Bài toán cực trị liên quan đến góc trong không gian oxyz Phương pháp đại số Gọi véc tơ pháp tuyến hoặc véc tơ chỉ phương của mặt phẳng (hoặc đường thẳng) cần lập là $\left( a;b;c \right)$ trong đó ${{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}>0$. Thiết lập một phương trình quy ẩn (a theo b,c hoặc ngược lại) từ một dữ kiện …
Toán lớp 12
MỤC LỤC BÀI HỌC TOÁN 12:
- Học Toán 12 Chương 1 Bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số
- Học Toán 12 Chương 1 Bài 2: Cực trị của hàm số
- Học Toán 12 Chương 1 Bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
- Học Toán 12 Chương 1 Bài 4: Đường tiệm cận
- Học Toán 12 Chương 1 Bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
- Học Toán 12 Ôn tập chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số
- Học Toán 12 Chương 2 Bài 1: Lũy thừa
- Học Toán 12 Chương 2 Bài 2: Hàm số lũy thừa
- Học Toán 12 Chương 2 Bài 3: Lôgarit
- Học Toán 12 Chương 2 Bài 3: Hàm số mũ Hàm số lôgarit
- Học Toán 12 Chương 2 Bài 5: Phương trình mũ và phương trình lôgarit
- Học Toán 12 Chương 2 Bài 6: Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
- Học Toán 12 Ôn tập chương 2: Hàm số lũy thừa, Hàm số mũ và Hàm số Lôgarit
- Học Toán 12 Chương 3 Bài 1: Nguyên hàm
- Học Toán 12 Chương 3 Bài 2: Tích phân
- Học Toán 12 Chương 3 Bài 3: Ứng dụng của tích phân trong hình học
- Học Toán 12 Ôn tập chương 3: Nguyên hàm, Tích phân và Ứng dụng
- Học Toán 12 Chương 4 Bài 1: Số phức
- Học Toán 12 Chương 4 Bài 2: Cộng, trừ và nhân số phức
- Học Toán 12 Chương 4 Bài 3: Phép chia số phức
- Học Toán 12 Chương 4 Bài 4: Phương trình bậc hai với hệ số thực
- Học Toán 12 Ôn tập chương 4: Số phức
- Học Toán 12 Chương 1 Bài 1: Khái niệm về khối đa diện
- Học Toán 12 Chương 1 Bài 2: Khối đa diện lồi và khối đa diện đều
- Học Toán 12 Chương 1 Bài 3: Khái niệm về thể tích của khối đa diện
- Học Toán 12 Ôn tập Chương 1: Khối đa diện
- Học Toán 12 Chương 2 Bài 1: Khái niệm về mặt tròn xoay
- Học Toán 12 Chương 2 Bài 2: Mặt cầu
- Học Toán 12 Ôn tập chương 2: Mặt nón, Mặt trụ, Mặt cầu
- Học Toán 12 Chương 3 Bài 1: Hệ tọa độ trong không gian
- Học Toán 12 Chương 3 Bài 2: Phương trình mặt phẳng
- Học Toán 12 Chương 3 Bài 3: Phương trình đường thẳng trong không gian
- Học Toán 12 Ôn tập chương 3: Phương pháp toạ độ trong không gian
Tổng hợp lý thuyết bài tập chọn lọc cực trị khoảng cách liên quan đến mặt cầu có đáp án chi tiết toán lớp 12
Bài tập chọn lọc cực trị khoảng cách liên quan đến mặt cầu có đáp án Dưới đây là một số bài tập liên quan đến mặt cầu có đáp án chi tiết Bài tập 1: Trong không gian hệ tọa độ$Oxyz$ cho ba điểm $A\left( 0;1;1 \right);B\left( 0;0;-1 \right);C\left( 1;2;-1 \right)D\left( -1;-2;-3 \right)$và mặt cầu …
Tổng hợp lý thuyết bài toán lập phương trình mặt phẳng, đường thẳng có yếu tố cực trị toán lớp 12
Bài toán lập phương trình mặt phẳng, đường thẳng có yếu tố cực trị Phương pháp đại số: Gọi véc tơ pháp tuyến hoặc véc tơ chỉ phương của mặt phẳng (hoặc đường thẳng) cần lập là $(a;b;c),({{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}})>0$ Thiết lập một phương trình quy ẩn (a theo b,c hoặc ngược lại) từ một dữ kiện …
Tổng hợp lý thuyết bài toán tìm điểm m thuộc mặt phẳng sao cho ma+mb min nhỏ nhất hoặc ma-mb lớn nhất toán lớp 12
Bài toán tìm điểm m thuộc mặt phẳng sao cho MA+MB min nhỏ nhất hoặc MA-MB lớn nhất Dạng tổng quát Tìm điểm M thuộc (P) sao cho ${{\left( MA+MB \right)}_{\min }}$hoặc ${{\left| MA-MB \right|}_{max}}$ Phương pháp giải: +) Kiểm tra vị trí tương đối của các điểm A và B so với mặt phẳng …
