Ôn tập chương III Phương trình, hệ phương trình – đại số 10

Tổng hợp kiến thức

I. Phương trình, hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

1. Phương trình bậc nhất

  • Dạng tổng quát:
$y=ax+b, (a\neq 0)$

2. Phương trình bậc nhất hai ẩn

  • Dạng tổng quát:
$ax+by=c$  (1)

Trong đó:

  • a , b , c là các hệ số.
  • a và b không đồng thời bằng 0.

Chú ý:

  • Khi $a=b=0$ = > (1) <=> $0x + 0y = c$.
    • Nếu $c \neq 0$ => (1) vô nghiệm.
    • Nếu $c=0$ => Mọi cặp $(x_{0};y_{0})$ đều là nghiệm của (1).
  • Khi $b \neq 0$ = > (1) <=> $y=\frac{-a}{b}x+\frac{c}{b}$.

3. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

  • Dạng tổng quát:
$\left\{\begin{matrix}a_{1}x+b_{1}y=c_{1} & \\ a_{2}x+b_{2}y=c_{2} & \end{matrix}\right.$
  • Nếu $(x_{0};y_{0})$ đều là nghiệm của cả hai phương trình của hệ.

=>   $(x_{0};y_{0})$  là nghiệm của hệ phương trình trên.

II. Hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn

  • Dạng tổng quát:
$\left\{\begin{matrix}a_{1}x+b_{1}y+c_{1}z=d_{1} &  & \\ a_{2}x+b_{2}y+c_{2}z=d_{2} &  & \\ a_{3}x+b_{3}y+c_{3}z=d_{3} &  & \end{matrix}\right.$
  • Nếu $(x_{0};y_{0};z_{0})$ đều là nghiệm của cả ba phương trình của hệ.

=>   $(x_{0};y_{0};z_{0})$ là nghiệm của hệ phương trình trên.

Leave a Reply