Trắc nghiệm Cực trị của hàm số – Toán 12

Câu hỏi trắc nghiệm (5 câu):

  • Câu 1:

    Hàm số y = f(x) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
    Trắc nghiệm Cực trị của hàm số - Toán 12

    • A. Hàm số đã cho có đúng một cực trị.
    • B. Hàm số đã cho không có giá trị cực đại.
    • C. Hàm số đã cho có hai điểm cực trị.
    • D. Hàm số đã cho không có giá trị cực tiểu.
  • Câu 2:

    Gọi A và B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} – 3x + 1.\) Tính độ dài AB.

    • A. \(AB = 2\sqrt 5\)
    • B. \(AB = 4\sqrt 2\)
    • C. \(AB = \sqrt 2\)
    • D. \(AB = \frac{\sqrt 2}{2}\)
  • Câu 3:

    Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = – 2{x^4} + \left( {m + 3} \right){x^2} + 5\) có duy nhất một điểm cực trị.

    • A. \(m = 0\)
    • B. \(m \le – 3\)
    • C. \(m <3\)
    • D. \(m >-3\)
  • Câu 4:

    Cho hàm số f(x) có đạo hàm là \(f’\left( x \right) = {x^4}\left( {x – 1} \right){\left( {2 – x} \right)^3}{\left( {x – 4} \right)^2}\). Hỏi hàm số \(f(x)\) có bao nhiêu điểm cực trị?

    • A. 4
    • B. 3
    • C. 2
    • D. 1
  • Câu 5:

    Biết \(M\left( {0;5} \right),N\left( {2; – 11} \right)\)  là các điểm cực trị của đồ thị hàm số \(f(x)= a{x^3} + b{x^2} + cx + d\). Tính giá trị của hàm số tại x=2.

    • A. f(2) = 1
    • B. f(2) = -3
    • C. f(2) = -7
    • D. f(2) = -11

 
================= Đáp án ==============

1. C
 Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số có hai điểm cực trị.

2. A
3. B
Hàm số có đúng một cực trị khi và chỉ khi phương trình (*) vô nghiệm hoặc có nghiệm kép bằng 0.
4. C (bậc chẳn no kép không đổi dấu)
5. D. (Do M,N là các điểm cực trị của đồ thị hàm số, nên thay tọa độ M,N vào y và y’)

Leave a Reply