Giải bài tập trắc nghiệm Ôn tập chương II Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian – Quan hệ song song

Bài tập 1 trang 78 SGK Hình học 11

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây:

(A) Nếu hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng còn có vô số điểm chung khác nữa;

(B) Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì chúng song song với nhau;

(C) Nếu hai đường thẳng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau

(D) Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song với nhau thì sẽ cắt mặt phẳng còn lại.

Gợi ý trả lời bài 1

Mệnh đề đúng: (A), (B), (D)

⇒ Chọn (C)

********************

Bài tập 2 trang 79 SGK Hình học 11

Nếu ba đường thẳng không cùng nằm trong một mặt phẳng và đôi một cắt nhau thì ba đường thẳng đó.

(A) Đồng quy

(B) Tạo thành tam giác;

(C) Trùng nhau

(D) Cùng song song với một mặt phẳng

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 2

⇒ Chọn A: Đồng quy

*****************

Bài tập 3 trang 79 SGK Hình học 11

Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J và K lần lượt là trung điểm của AC, BC và BD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (ABD) và (IJK) là:

Giải bài tập trắc nghiệm Ôn tập chương II Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian – Quan hệ song song

(A) KD

(B) KI

(C) Đường thẳng qua K và song song với AB

(D) Không có

Gợi ý trả lời bài 3

IJ // AB ⇒ IJ // (ABD) ⇒ (IJK) cắt (ABD) theo giao tuyến qua K và song song với AB.

Chọn đáp án (C).

*****************

Bài tập 4 trang 79 SGK Hình học 11

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

(A) Nếu hai mặt phẳng \((\alpha )\) và \((\beta )\) song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong \((\alpha )\)  đều song song với \((\beta )\) ;

(B) Nếu hai mặt phẳng \((\alpha )\) và \((\beta )\) song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong \((\alpha )\) đều song song với mọi đường thẳng nằm trong \((\beta )\) ;

(C) Nếu hai đường thẳng song song với nhau lần lượt nằm trong hai mặt phẳng phân biệt \((\alpha )\) và \((\beta )\) thì \((\alpha )\) và \((\beta )\) song song với nhau;

(D) Qua một điểm nằm ngoài mặt phẳng cho trước ta vẽ được một và chỉ một đường thẳng song song với mặt phẳng cho trước đó.

Gợi ý trả lời bài 4

⇒ Chọn đáp án A: Nếu hai mặt phẳng \((\alpha )\) và \((\beta )\) song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong \((\alpha )\)  đều song song với \((\beta )\)

****************

Bài tập 5 trang 79 SGK Hình học 11

Cho tứ diện ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. E là điểm trên cạnh CD với ED = 3EC. Thiết diện tạo bởi mặt phẳng (MNE) và tứ diện ABCD là:

Giải bài tập trắc nghiệm Ôn tập chương II Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian – Quan hệ song song

(A) Tam giác MNE;

(B) Tứ giác MNEF với F là điểm bất kì trên cạnh BD;

(C) Hình bình hành MNEF với F là điểm trên cạnh BD mà EF // BC

(D) Hình thang MNEF với F là điểm trên cạnh BD mà EF // BC.

Gợi ý trả lời bài 5

MN // BC ⇒ MN // (BCD) ⇒ (MNE) cắt (BCD) theo giao tuyến qua E và song song với BC.

⇒ Chọn đáp án D

 

*****************

Bài tập 6 trang 79 SGK Hình học 11

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi I, J lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và A’B’C’. Thiết diện tạo bởi mặt phẳng (AIJ) với hình lăng trụ đã cho là:

Giải bài tập trắc nghiệm Ôn tập chương II Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian – Quan hệ song song

(A) Tam giác cân

(B) Tam giác vuông

(C) Hình thang

(D) Hình bình hành

Gợi ý trả lời bài 6

Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BC và B’C’. Thiết diện là hình bình hành A’AMN

⇒ Chọn đáp án D.

