Trắc nghiệm Phương trình lượng giác thường gặp

Câu hỏi trắc nghiệm (10 câu):

  • Câu 1:

    Giải phương trình \(2\cos x – \sqrt 3  = 0.\)

    • A. \(x =  \pm \frac{\pi }{6} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)
    • B. \(x =  \pm \frac{\pi }{6} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)
    • C. \(x =  \pm \frac{\pi }{3} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)
    • D. \(x =  \pm \frac{\pi }{3} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)
  • Câu 2:

    Giải phương tình \(\sqrt 3 \tan 3x – 3 = 0.\)

    • A. \(x = \frac{\pi }{9} + \frac{{k\pi }}{9},k \in \mathbb{Z}.\)
    • B. \(x = \frac{\pi }{9} + \frac{{k\pi }}{3},k \in \mathbb{Z}.\)
    • C. \(x = \frac{\pi }{3} + \frac{{k\pi }}{9},k \in \mathbb{Z}.\)
    • D. \(x = \frac{\pi }{3} + \frac{{k\pi }}{3},k \in \mathbb{Z}.\)
  • Câu 3:

    Khẳng định nào sau đây là đúng về nghiệm của phương trình \(2{\cos ^2}x – 3\cos x + 1 = 0.\)

    • A. Phương trình có một họ nghiệm.
    • B. Phương trình có hai họ nghiệm.
    • C. Phương trình có ba họ nghiệm
    • D. Phương trình vô nghiệm.
  • Câu 4:

    Giải phương trình \(\sqrt 3 {\tan ^2}x – (1 + \sqrt 3 )\tan x + 1 = 0.\)

    • A. \(x = \frac{\pi }{4} + k\pi \) và \(x = \frac{\pi }{6} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)
    • B. \(x = \frac{\pi }{4} + k2\pi \) và \(x = \frac{\pi }{6} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)
    • C. . \(x = \frac{\pi }{3} + k\pi \) và \(x = \frac{\pi }{6} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)
    • D. \(x = \frac{\pi }{4} + k2\pi \) và \(x = \frac{\pi }{3} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)
  • Câu 5:

    Giải phương trình \(3\cos x + 4\sin x =  – 5.\)

    • A. \(x = \pi  + \alpha  + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\) với \(\cos \alpha  = \frac{3}{5}\)
    • B. \(x = \pi  + \alpha  + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\) với \(\sin \alpha  = \frac{3}{5}\)
    • C. \(x = \pi  – \alpha  + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\) với \(\cos \alpha  = \frac{3}{5}\)
    • D. \(x = \pi  – \alpha  + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\) với \(\sin \alpha  = \frac{3}{5}\)
  • Câu 6:

    Giải phương trình \(5\sin 2x – 6{\cos ^2}x = 13.\)

    • A. \(x = k\pi ,k \in \mathbb{Z}\)
    • B. \(x = k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\)
    • C. \(x = \pi  + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\)
    • D. Vô nghiệm.
  • Câu 7:

    Giải phương trình \(2{\sin ^2}x + 3\sqrt 3 \sin x.\cos x – {\cos ^2}x = 4.\)

    • A. \(x = \frac{\pi }{4} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)
    • B. \(x = k\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)
    • C. \(x = \frac{\pi }{3} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)
    • D. Vô nghiệm
  • Câu 8:

    Tìm tất cả các họ nghiệm của phương trình \(\cos x.\cos 5x = \cos 2x.cos4x.\)

    • A. \(x = k\pi ,k \in \mathbb{Z}\)
    • B. \(x = \frac{{k\pi }}{2},k \in \mathbb{Z}\)
    • C. \(x = \frac{{k\pi }}{3},k \in \mathbb{Z}\)
    • D. A, B, C đều sai.
  • Câu 9:

    Giải phương trình \(\sin x + \sin 2x = \cos x + \cos 2x.\)

    • A. \(x = \frac{\pi }{6} + \frac{{k2\pi }}{3}\) và \(x = \pi  + k\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)
    • B. \(x = \frac{\pi }{6} + \frac{{k2\pi }}{3}\) và \(x = \pi  + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)
    • C. \(x = \frac{\pi }{6} + k2\pi \) và \(x = \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)
    • D. Vô nghiệm
  • Câu 10:

    Giải phương tình \(\tan x + \tan 2x = \sin 3x.\cos x.\)

    • A. \(x = k\pi ,k \in \mathbb{Z}\)
    • B. \(x = \frac{{k\pi }}{2},k \in \mathbb{Z}\)
    • C. \(x = \frac{{k\pi }}{3},k \in \mathbb{Z}\)
    • D. \(x = \frac{{k\pi }}{4},k \in \mathbb{Z}\)

Leave a Reply