Giải bài tập SGK ôn chương 1 Giải tích 12, 5 câu trắc nghiệm trang 47

Giải bài tập SGK ôn chương 1 Giải tích 12, 5 câu trắc nghiệm trang 47

************

Bài tập 1 trang 47 SGK Giải tích 12

Số điểm cực trị của hàm số \(y=-\frac{1}{3}x^3-x+7\) là:
(A) 1;
(B) 0;
(C) 3;
(D) 2.

Gợi ý trả lời bài 1

Hàm số \(y=-\frac{1}{3}x^3-x+7\) có: \(y’=-x^2-1<0, \forall x\in R\) cho nên không có điểm cực trị.
⇒ Đáp án B.

 

Bài tập 2 trang 47 SGK Giải tích 12

Số điểm cực đại của hàm số y = x4 + 100 là:
(A) 0;
(B) 1;
(C) 2;
(D) 3.

Gợi ý trả lời bài 2

Hàm số: y = x4 + 100 có: y’ = 4x3, y’ = 0 ⇔ x = 0.
Giải bài tập SGK ôn chương 1 Giải tích 12, 5 câu trắc nghiệm trang 47
⇒ Chọn đáp án A.

 

Bài tập 3 trang 47 SGK Giải tích 12

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\frac{1-x}{1+x}\) là:
(A) 1;
(B) 2;
(C) 3;
(D) 0;

Gợi ý trả lời bài 3

Đồ thị hàm số \(y=\frac{1-x}{1+x}\) có một tiệm cận ngang là đường thẳng y = -1 và một tiệm cận đứng là đường thẳng  x= – 1.
⇒ Chọn đáp án B.

 
 

Bài tập 4 trang 47 SGK Giải tích 12

Hàm số \(y=\frac{2x-5}{x+3}\) đồng biến trên:
(A) \(\mathbb{R}\)
(B) \((-\infty ;3)\)
(C) \((-3;+\infty)\)
(D) \(R\setminus \left \{ -3 \right \}\)

Hướng dẫn giải chi tiết bài 4

Hàm số \(y=\frac{2x-5}{x+3}\) có \(y’=\frac{11}{(x+3)^2}>0, \forall x\neq -3\)
Giải bài tập SGK ôn chương 1 Giải tích 12, 5 câu trắc nghiệm trang 47
Vậy hàm số này đồng biến trên mỗi khoảng \((-\infty ;-3)\) và \((-3;+\infty)\).
⇒ Chọn đáp án D.

 

Bài tập 5 trang 47 SGK Giải tích 12

Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số \(y=\frac{1}{3}x^3-2x^2+3x-5\) là đường thẳng:
(A) Song song với đường thẳng x = 1;
(B) Song song với trục hoành;
(C) Có hệ số góc dương;
(D) Có hệ số góc bằng -1.

Gợi ý trả lời bài 5

Hàm số \(y=\frac{1}{3}x^3-2x^2+3x-5\) có: \(y’=x^2-4x+3, y’=0\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=1\\ x=3 \end{matrix}\right.\)
y”=2x-4; y”(3)=2>0. Vậy hàm số đạt cực tiểu tại x=3.
Vậy tọa cực tiểu là M(3;-5).
f'(3)=0 nên tiếp tuyến tại M có phương trình y = -5.
⇒ Chọn đáp án B.

Leave a Reply