Toán lớp 11

1. Tóm tắt lý thuyết 1.1. Vectơ trong không gian a) Định nghĩa và các phép toán về vectơ trong không gian – Vectơ trong không gian là một đoạn thẳng có hướng. Kí hiệu \(\overrightarrow {AB} \) chỉ vectơ có điểm đầu A, điểm cuối B. Vectơ còn được kí hiệu là \(\overrightarrow {a} \), \(\overrightarrow …

1. Tóm tắt lý thuyết 1.1. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, đến một mặt phẳng a) Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng Cho điểm O và đường thẳng a. Trong mặt phẳng (O, a) gọi H là hình chiếu vuông góc của O trên a. Khi đó khoảng cách giữa O và H được …

1. Tóm tắt lý thuyết 1.1. Góc giữa hai mặt phẳng a) Định nghĩa – Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai mặt phẳng đó. – Nếu hai mặt phẳng song song hoặc trùng nhau thì góc giữa hai mặt phẳng đó bằng \(0^o\). b) Cách …

1. Tóm tắt lý thuyết 1.1. Định nghĩa Đường thẳng d được gọi là vuông góc với mặt phẳng \((\alpha)\) nếu d vuông góc với mọi đường thẳng a nằm trong mặt phẳng \((\alpha)\). Kí hiệu: \(d \bot \left( \alpha \right)\). 1.2. Điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng – Định lí: Nếu một đường thẳng …

1. Tóm tắt lý thuyết 1.1. Tích vô hướng của hai vectơ trong không gian a) Góc giữa hai vectơ trong không gian – Định nghĩa: Trong không gian, cho \(\overrightarrow u \) và \(\overrightarrow v \) là hai vectơ khác vectơ – không. Lấy một điểm A bất kì, gọi B và C là hai điểm sao cho \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow u \), \(\overrightarrow{AC}=\overrightarrow …

1. Tóm tắt lý thuyết 1.1. Định nghĩa và các phép toán về vectơ trong không gian a) Định nghĩa Vectơ trong không gian là một đoạn thẳng có hướng. Kí hiệu \(\overrightarrow {AB} \) chỉ vectơ có điểm đầu A, điểm cuối B. Vectơ còn được kí hiệu là \(\overrightarrow {a} \), \(\overrightarrow {b} \), \(\overrightarrow {x} …

1. Tóm tắt lí thuyết 1.1. Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng a) Khái niệm mở đầu – Trang giấy, mặt bảng đen, mặt hồ lặng gió, mặt bàn… cho ta hình ảnh một phần của măt phẳng. – Mặt phẳng không có bề dày và không có giới hạn. – Kí hiệu …

1. Tóm tắt lí thuyết 1.1. Phép chiếu song song – Cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) và đường thẳng \(\Delta \) cắt \(\left( \alpha \right)\). Với mỗi điểm M trong không gian, đường thẳng đi qua M và song song hoặc trùng với \(\Delta \) sẽ cắt \(\left( \alpha \right)\) tại điểm M’ xác định. – Điểm M’ …

1. Tóm tắt lí thuyết 1.1. Định nghĩa Hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\), \(\left( \beta \right)\) được gọi là song song với nhau nếu chúng không có điểm chung. Kí hiệu: \(\left( \alpha \right)\) // \(\left( \beta \right)\) hay \(\left( \beta \right)\) // \(\left( \alpha \right)\). 1.2. Tính chất – Định lí 1: Nếu mặt phẳng chứa hai …

1. Tóm tắt lí thuyết 1.1. Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng Cho đường thẳng d và mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\). Ta có các trường hợp sau: – d và \(\left( \alpha \right)\) không có điểm chung. Ta nói d song song với \(\left( \alpha \right)\) hay \(\left( \alpha \right)\) song song với …