 9 thì tổng các chữ số * + 8 + 1 + 0 = * + 9 phải chia hết cho 9. Có hai chữ số thỏa mãn là 0 và 9, nhưng * là chữ số hàng đầu tiên không thể là 0 nên * phải là chữ số 9
Vậy $\overline{*81*}$ = 9810.

Giải bài tập 105 trang 42 SGK số học 6

Dùng ba trong bốn chữ số 4, 5, 3, 0 hãy ghép thành các số tự nhiên có ba chữ số sao cho các số đó:
a) Chia hết cho 9           b) Chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9.
Bài giải:
a) Ta đã biết số chia hết cho 9 phải có tổng các chữ số chia hết cho 9. Nên dễ dàng ghép được các số chia hết cho 9 là: 450, 540, 405, 504.
b) Số chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9 là những số có tổng các chữ số chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9. Do đó các số cần tìm là: 543, 534, 453, 435, 345, 354.

——- luyện tập ———

Giải bài tập 106 trang 42 SGK số học 6

Viết số tự nhiên nhỏ nhất có năm chữ số sao cho số đó:
a) Chia hết cho 3                                 b) Chia hết cho 9
Bài giải:
a) Để viết số tự nhiên nhỏ nhất có năm chữ số thì số đầu tiên phải là chữ số khác 0 và nhỏ nhất có thể được, đó là chữ số 1. Chữ số thứ hai, thứ ba, thứ 4 cũng phải là chữ số nhỏ nhất có thể được, đó là chữ số 0.
Mặt khác số phải tìm chia hết cho 3 nên tổng các chữ số phải chia hết cho 3 và tổng đó cũng phải là tổng nhỏ nhất có thể được. Do đó chữ số cuối cùng phải là chữ số 2.
Vậy số phải tìm là 10002.
b) Lập luận tương tự câu a, số tự nhiên nhỏ nhất có năm chữ số chia hết cho 9 là 10008.

Giải bài tập 107 trang 42 SGK số học 6

Điền dấu “x” vào ô thích hợp trong các câu sau:

Câu

Đúng

Sai

a)     Một số chia hết cho 9 thì số đó chia hết cho 3.

b)    Một số chia hết cho 3 thì số đó chia hết cho 9.

c)    Một số chia hết cho 15 thì số đó chia hết cho 3.

d)    Một số chia hết cho 45 thì số đó chia hết cho 9.

Và đây là kết quả:

Câu

Đúng

Sai

a)     Một số chia hết cho 9 thì số đó chia hết cho 3.

X

b)    Một số chia hết cho 3 thì số đó chia hết cho 9.

X

c)    Một số chia hết cho 15 thì số đó chia hết cho 3.

X

d)    Một số chia hết cho 45 thì số đó chia hết cho 9.

X

Giải bài tập 108 trang 42 SGK số học 6

Một số có tổng các chữ số chia cho 9 (cho 3) dư m thì số đó chia cho 9 (cho 3) cũng dư m.
Ví dụ:
Số 1543 có tổng các chữ số 1 + 5 + 4 + 3 = 13. Số 13 chia cho 9 dư 4, chia cho 3 dư 1. Do đó số 1543 chia cho 9 dư 4, chia cho 3 dư 1.
Tìm số dư khi chia mỗi số sau cho 9, cho 3: 1546; 1527; 2468; $10^{11}$
Bài giải:
Theo ví dụ trên, ta chỉ cần tìm số dư trong phép chia tổng các chữ số cho 9, cho 3.
Ta có 1 + 5 + 4 + 6 = 16 chia cho 9 dư 7 và chia cho 3 dư 1 nên 1546 chia cho 9 dư 7, chia cho 3 dư 1
Ta có 1 + 5 + 2 + 7 = 15 chia cho 9 dư 6, chia hết cho 3 nên 1526 chia cho 9 dư 6 chia cho 3 dư 0
Ta có 2 + 4 + 6 + 8 = 20 chia cho 9 dư 2, chia cho 3 dư 3 nên 2468 chia cho 9 dư 2, chia cho 3 dư 2
Ta có $10^{11}$ chia cho 9 dư 1, chia cho 3 dư 1.

Giải bài tập 109 trang 42 SGK số học 6

Gọi m là số dư của a khi chia cho 9. Điền vào các ô trống:

a

16

213

827

468

m

Kết quả là:

a

16

213

827

468

m

7

 6

8

 0

Giải bài tập 110 trang 42 SGK số học 6

Trong phép nhân a.b = c, gọi m là số dư của a khi chia cho 9, n là số dư của b khi chia cho 9, r là số dư của tích m.n khi chia cho 9, d là số dư của c khi chia cho 9. Điền vào các ô trống rồi so sánh r và d trong mỗi trường hợp sau:

a

78

64

72

b

47

59

21

c

3666

3776

1512

m

6

n

2

r

3

d

3

Kết quả là:

a

78

64

72

b

47

59

21

c

3666

3776

1512

m

6

1

0

n

2

5

3

r

3

5

0

d

3

5

0

Nhìn vào kết quả ta thấy trong mỗi trường hợp r = d

Leave a Reply