Giải bài tập SGK bài 3 Phép đối xứng trục – hình học 11

Giải bài tập SGK bài 3 Phép đối xứng trục – hình học 11

************

Bài tập 1 trang 11 SGK Hình học 11

Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A(1;-2) và B(3;1). Tìm ảnh của A, B và đường thẳng AB qua phép đối xứng trục Ox.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 1

 

Giải bài tập SGK bài 3 Phép đối xứng trục - hình học 11

Gọi A’, B’ lần lượt là ảnh của A và B qua phép đối xứng trục Ox.

Ta có:

\(\left\{\begin{matrix} x_{A’}=x_A\\ y_{A’}=y_A \end{matrix}\right.; \left\{\begin{matrix} x_{B’}=x_B\\ y_{B’}=-y_B \end{matrix}\right.\)

Do đó A'(1;2); B'(3;-1).

Ta có: \(\overrightarrow {A’B’}  = (2; – 3) \Rightarrow \overrightarrow n  = (3;2)\) là một VTPT của A’B’.

Vậy phương trình đường thẳng A’B’ ảnh của đường thẳng AB qua phép đối xứng trục Ox là: \(3(x-1)+2(y-2)=0\Leftrightarrow 3x+2y-7=0\).

 

Bài tập 2 trang 11 SGK Hình học 11

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình \(3x-y+2=0\). Viết phương trình của đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép đối xứng trục Oy.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 2

Gọi \(M(x;y) \in {\rm{d}}\)

\(M’\left( {x’;y’} \right) \in d’\) là ảnh của M qua phép đối xứng trục Oy.

Khi đó ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}x’ =  – x\\y’ = y\end{array} \right.\)

Thay vào phương trình đường thẳng d ta có: \(3( – x’) – y’ + 2 = 0 \Leftrightarrow  – 3x’ – y’ + 2 = 0 \Leftrightarrow 3x’ + y’ – 2 = 0.\)

Vậy phương trình đường thẳng d’, là ảnh của d qua phép đối xứng trục Oy là:

\(3x + y – 2 = 0.\)

 

Bài tập 3 trang 11 SGK Hình học 11

Trong các chữ cái sau, chữ nào có trục đối xứng

Giải bài tập SGK bài 3 Phép đối xứng trục - hình học 11

Hướng dẫn giải chi tiết bài 3

Các chữ V, I, E, T , A, M, W, O là những chữ có trục đối xứng.

 

Leave a Reply