Tổng hợp lý thuyết bài toán tìm điểm m sao cho ma^2+mb^2+mc^2 nhỏ nhất, lớn nhất toán lớp 12
Bài toán Tìm điểm m sao cho ma^2+mb^2+mc^2 nhỏ nhất, lớn nhất Đề bài tổng quát Tìm điểm M thuộc (P) sao cho $T=aM{{A}^{2}}+bM{{B}^{2}}+cM{{C}^{2}}$ đạt max hoặc min. Phương pháp giải: +) Tìm điểm I thỏa mãn hệ thức $a\overrightarrow{IA}+b\overrightarrow{IB}+c\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{0}$ +) Phân tích $T=a{{\overrightarrow{MA}}^{2}}+b{{\overrightarrow{MB}}^{2}}+c{{\overrightarrow{MC}}^{2}}$ =$a{{\left( \overrightarrow{MI}+\overrightarrow{IA} \right)}^{2}}+b{{\left( \overrightarrow{MI}+\overrightarrow{IB} \right)}^{2}}+c{{\left( \overrightarrow{MI}+\overrightarrow{IC} \right)}^{2}}$ $\Rightarrow \left( a+b+c \right)M{{I}^{2}}+2\overrightarrow{MI}\left( a\overrightarrow{IA}+b\overrightarrow{IB}+c\overrightarrow{IC} \right)+aI{{A}^{2}}+bI{{B}^{2}}+cI{{C}^{2}}$ …
Tổng hợp lý thuyết tìm điểm m thuộc p sao cho u=ma+mb+mc có u min nhỏ nhất toán lớp 12
Tìm điểm m thuộc P sao cho u=ma+mb+mc có u min nhỏ nhất Bài toán: Tìm điểm M thuộc (P) sao cho $\overrightarrow{u}=a\overrightarrow{MA}+b\overrightarrow{MB}+c\overrightarrow{MC}$có $\left| \overrightarrow{u} \right|$đạt min. Phương pháp giải: +Tìm điểm I thõa mãn hệ thức $a\overrightarrow{IB}+b\overrightarrow{IB}+c\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{0}$ tọa độ điểm I là: $\left\{ \begin{array} {} {{x}_{1}}=\frac{a{{x}_{A}}+b{{x}_{B}}+c{{x}_{C}}}{a+b+c} \\ {} {{y}_{1}}=\frac{a{{y}_{A}}+b{{y}_{B}}+c{{y}_{C}}}{a+b+c} \\ {} {{z}_{1}}=\frac{a{{z}_{A}}+b{{z}_{B}}+c{{z}_{C}}}{a+b+c} \\ \end{array} \right.$ Phân tích …
Tổng hợp lý thuyết bài toán tìm điểm m thuộc đường thẳng có yếu tố cực trị toán lớp 12
Bài toán tìm điểm M thuộc đường thẳng có yếu tố cực trị Phương pháp giải: Tham số hóa điểm M theo phương trình đường thẳng. Biến đổi giả thiết về dạng $y=f\left( t \right)$ và tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số$y=f\left( t \right)$. Chú ý: Tam thức bậc hai: \[y=a{{x}^{2}}+bx+c\left( a\ne 0 …
Cách Tìm điểm M trên mặt phẳng (P) sao cho MA = MB và điểm M thỏa mãn điều kiện K cho trước
Cách Tìm điểm M trên mặt phẳng (P) sao cho MA = MB và điểm M thỏa mãn điều kiện K cho trước Phương pháp xác định điểm M trên mặt phẳng P sao cho MA=MB Cách 1: Do $MA=MB\Rightarrow $điểm M thuộc mặt phẳng (Q) là mặt phẳng trung trực của AB (mặt phẳng qua trung điểm của AB và vuông …
Tổng hợp lý thuyết cách tìm điểm m trên mặt phẳng (p) sao cho ma = mb = mc toán lớp 12
Cách Tìm điểm M trên mặt phẳng (P) sao cho MA = MB = MC Phương pháp xác định điểm trên mặt phẳng Tọa độ điểm M là nghiệm của hệ phương trình $\left\{ \begin{array} {} \overrightarrow{AB}.\overrightarrow{OM}=\frac{O{{B}^{2}}-O{{A}^{2}}}{2} \\ {} \overrightarrow{AC}.\overrightarrow{OM}=\frac{O{{C}^{2}}-O{{A}^{2}}}{2} \\ {} M\in \left( P \right) \\ \end{array} \right.\Rightarrow $giải hệ phương trình tìm tọa độ điểm M. Bài tập xác định …
Tổng hợp lý thuyết cách tìm điểm m thuộc đường thẳng d thỏa mãn điều kiện k cho trước toán lớp 12
Cách Tìm điểm M thuộc đường thẳng d thỏa mãn điều kiện K cho trước Phương pháp xác định điểm m thuộc đường thẳng trong không gian Tham số hóa tọa độ điểm $M\in d$và thế vào điều kiện K để tìm giá trị của tham số. Từ đó suy ra tọa độ điểm M. Bài tập tìm điểm …