Giải bài tập SGK Ôn Chương 1 trắc nghiệm – Hình học 12

Bài tập 1 trang 27 SGK Hình học 12

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
(A) Số đỉnh và số mặt của một hình đa diện luôn bằng nhau;
(B) Tồn tại hình đa diện có số đỉnh và số mặt bằng nhau;
(C) Tồn tại một hình đa diện có số cạnh bằng số đỉnh;
(D) Tồn tại một hình đa diện có số cạnh và mặt bằng nhau.

Gợi ý trả lời bài 1

⇒ Chọn đáp án B
Tồn tại hình đa diện có số đỉnh và số mặt bằng nhau. Chẳng hạn khối tứ diện.

===================

Bài tập 2 trang 27 SGK Hình học 12

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Số các đỉnh hoặc số các mặt của bất kì hình đa diện nào cũng:
(A) lớn hơn hay bằng 4
(B) lớn hơn 4
(C) lớn hơn hay bằng 5
(D) lớn hơn 5

Gợi ý trả lời bài 2

⇒ Chọn đáp án A
Tứ diện có số đỉnh và số mặt bằng 4.

================

Bài tập 3 trang 27 SGK Hình học 12

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Số các cạnh của hình đa diện luôn luôn:
(A) Lớn hơn hay bằng 6
(B) Lớn hơn 6
(C) Lớn hơn 7
(D) Lớn hơn hay bằng 8

Gợi ý trả lời bài 3

⇒ Chọn đáp án A
Số cạnh của tứ diện là 6.

=======================

Bài tập 4 trang 28 SGK Hình học 12

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào SAI?
(A) Hình tứ diện là khối đa diện lồi
(B) Hình hộp là khối đa diện lồi
(C) Hình chóp là khối đa diện lồi
(D) Hình lăng trụ tam giác là khối đa diện lồi

Gợi ý trả lời bài 4

⇒ Chọn đáp án C
(A), (B), (C) đúng.

==================

Bài tập 5 trang 28 SGK Hình học 12

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào SAI?
(A) Hình khối chóp có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau;
(B) Hai khối hộp chữ nhật có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau;
(C) Hai khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau;
(D) Hai khối lập phương có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.

Gợi ý trả lời bài 5

⇒ Chọn đáp án B
(A) (B) (C) đúng.

========================

Bài tập 6 trang 28 SGK Hình học 12

Cho hình chóp S.ABC. Gọi A’, B’ lần lượt là trung điểm của SA, SB. Khi đó tỉ số thể tích của hai khối chóp S.A’B’C’ và S.ABC là:
(A) \(\frac{1}{2}\)
(B) \(\frac{1}{3}\)
(C) \(\frac{1}{4}\)
(D) \(\frac{1}{8}\)

Gợi ý trả lời bài 6

Giải bài tập SGK Ôn Chương 1 trắc nghiệm – Hình học 12
\(\frac{V_{S.A’B’C}}{V_{S.ABC}}=\frac{SA’}{SA}. \frac{SB’}{SB}.\frac{SC’}{SC} =\frac{1}{2}.\frac{1}{2}=\frac{1}{4}\)
⇒ Chọn đáp án C

==============

Bài tập 7 trang 28 SGK Hình học 12

Cho hình chóp S.ABCD. Gọi A’, B’, C’, D’ lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC, SD. Tỉ số thể tích của hai khối chóp S.A’B’C’D’ và S.ABCD là
(A) \(\frac{1}{2}\)
(B) \(\frac{1}{4}\)
(C) \(\frac{1}{8}\)
(D) \(\frac{1}{16}\)​

Gợi ý trả lời bài 7

Giải bài tập SGK Ôn Chương 1 trắc nghiệm – Hình học 12
\(\frac{V_{S.A’B’C’}}{V_{S.ABC}}=\frac{SA’}{SA}.\frac{SB’}{SB}.\frac{SC’}{SC} =\frac{1}{2}.\frac{1}{2}.\frac{1}{2}=\frac{1}{8}\)
\(\Rightarrow V_{S.A’B’C’}=\frac{1}{8}V_{S.ABC}\)  (1)
Tương tự: \(V_{S.A’C’D’}=\frac{1}{8}V_{S.ACD}\)  (2)
Lấy (1) cộng (2) ta được:
\(V_{S.A’B’C’D’}=V_{S.A’B’C’}+V_{S.A’C’D’}\)
\(= \frac{1}{8}(V_{S.ABC}+V_{S.ACD})= \frac{1}{8}V_{S.ABCD}\)
Vậy \(\frac{V_{S.A’B’C’D’}}{V}=\frac{1}{8}\)
⇒ Chọn đáp án C

======================

Bài tập 8 trang 28 SGK Hình học 12

Thể tích khối lăng trụ tam giác đề có tất cả các cạnh bằng a là:
(A) \(\frac{\sqrt{2}}{3}a^3\);
(B) \(\frac{\sqrt{2}}{4}a^3\)
(C) \(\frac{\sqrt{3}}{2}a^3\)
(D) \(\frac{\sqrt{3}}{4}a^3\)

Gợi ý trả lời bài 8

\(S_{ABC}=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}\Rightarrow V=\frac{a^3\sqrt{3}}{4}\)
⇒ Chọn đáp án D.

===================

Bài tập 9 trang 28 SGK Hình học 12

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Tỉ số thể tích của khối tứ diện ACB’D’ và khối hộp ABCD.A’B’C’D’ bằng:
(A) \(\frac{1}{2}\)
(B) \(\frac{1}{3}\)
(C) \(\frac{1}{4}\)
(D) \(\frac{1}{6}\)

Gợi ý trả lời bài 9

Giải bài tập SGK Ôn Chương 1 trắc nghiệm – Hình học 12
\(V_{ACB’D’}=V_{ABCD.A’B’C’D’}-V_{C.B’C’D’}-V_{D’.ACD}-V_{B’.ABC}-V_{A.A’B’D}\) 
\(=V_{AABCD.A’B’C’D’}-\frac{4}{6}V_{ABCD.A’B’C’D’}=\frac{1}{3}V\)
⇒ Chọn đáp án B

====================

Bài tập 10 trang 28 SGK Hình học 12

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Tỉ số thể tích của khối chóp O.A’B’C’D’ và khối hộp ABCD.A’B’C’D’ bằng:
(A) \(\frac{1}{2}\)
(B) \(\frac{1}{3}\)
(C) \(\frac{1}{4}\)
(D) \(\frac{1}{6}\)

Gợi ý trả lời bài 10

\(\frac{V_{O.A’B’C’D’}}{V_{ABCD.A’B’C’D’}}=\frac{\frac{1}{3}S.h}{S.h}=\frac{1}{3}\)
⇒ Chọn đáp án B

Leave a Reply