Giải bài tập trắc nghiệm ôn chương 2 Tổ hợp Xác suất

Bài tập 10 trang 77 SGK SGK Đại số & Giải tích 11

Lấy hai con bài từ cỗ bài tú lơ khơ 52 con. Số cách lấy là:

A. 104         B. 1326              C. 450         D. 24

Gợi ý trả lời bài 10

Số cách lấy ra hai con bài trong 52 con chính là số chính là số các tổ hợp chập 2 của phần tử. Vậy số cách lấy là: \(C_{52}^{2}=1326.\)

Vậy phương án đúng là phương án (B).

*******************

Bài tập 11 trang 77 SGK SGK Đại số & Giải tích 11

Năm người được xếp ngồi vào quanh một bàn tròn với năm ghế. Số cách xếp là:

A. 50                       B. 100                    C. 120                 D. 24

Gợi ý trả lời bài 11

Số cách xếp 5 người quanh một chiếc bàn tròn gồm 5 ghế chính là số hoán vị của 5 phần tử. Do đó số cách xếp là: 5! = 120.

Vậy phương án đúng là phương án (C).

****************

Bài tập 12 trang 77 SGK SGK Đại số & Giải tích 11

Gieo một con xúc sắc hai lần. Xác suất để ít nhất một lần xuất hiện mặt sáu chấm là:

A. \(\frac{12}{36}\)           B. \(\frac{11}{36}\)      C. \(\frac{6}{36}\)       D. \(\frac{8}{36}\)

Gợi ý trả lời bài 12

Ta có không gian mẫu là: \(\Omega =\left \{ (i,j) \setminus i,j \in \mathbb{Z}, 2\leq i,j \leq 6 \right \}\) và \(n(\Omega )=36\).

Gọi A là biến cố: “ít nhất một lần xuất hiện mặt sáu chấm”.

Khi đó:

\(A=\left \{ (6,1);(6,2);(6,3);(6,4);(6,5);(6,6) \\ ;(1,6);(2,6);(3,6);(4,6);(5,6) \right \}\)

Vì vậy n(A) = 11.

Do đó \(P(A)=\frac{11}{36}\) nên phương án đúng là phương án (B).

*****************

Bài tập 13 trang 77 SGK SGK Đại số & Giải tích 11

Từ một hộp chứa ba quả cầu trắng và hai quả cầu đen lấy ngẫu nhiên hai quả. Xác suất để lấy được cả hai quả trắng là:

A. \(\frac{9}{30}\)            B.\(\frac{12}{30}\)           C.\(\frac{10}{30}\)           D. \(\frac{6}{30}\)

Gợi ý trả lời bài 13

Không gian mẫu có số phần tử là: \(n(\Omega )=C_{5}^{2}=10\)

Số khả năng lấy được cả hai quả cầu trắng là: \(C_{3}^{2}=3\)

Do đó xác suất để lấy được cả hai quả cầu trắng là: \(P=\frac{3}{10}=\frac{9}{10}.\)

Do đó phương án (A) là phương án đúng.

***************

Bài tập 14 trang 77 SGK SGK Đại số & Giải tích 11

Gieo ba con xúc sắc. Xác suất để số chấm xuất hiện trên ba con như nhau là:

A. \(\frac{12}{216}\)              B. \(\frac{1}{216}\)            C. \(\frac{6}{216}\)                 D. \(\frac{3}{216}\)

Gợi ý trả lời bài 14

Không gian mẫu có 216 phần tử \(\Omega =\left \{ (i,j,k) \setminus i,j,k \in \mathbb{Z}, 2\leq i,j,k \leq 6 \right \}\)

Biến cố A: “Số chấm xuất hiện trên 3 con là như nhau” được viết là:

\(A=\left \{ (1,1,1) ;(2,2,2) ;(3,3,3) ;(4,4,4) (5,5,5) ;(6,6,6) \right \}\)

\(\Rightarrow n(A)=6\)

Do đó \(P(A)=\frac{6}{216}\), nên phương án (C) là đúng.

*****************

Bài tập 15 trang 77 SGK SGK Đại số & Giải tích 11

Gieo một đồng tiền cân đối và đồng chất bốn lần. Xác suất để cả bốn lần xuất hiện mặt sấp là:

A. \(\frac{4}{16}\)            B. \(\frac{2}{16}\)        C. \(\frac{1}{16}\)            D. \(\frac{6}{16}\)

Gợi ý trả lời bài 15

Không gian mẫu \(\Omega\) có 16 phần tử, đó là:

(S,S,S,S); (S,S,S,N); (S,S,N,S); (S,N,S,S);
(N,S,S,S);(S,S,N,N);(S,N,S,N); (N,S,N,S);
(N,N,S,S); (S,N,N,S); (N,S,S,N); (N,N,N,S);
(N,N,S,N); (N,S,N,N); (S,N,N,N);(N,N,N,N)
(Với kí hiệu N là xuất hiện mặt ngửa, S là xuất hiện mặt sấp).

A: “Cả 4 lần xuất hiện mặt sấp”. Từ đây ta suy ra: n(A) = 1.

Vì vậy \(P(A)=\frac{1}{16}\), phương án (C) là phương án đúng.

Leave a Reply