*****************

Bài tập 7 trang 79 SGK Hình học 11

Cho tứ diện đều SABC cạnh bằng a. Gọi I là trung điểm của đoạn AB, M là điểm di động trên đoạn AI. Qua M vẽ mặt phẳng \((\alpha )\) song song với (SIC). Thiết diện tạo bởi \((\alpha )\) và tứ diện SABC là:

(A) Tam giác cân tại M

(B) Tam giác đều

(C) Hình bình hành

(D) Hình thoi

Gợi ý trả lời bài 7

Ta có SI = CI ⇒ MN = MP.

Chọn đáp án A.

*****************

Bài tập 8 trang 80 SGK Hình học 11

Với giả thiết của bài tập 7, chu vi của thiết diện tính theo AM = x là:

(A)  \(x(1 + \sqrt {3)} \)                  (B) \(2x(1 + \sqrt 3 )\)

(C) \(3x(1 + \sqrt 3 )\)                    (D) Không tính được

Gợi ý trả lời bài 8

\(\begin{array}{l}AM = x \Rightarrow AB = 4x\\ \Rightarrow IC = 2x\sqrt 4 \\ \Rightarrow MN = MP = x\sqrt 3 \end{array}\)

Chu vi AMNP bằng \(2x\sqrt 3  + 2x = 2x(1 + \sqrt 3 )\)

***************

Bài tập 9 trang 80 SGK Hình học 11

Cho hình bình hành ABCD. Gọi Bx, Cy, Dz là các đường thẳng song song với nhau lần lượt đi qua B, C, D và nằm về một phía của mặt phẳng (ABCD), đồng thời không nằm trong mặt phẳng (ABCD). Một mặt phẳng đi qua A và cắt Bx, Cy, Dz lần lượt tại B’, C’ D’ với BB’ = 2, DD’ = 4. Khi đó CC’ bằng

(A) 3

(B) 4

(C) 5

(D) 6.

Gợi ý trả lời bài 9

Gọi O và O’ lần lượt là tâm các hình bình hành ABCD và A’B’C’D’.

Ta có: BB’ + DD’ = 2OO’ = CC’

⇒ CC’ = 6

⇒ Chọn đáp án (D)

****************

Bài tập 10 trang 80 SGK Hình học 11

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

(A) Hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trong một mặt phẳng thì không chéo nhau;

(B) Hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau thì chéo nhau;

(C) Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau;

(D) Hai đường thẳng phân biệt lần lượt thuộc hai mặt phẳng khác nhau thì chéo nhau.

Gợi ý trả lời bài 10

⇒ Chọn đáp án A: Hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trong một mặt phẳng thì không chéo nhau

**************

Bài tập 11 trang 80 SGK Hình học 11

Cho hình vuông ABCD và tam giác đều SAB nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. Gọi M là điểm di động trên đoạn AB. Qua M vẽ mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) song song với (SBC). Thiết diện tạo bởi \(\left( \alpha  \right)\) và hình chóp S.ABCD là hình gì?

(A) Tam giác;

(B) Hình bình hành

(C) Hình thang

(D) Hình vuông

Gợi ý trả lời bài 11

Thiết diện là hình thang MNPQ

⇒ Chọn đáp án C

****************

Bài tập 12 trang 80 SGK Hình học 11

Với giả thiết của bài tập 11, gọi N, P, Q lần lượt là giao của mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) với các đường thẳng CD, DS, SA. Tập hợp các giao điểm I của hai đường thẳng MQ và NP là

(A) Đường thẳng

(B) Nửa đường thẳng

(C) Đoạn thẳng song song với AB

(D) Tập hợp rỗng

Gợi ý trả lời bài 12

\(\begin{array}{l}MQ \subset (SAB),\,NP\, \subset (SCD)\\ \Rightarrow I \in (SAB) \cap (SCD)\end{array}\).

⇒ Chọn đáp án C.

Leave a Reply