Trắc nghiệm ôn tập chương 1 giải tích 12

  • Câu 1:

    Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục và có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) biết \(f’\left( x \right) = x{\left( {x – 1} \right)^2}.\) Khẳng định nào sau đây là đúng?

    • A. Hàm số có 2 điểm cực trị tại x=0 và x=1.
    • B. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x=0 và cực đại tại điểm x=1.
    • C. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { – \infty ;0} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\) và đồng biến trên khoảng (0;1).
    • D. Hàm số không có điểm cực đại.
  • Câu 2:

    Tìm tất cả các điểm cực đại của hàm số \(y = – {x^4} + 2{x^2} + 1.\)

    • A. \(x=\pm 1\)
    • B. \(x=- 1\)
    • C. \(x= 1\)
    • D. \(x=0\)
  • Câu 3:

    Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(y = \frac{x}{{{x^2} + 1}}\) trên đoạn [0;2].

    • A. \(M = \frac{2}{5};\,m = 0\)
    • B. \(M = \frac{1}{2};m = 0\)
    • C. \(M = 1;m = \frac{1}{2}\)
    • D. \(M = \frac{1}{2};\,m = – \frac{1}{2}\)
  • Câu 4:

    Cho hàm số \(y = \frac{x}{{x – 1}}.\) Mệnh đề nào sau đây là đúng?

    • A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;1).
    • B. Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R} \setminus \left \{ 1 \right \}\).
    • C. Hàm số nghịch biến trên \(\left( { – \infty ;1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right).\)
    • D. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { – \infty ;1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right).\)
  • Câu 5:

    Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số \(y = \cos 2x + 4\cos x + 1.\)

    • A. M=5
    • B. M=4
    • C. M=6
    • D. M=7
  • Câu 6:

    Cho hàm số \(y = \frac{{\left( {m – 1} \right)\sin x – 2}}{{\sin x – m}}.\) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {0;\frac{\pi }{2}} \right).\)

    • A. \(m \in \left( { – 1;2} \right)\)
    • B. \(m \in \left( { – \infty ; – 1} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)
    • C. \(m \in \left( { – \infty ; – 1} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)\)
    • D. \(m \in \left( { – \infty ;0} \right] \cup \left[ {1; + \infty } \right)\)
  • Câu 7:

    Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số thực m để hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} + \frac{1}{2}m{x^2}\) có điểm cực đại x1 điểm cực tiểu x2 sao cho \(- 2 < {x_1} < – 1;\,\,1 < {x_2} < 2.\)

    • A. \(m>0\)
    • B. \(m<0\)
    • C. \(m=0\)
    • D. Không tồn tại m
  • Câu 8:

    Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình \({x^3} + {x^2} + x = m{\left( {{x^2} + 1} \right)^2}\) có nghiệm thuộc đoạn [0;1].

    • A. \(m\geq 1\)
    • B. \(m \leq 1\)
    • C. \(0\leq m \leq 1\)
    • D. \(0\leq m \leq \frac{3}{4}\)
  • Câu 9:

    Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số \(y = \frac{{x – 1}}{{{x^2} – mx + m}}\) có đúng một tiệm cận đứng.

    • A. \(m=0\)
    • B. \(m\leq 0\)
    • C. \(m \in \left\{ {0;4} \right\}\)
    • D. \(m \ge 4\)
  • Câu 10:

    Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
    Trắc nghiệm ôn tập chương 1 giải tích 12

    • A. \(a < 0,b > 0,c > 0,d < 0\)
    • B. \(a < 0,b < 0,c > 0,d < 0\)
    • C. \(a > 0,b < 0,c < 0,d > 0\)
    • D. \(a < 0,b > 0,c < 0,d < 0\)
  • Câu 11:

    Hình vẽ bên là đồ thị của một hàm trùng phương y=f(x). Tìm giá trị của m để phương trình |f(x)|=m có 4 nghiệm đôi một khác nhau.
    Trắc nghiệm ôn tập chương 1 giải tích 12

    • A. -3<m<1
    • B. m=0 hoặc m=3
    • C. m=0
    • D. 1<m<3

Leave a Reply