Trắc nghiệm ôn Chương 2 Hàm số lũy thừa, Hàm số mũ và Hàm số lôgarit

  • Câu 1:

    Cho biểu thức \(P = \sqrt[3]{{{x^2}\sqrt {x\sqrt[5]{{{x^3}}}} }}.\) Mệnh đề nào dưới đây đúng?

    • A.  \(P = {x^{\frac{{14}}{{15}}}}\)
    • B. \(P = {x^{\frac{{17}}{{36}}}}\)
    • C.  \(P = {x^{\frac{{13}}{{15}}}}\)
    • D. \(P = {x^{\frac{{16}}{{15}}}}\)
  • Câu 2:

    Giải phương trình \({9^{\sqrt {x – 1} }} = {e^{\ln 81}}.\)

    • A. \(x=5\)
    • B. \(x=4\)
    • C. \(x=6\)
    • D. \(x=17\)
  • Câu 3:

    Cho hàm số \(y = {x^2}{e^x}.\) Giải bất phương trình  \(y'<0\).

    • A. \(x \in \left( { – \infty ;0} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)
    • B. \(x \in (-2;0)\)
    • C. \(x \in (0;2)\)
    • D. \(x \in \left( { – \infty ; – 2} \right) \cup \left( {0; + \infty } \right)\)
  • Câu 4:

    Tính đạo hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {e^x}.\sin x.\)

    • A. \(f’\left( x \right) = \sqrt 2 \cos \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right).{e^x}\)
    • B. \(f’\left( x \right) = \sqrt 2 sin\left( {x + \frac{\pi }{4}} \right).{e^x}\)
    • C. \(f’\left( x \right) = \sin \left( {x – \frac{\pi }{4}} \right).{e^x}\)
    • D. \(f’\left( x \right) = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\cos \left( {x – \frac{\pi }{4}} \right).{e^x}\)
  • Câu 5:

    Tập giá trị của tham số m để phương trình \({5.16^x} – {2.81^x} = m{.36^x}\) có đúng một nghiệm?

    • A. \(m \in \left( { – \infty ; – \sqrt 2 } \right) \cup \left( {\sqrt 2 ; + \infty } \right)\)
    • B. \(m \in \left( {0; + \infty } \right)\)
    • C. \(m \in \mathbb{R}\)
    • D. \(m \in \varnothing\)
  • Câu 6:

    Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \({\log _{\frac{\pi }{4}}}\left( {{x^2} + 1} \right) < {\log _{\frac{\pi }{4}}}\left( {2x + 4} \right).\)

    • A. \(S = \left( { – 2; – 1} \right)\)
    • B. \(S = \left( { – 2; + \infty } \right)\)
    • C. \(S = \left( {3; + \infty } \right) \cup \left( { – 2; – 1} \right)\)
    • D. \(S = \left( {3; + \infty } \right)\)
  • Câu 7:

    Cho 3 số thực dương a, b, c khác 1. Đồ thị hàm số \(y = {\log _a}x;y = {\log _b}x\)như hình vẽ.
    Khẳng định nào sau đây là đúng?
    Trắc nghiệm ôn Chương 2 Hàm số lũy thừa, Hàm số mũ và Hàm số lôgarit

    • A. \(b<a<c\)
    • B. \(a<b<c\)
    • C. \(a<c<b\)
    • D. \(c<a<b\)
  • Câu 8:

    Cho \(\log 2 = a;log3 = b.\) Tính \({\log_6}90\) theo a, b.

    • A. \(lo{g_6}90 = \frac{{2b – 1}}{{a + b}}\)
    • B. \(lo{g_6}90 = \frac{{b+1}}{{a + b}}\)
    • C. \(lo{g_6}90 = \frac{{2b +1}}{{a + b}}\)
    • D. \(lo{g_6}90 = \frac{{2b + 1}}{{a +2 b}}\)
  • Câu 9:

    Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn \(b = \log a + 1,c = \log b + 2.\) Khẳng định nào sau đây là đúng?

    • A. \(\log \frac{a}{b} = b + c + 1\)
    • B. \(\log \left( {ab} \right) = b + c – 3\)
    • C. \(\log \left( {ab} \right) = \left( {b – 1} \right)\left( {c – 2} \right)\)
    • D. \(\log \left( {ab} \right) = \frac{{b – 1}}{{c – 2}}\)
  • Câu 10:

    Tìm m để phương trình \({3^{{x^2} – 4}}{.5^{x + m}} = 3\) có 2 nghiệm phân biệt  thỏa mãn phương trình $\left|{{x_1} – x{ & _2}} \right| = {\log _3}5\)$ .​

    • A. \(m = 4{\log _5}3\)
    • B. \(m = 5{\log _5}3\)
    • C. \(m = 2\)
    • D. \(m = -2\)

Leave a Reply