Bài 8 Chia hai lũy thừa cùng cơ số – số học 6

Tóm tắt lý thuyết

1. Ví dụ

Ta biết:  \(5^3 . 5^4 = 5^7\)

Nên có thể suy ra : \(5^7 : 5^3 = 5^4\) hoặc \(5^7 : 5^4 = 5^3\)

Ta biết: \(a^4 . a^5 = a^9\)

Do đó: \(a^9 : a^5 = a^4\) hoặc \(a^9 : a^4 = a^5\) với a \(\ne\) 0

2. Tổng quát

Ta qui ước: \(a^0 = 1\) ( a \(\ne\) 0)

Tổng quát\(a^m : a^n = a^{m – n} \)(a \(\ne\) 0 ; m \(\geq\) n)

Chú ý:

Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ.

3. Chú ý

Mọi số tự nhiên đều viết được dưới dạng tổng lũy thừa của 10.

Ví dụ: \(2475 = 2. 1000 + 4 . 100 + 7 . 10 + 5 = 2 .10^3 + 4 . 10^2 + 7 . 10 + 5 . 10^0 \)

(để ý rằng 2 . \(10^2\) là tổng của hai lũy thừa của 10 vì 2 . \(10^3\) = \(10^3 + 10^3\); cũng vậy đối với các số 4 . \(10^2\), 7 . 10, 5 . \(10^0\)).

 

Bài tập minh họa

 Bài 1: Viết kết quả phép tính sau dưới dạng lũy thừa : \(a^8 : a^5 \)( a \(\ne\) 0)

Hướng dẫn: \(a^8 : a^5 = a^{8 – 5} = a^3\)

Bài 2: Viết 2437 dưới dạng tổng các lũy thừa của 10

Hướng dẫn: \(2437 = 2 . 1000 + 4 . 100 + 3 . 10 + 7 = 2 . 10^3 + 4 . 10^2 + 3 . 10 + 5 . 10^0\) 

Bài 3: Thực hiện phép tính \(8^7 : 8^4\)

Hướng dẫn: \(8^7 : 8^4 = 8^{7 – 4} = 8^3\) 

Leave a Reply