Trả lời câu hỏi Ôn tập chương II Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian – Quan hệ song song

Bài tập 1 trang 77 SGK Hình học 11

Hãy nêu những cách xác định mặt phẳng, kí hiệu mặt phẳng.

Gợi ý trả lời bài 1

Một mặt phẳng được hoàn toàn xác định khi biết nó đi qua 3 điểm không thẳng hàng. Mặt khác qua 3 điểm A, B, C không thẳng hàng kí hiệu mp(ABC) hoặc (ABC).

Mặt phẳng được hoàn toàn xác định khi biết nó đi qua một điểm và chứa một đường thẳng không qua đi điểm đó. Mặt phẳng qua A và d \((A \notin d)\).

Kí hiệu là mp(A, d) hoặc mp(d, A) hoặc (A, d) hoặc (d, A)

Mặt phẳng được hoàn toàn xác định khi biết nó chứa 2 đường thẳng cắt nhau. Hai đường thẳng a, b cắt nhau xác định một mặt phẳng và kí hiệu là mp(a, b) hoặc mp(b,a) hoặc (a, b) hoặc (b, a).

*******************

Bài tập 2 trang 77 SGK Hình học 11

Thế nào là đường thẳng song song với đường thẳng? Đường thẳng song song với mặt phẳng? Mặt phẳng song song với mặt phẳng.

Gợi ý trả lời bài 2

+ Hai đường thẳng song song là 2 đường thẳng nằm cùng trong một mặt phẳng và không có điểm chung.

a // b

Trả lời câu hỏi Ôn tập chương II Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian – Quan hệ song song

+ Đường thẳng song song với mặt phẳng là đường thẳng không có điểm chung với mặt phẳng.

\(d//(\alpha )\)

Trả lời câu hỏi Ôn tập chương II Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian – Quan hệ song song

+ Hai mặt phẳng song song với nhau là 2 mặt phẳng không có điểm chung

\((\alpha )//(\beta )\)

Trả lời câu hỏi Ôn tập chương II Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian – Quan hệ song song

***********************

Bài tập 3 trang 77 SGK Hình học 11

Nêu phương pháp chứng minh 3 điểm thẳng hàng?

Gợi ý trả lời bài 3

Muốn chứng minh 3 điểm thẳng hàng ta chứng minh 3 điểm đó là các điểm chung của hai mặt phẳng phân biệt. Khi đó chúng ta vẽ nằm trên giao tuyến của 2 mặt phẳng đó nên thẳng hàng.

*****************

Bài tập 4 trang 77 SGK Hình học 11

Nêu phương pháp chứng minh ba đường thẳng đồng quy?

Gợi ý trả lời bài 4

Muốn chứng minh 3 đường thẳng đồng quy ta chứng minh 3 đường thẳng đó là giao tuyến từng đôi một của 3 mặt phẳng phân biệt và 3 đường thẳng đó không song song với nhau.

*****************

Bài tập 5 trang 77 SGK Hình học 11

Nêu phương pháp chứng minh:

– Đường thẳng song song với đường thẳng.

– Đương thẳng song song với mặt phẳng.

– Mặt phẳng song song với mặt phẳng.

Gợi ý trả lời bài 5

* Phương pháp chứng minh đường thẳng song song với đường thẳng:

+ Chứng minh 2 đường thẳng đồng phẳng rồi áp dụng phương pháp chứng minh song song trong hình học phẳng.

+ Chứng minh hai đường thẳng đó cùng song song với đường thẳng thứ ba.

+ Áp dụng định lí về giao tuyến:

\((\alpha ) \cap (\beta ) = d,\,\,a \subset (\alpha ),\,\,b \subset \,\,(\beta ),\,a//b \Rightarrow d//a//b\)

* Phương pháp chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng:

+ Muốn chứng minh đường thẳng d song song với mặt phẳng \((\alpha )\,\,(d \in (\alpha )).\) Ta chứng minh d // a. Trong đó \(a \subset (\alpha )\).

+ Muốn chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng ta chứng minh đường thẳng nằm trên một mặt phẳng song song với mặt phẳng đã cho.

* Phương pháp chứng minh mặt phẳng song song với mặt phẳng

+ Muốn chứng minh 2 mặt phẳng song song với nhau ta chứng minh mặt phẳng này chứa 2 đường thẳng cắt nhay lần lượt song song với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mặt phẳng kia.

 

****************

Bài tập 6 trang 77 SGK Hình học 11

Phát biểu định lí Ta-let trong không gian.

Gợi ý trả lời bài 6

Ba mặt phẳng song song chắn trên 2 cát tuyến bất kỳ những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.

*******************

Bài tập 7 trang 77 SGK Hình học 11

Nêu cách xác định thiết diện tạo bởi một mặt phẳng với một hình chóp, hình hộp, hình lăng trụ.

Gợi ý trả lời bài 7

Để dựng được thiết diện tạo bởi một mặt phẳng với một hình chóp hình hộp, hình lăng trụ ta xác định giao tuyến của mặt phẳng với các mặt của hình chóp, hình hộp, hình lăng trụ đó. Thiết diện là đa giác bởi các giao tuyến vừa tìm được.

Leave a Reply