Trắc nghiệm Phương trình lượng giác cơ bản

Câu hỏi trắc nghiệm (10 câu):

  • Câu 1:

    Giải phương trình \(\sin 4x = \sin \frac{\pi }{5}.\)

    • A. \(x = \frac{\pi }{{20}} + k\frac{\pi }{2};x = \frac{\pi }{5} + k\frac{\pi }{2},k \in \mathbb{Z}.\)
    • B. \(x = \frac{\pi }{{20}} + k\frac{\pi }{2};x = \frac{\pi }{{10}} + k\frac{\pi }{2},k \in \mathbb{Z}.\)
    • C. \(x = \frac{\pi }{{10}} + k\frac{\pi }{2};x = \frac{\pi }{5} + k\frac{\pi }{2},k \in \mathbb{Z}.\)
    • D. \(x = \frac{{3\pi }}{5} + k\frac{\pi }{2};x = \frac{\pi }{{10}} + k\frac{\pi }{2},k \in \mathbb{Z}.\)
  • Câu 2:

    Giải phương trình \(\cos \left( {x + \frac{\pi }{{18}}} \right) = \frac{2}{5}.\)

    • A. \(x =  \pm \arccos \frac{2}{5} – \frac{\pi }{{18}} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)
    • B. \(x =  \pm \arccos \frac{2}{5} + \frac{\pi }{{18}} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)
    • C. \(x =  \pm \arccos \frac{5}{2} – \frac{\pi }{{18}} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)
    • D. \(x =  \pm \arccos \frac{5}{2} + \frac{\pi }{{18}} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)
  • Câu 3:

    Giải phương trình \(\cos (x – 5) = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\) với \( – \pi  < x < \pi .\)

    • A. \({x_1} = 5 – \frac{{11\pi }}{6};{x_2} = 5 – \frac{{13\pi }}{6}.\)
    • B. \({x_1} = 5 + \frac{{11\pi }}{6};{x_2} = 5 – \frac{{13\pi }}{6}.\)
    • C. \({x_1} = 5 – \frac{{11\pi }}{6};{x_2} = 5 + \frac{{13\pi }}{6}.\)
    • D. \({x_1} = 5 + \frac{{11\pi }}{6};{x_2} = 5 + \frac{{13\pi }}{6}.\)
  • Câu 4:

    Giải phương trình \(\tan 3x = \tan \frac{{3\pi }}{5}.\)

    • A. \(x = \frac{{3\pi }}{5} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)
    • B. \(x = \frac{\pi }{5} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)
    • C. \(x = \frac{{3\pi }}{5} + \frac{{k\pi }}{3},k \in \mathbb{Z}.\)
    • D. \(x = \frac{\pi }{5} + \frac{{k\pi }}{3},k \in \mathbb{Z}.\)
  • Câu 5:

    Giải phương trình \(\cot 2x = \cot \left( { – \frac{1}{3}} \right).\)

    • A. \(x =  – \frac{1}{6} + k\frac{\pi }{2},k \in \mathbb{Z}.\)
    • B. \(x =  – \frac{1}{3} + k\frac{\pi }{2},k \in \mathbb{Z}.\)
    • C. \(x =  – \frac{1}{6} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)
    • D. \(x =  – \frac{1}{3} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)
  • Câu 6:

    Giải phương trình \(\cot \left( {\frac{x}{4} + {{20}^0}} \right) =  – \sqrt 3 .\)

    • A. \(x =  – {200^0} + k{360^0},k \in \mathbb{Z}.\)
    • B. \(x =  – {200^0} + k{720^0},k \in \mathbb{Z}.\)
    • C. \(x =  – {20^0} + k{360^0},k \in \mathbb{Z}.\)
    • D. \(x =  – {20^0} + k{720^0},k \in \mathbb{Z}.\)
  • Câu 7:

    Giải phương trình \(\sin \left( {x – \frac{{2\pi }}{3}} \right) = \cos 2x.\)

    • A. \(x = \frac{{7\pi }}{{18}} + \frac{{k2\pi }}{3};x = \frac{{7\pi }}{6} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)
    • B. \(x =  – \frac{{7\pi }}{{18}} + \frac{{k2\pi }}{3};x = \frac{{7\pi }}{6} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)
    • C. \(x =  – \frac{{7\pi }}{{18}} + \frac{{k2\pi }}{3};x =  – \frac{{7\pi }}{6} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)
    • D. \(x = \frac{{7\pi }}{{18}} + \frac{{k2\pi }}{3};x =  – \frac{{7\pi }}{6} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)
  • Câu 8:

    Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thánh phố A có vĩ độ \({40^0}\) bắc trong ngày thứ t của một năm không nhuận được cho bởi hàm số:

    \(d(t) = 3\sin \left[ {\frac{\pi }{{182}}(t – 80)} \right] + 12,t \in \mathbb{Z},0 < t \le 365\)

    Thành phố A có đúng 12 giờ ánh sáng mặt trời vào ngày nào trong năm?

    • A. 262
    • B. 266
    • C. 281
    • D. 292
  • Câu 9:

    Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thánh phố A có vĩ độ \({40^0}\) bắc trong ngày thứ t của một năm không nhuận được cho bởi hàm số:

    \(d(t) = 3\sin \left[ {\frac{\pi }{{182}}(t – 80)} \right] + 12,t \in \mathbb{Z},0 < t \le 365\)

    Vào ngày nào trong năm thì thành phố A có ít giờ sáng mặt trời nhất?

    • A. 365
    • B. 353
    • C. 235
    • D. 153
  • Câu 10:

    Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thánh phố A có vĩ độ \({40^0}\) bắc trong ngày thứ t của một năm không nhuận được cho bởi hàm số:

    \(d(t) = 3\sin \left[ {\frac{\pi }{{182}}(t – 80)} \right] + 12,t \in \mathbb{Z},0 < t \le 365\)

    Vào ngày nào trong năm thì thành phố A có nhiều giờ sáng mặt trời nhất?

    • A. 217
    • B. 117
    • C. 271
    • D. 171

Leave a Reply