Giải bài tập trắc nghiệm Ôn tập chương II Hàm số lũy thừa, Hàm số mũ và Hàm số Lôgarit

Bài tập 1 trang 91 SGK Giải tích 12

Tập xác định của hàm số \(y= log \frac{x-2}{1-x}\) là:
(A) (\(-\infty\), 1) ∪ (2, \(+\infty\))                 (B) (1, 2)
(C) R\{1}                                         (D) R\{1, 2}

Gợi ý trả lời bài 1

Hàm số \(y=log\frac{x-2}{1-x}\) xác định khi: \(\frac{x-2}{1-x}>0\).
⇒ Chọn đáp án B.

*********************

Bài tập 2 trang 91 SGK Giải tích 12

Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau đây:
(A) ln x > 0 ⇔ x > 1
(B) logx < 0 ⇔ 0< x < 1
(C) \(log_{\frac{1}{3}}a>log_{\frac{1}{3}}b\Leftrightarrow a>b>0\)
(D) \(log_{\frac{1}{2}}a=log_{\frac{1}{2}}b\Leftrightarrow a=b>0\)

Gợi ý trả lời bài 2

Xét câu (C): Với cơ số \(\frac{1}{3}<1\) nên \(log_{\frac{1}{3}}a>log_{\frac{1}{3}}b\Leftrightarrow 0<a<b.\)
Vậy (C) là khẳng định sai.
⇒ Chọn đáp án C

****************

Bài tập 3 trang 91 SGK Giải tích 12

Cho hàm số f(x) = ln (4x – x2). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây:
(A) f’ (2) = 1                                     (B). f’(2) = 0
(C) f’(5) = 1,2                                   (D). f’(-1) = -1,2

Gợi ý trả lời bài 3

Xét hàm số  f(x) = ln (4x – x2)
Điều kiện xác định: 4x-x> 0 ⇔ 0
Vậy tập xác định của hàm số là: D=(0;4).
Ta có: \(f'(x)=\frac{4-2x}{4x-x^2}\)
⇒ f'(2) = 0; f'(5); f'(-1) không xác định do x=2, x=5, x=-1 không thuộc tập xác định của hàm số.
Ta có: f’(2) = 0.
⇒ Chọn đáp án B

 
*******************

Bài tập 4 trang 91 SGK Giải tích 12

Cho hàm số \(g(x)=log_{\frac{1}{2}}(x^2-5x+7)\). Nghiệm của bất phương trình là g(x) > 0 là:
(A) x > 3                                                    (B)  x < 2 hoặc x > 3
(C) 2 < x < 3                                               (D) x < 2

Gợi ý trả lời bài 4

 Ta có: \(g(x)>0 \Leftrightarrow log_{\frac{1}{2}}(x^2-5x+7)>0\)
Tập xác định: D=R.
\(log_{\frac{1}{2}}(x^2-5x+7)>0\Leftrightarrow x^2-5x+7<1\Leftrightarrow x^2-5x+6<\Leftrightarrow 2<x<3\).
⇒ Chọn đáp án C.

***************

Bài tập 5 trang 91 SGK Giải tích 12

Trong các hàm số \(f(x)=ln\frac{1}{sinx}; g(x)=ln\frac{1+sin x}{cosx};h(x)=ln\frac{1}{cosx}\)
Hàm số có đạo hàm là \(\frac{1}{cosx}\)?
(A) f(x)                              (B) g(x)
(C) h(x)                            (D) g(x) và h(x)

Gợi ý trả lời bài 5

Ta có:
\(\begin{array}{l} g(x) = \ln (1 + {\mathop{\rm sinx}\nolimits} ) – lncosx\\ \Rightarrow g'(x) = \frac{{\cos x}}{{1 + \sin x}} + \frac{{\sin x}}{{\cos x}} = \frac{{{{\cos }^2}x + \sin x + {{\sin }^2}x}}{{\cos x(1 + \sin x)}} = \frac{{1 + \sin x}}{{\cos x(1 + \sin x)}} = \frac{1}{{\cos x}}. \end{array}\)
⇒ Chọn đáp án B.

*****************

Bài tập 6 trang 91 SGK Giải tích 12

Số nghiệm của phương trình \(2^{2x^2-7x+5}=1\) là:
(A). 0                      (B). 1                     (C). 2                                  (D). 3

Hướng dẫn giải chi tiết bài 6

Ta có:
\(2^{2x^2-7x+5}=1\Leftrightarrow2^{2x^2-7x+5}=2^0\Leftrightarrow 2x^2-7x+5=0\Leftrightarrow \Bigg \lbrack \begin{matrix} x=1\\ \\ x=\frac{5}{2} \end{matrix}\)
Vậy phương trình có hai nghiệm.
⇒ Chọn đáp án C

****************

Bài tập 7 trang 91 SGK Giải tích 12

Nghiệm của phương trình 10log9 = 8x + 5 là
A. 0         B.  \(\frac{1}{2}\)                   (C). \(\frac{5}{8}\)                   (D). \(\frac{7}{4}\)

Hướng dẫn giải chi tiết bài 7

10log9 = 8x + 5
\(\Leftrightarrow 8x+5=10^{log_{10}9} \Leftrightarrow 8x+5=9\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\).
Vậy phương trình có nghiệm \(x=\frac{1}{2}.\)
⇒ Chọn đáp án B

******************
 

Leave a Reply