Giải bài tập Bài 10: Trung điểm của đoạn thẳng – hình học 6

Giải bài tập 60 trang 125 sgk hình học 6 tập 1.

Trên tia Ox, vẽ hai điểm A, B sao cho OA = 2cm, OB = 4cm.
a) Điểm A có nằm giữa hai điểm O và B không?
b) So sánh OA và AB.
c) Điểm A có là trung điểm của đoạn thẳng OB không? Vì sao?
Bài giải:

Giải bài tập Bài 10: Trung điểm của đoạn thẳng - hình học 6
Điểm A nằm giữa hai điểm O và B.


a) Ta có:
$\left.\begin{matrix} OA = 2cm\\ OB = 4cm\end{matrix}\right\}$ => OA < OB.
Nên điểm A nằm giữa hai điểm O và B.
b) Vì A nằm giữa O và B nên:
OA + AB = OB.
=> AB = OB – OA = 4 – 2 = 2.
Vậy AB = 2cm.
c) Ta có:
$\left.\begin{matrix} \text {A nằm giữa O và B}\\ OA = AB = 2cm\end{matrix}\right\}$. Nên A là trung điểm của đoạn thẳng OB.

Giải bài tập 61 trang 125 sgk hình học 6 tập 1.

Cho hai tia đối nhau Ox và Ox’. Trên tia Ox vẽ điểm A sao cho OA = 2cm. Trên tia Ox’ vẽ điểm B sao cho OB = 2cm. Hỏi O có là trung điểm của đoạn thẳng AB không? Vì sao?
Bài giải:

Giải bài tập Bài 10: Trung điểm của đoạn thẳng - hình học 6
O là trung điểm của đoạn thẳng AB.


Ta có điểm O nằm giữa hai điểm A và B (vì OA và OB là hai tia đối nhau)
Mà OA = OB = 2cm (gt)
Nên O là trung điểm của đoạn thẳng AB.

Giải bài tập 62 trang 125 sgk hình học 6 tập 1.

Gọi O là giao điểm của hai đường thẳng xx’ và yy’. Trên xx’ vẽ đoạn thẳng CD dài 3cm, trên yy’ vẽ đoạn thẳng EF dài 5cm sao cho O là trung điểm của mỗi đoạn thẳng ấy.
Bài giải:
Với yêu cầu của đề bài, ta có hình vẽ như sau:

Giải bài tập Bài 10: Trung điểm của đoạn thẳng - hình học 6
O là trung điểm của CD và EF.

 

Giải bài tập 63 trang 125 sgk hình học 6 tập 1.

Khi nào ta kết luận được điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB? Em hãy chọn những câu trả lời đúng trong những câu sau: Điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB khi:
a) IA = IB
b) AI + IB = AB
c) AI + IB = AB và IA = IB.
d) IA = IB = $\frac{AB}{2}$
Bài giải:
Theo định nghĩa trung điểm của đoạn thẳng, ta hiểu được Trung điểm M của đoạn thẳng AB là điểm nằm giữa A, B và cách đều A, B (MA = MB).
Nên áp dụng với điểm I theo yêu cầu của đề bài, ta nhận thấy kết luận của câu c và d là những kết luận đúng.

Giải bài tập 64 trang 125 sgk hình học 6 tập 1.

Cho đoạn thẳng AB dài 6cm. Gọi C là trung điểm của AB. Lấy D và E là hai điểm thuộc đoạn thẳng AB sao cho AD = BE = 2cm. Vì sao D là trung điểm của DE?
Bài giải:
Theo đề C là trung điểm của đoạn thẳng AB nên:
CA = CB = $\frac{AB}{2}$ = $\frac{6}{2}$ = 3 (cm)
Ta có $\left.\begin{matrix} \text {D, C thuộc tia AB}\\ AD < AC\end{matrix}\right\}$.
Nên D nằm giữa A và C.
Khi đó:
AD + DC = AC.
=> DC = AC – AD = 3 – 2 = 1(cm) (1)
Ta cũng có $\left.\begin{matrix} \text {C, E thuộc tia BA}\\ BE < BC\end{matrix}\right\}$.
Nên E nằm giữa C và B.
Khi đó:
CE + BE = CB.
=> CE = CB – BE = 3 – 2 = 1(cm) (2)
Mặt khác ta có $\left.\begin{matrix} \text {D, C, E thuộc tia AB}\\ AD < AC < AE \end{matrix}\right\}$. Nên C nằm giữa D và E. (3)
Từ (1), (2), (3) suy ra C là trung điểm của đoạn thẳng DE.

Giải bài tập 65 trang 126 sgk hình học 6 tập 1.

Xem hình bên, đo các đoạn thẳng AB, BC, CD, CA rồi điền vào chỗ trống trong các phát biểu sau:
a) Điểm C là trung điểm của … vì …
b) Điểm C không là trung điểm của … vì C không thuộc đoạn thẳng AB.
c) Điểm A không là trung điểm của đoạn BC vì …
Bài giải:

Giải bài tập Bài 10: Trung điểm của đoạn thẳng - hình học 6
Điểm C là trung điểm của BD.


a) Điểm C là trung điểm của đoạn thẳng BD vì điểm C nằm giữa hai điểm B, D và CB = CD.
b) Điểm C không là trung điểm của đoạn thẳng AB vì C không thuộc đoạn thẳng AB.
c) Điểm A không là trung điểm của đoạn BC vì điểm A không nằm giữa hai điểm B và C.

Leave a Reply