Giải bài tập SGK bài 5 Số gần đúng Sai số – Toán 10

Giải bài tập SGK bài 5 Số gần đúng Sai số – Toán 10

 

Bài tập 1 trang 23 SGK Đại số 10

Biết \(\sqrt[3]{5}= 1,709975947 …\) Viết gần đúng \(\sqrt[3]{5} \)theo nguyên tắc làm tròn với hai, ba, bốn chữ số thập phân và ước lượng sai số tuyệt đối.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 1

  • Làm tròn với hai chữ số thập phân thì \(\sqrt[3]{5} \) ≈ 1,71.
    Sai số mắc phải là: |1,709975947 – 1,71| = 0,000024053.
  • Làm tròn với ba số thập phân thì: \(\sqrt[3]{5} \) ≈ 1,710.
    Sai số mắc phải là: |1,709975947 – 1,710| = 0,00024053.
  • Làm tròn với bốn chữ số thập phân thì: \(\sqrt[3]{5} \) ≈ 1,710.
    Sai số mắc phải là: |1,709975947 – 1,710| = 0,00024053.

 

Bài tập 2 trang 23 SGK Đại số 10

Chiều dài một cái cầu là \(\l= 1745,25 m \pm 0,01 m\). Hãy viết số quy tròn của số gần đúng 1745,25.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 2

Xét số d = 1745,25 + 0,01m thì độ chính xác \(h = 0,01 \Rightarrow \Delta _a\leq 0,01m.\)

Số 0,01 đúng bằng một đơn vị ở hàng “phần trăm” và 0,01 < 0,1, số 0,1 là 1 đơn vị ở hàng “phần mười” ⇒ các chữ số 5; 2; 5;4;7;1 trong số gần đúng là 1745, 25 đều đáng tin.

Cách viết chuẩn là: d=1745,25m.

 

Bài tập 3 trang 23 SGK Đại số 10

a) Cho giá trị gần đúng của \(\pi\) là a = 3,141592653589 với độ chính xác là 10-10. Hãy viết số quy tròn của a;

b) Cho b = 3,14 và c = 3,1416 là những giá trị gần đúng của π. Hãy ước lượng sai số tuyệt đối của b và c.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 3

Câu a:

Số với 10 chữ số đáng tin, viết ở dạng chuẩn là: 3,141592654

Sai số mắc phải là:

\(3,141592653590 – 3,141592654 = 0,000000000410 < \frac{5}{10000000000}\)

Hay \(\Delta _a<5.10^{-10},\) hay 1 cận trên của sai số tuyệt đối của số gắn đúng đã cho là \(h=5.10^{-10}\).

Câu b:

Tương tự như trên thì:

Nếu \(\pi\) lấy gần đúng là 3,14 thì h = 0,0002.

Nếu \(\pi\) lấy gần đúng là 3,1416 thì h = 0,00001.

 

 

Bài tập 4 trang 23 SGK Đại số 10

Thực hiện các phép tính sau trên máy tính bỏ túi (trong kết quả lấy 4 chữ số ở phần thập phân).

a) \(3^7.\sqrt{14}\);

b) \(\sqrt[3]{15}12^4.\).

 

Hướng dẫn giải chi tiết

Câu a:

Nếu dùng máy tính CASIO fx-500 MS ta làm như sau

Ấn Giải bài tập SGK bài 5 Số gần đúng Sai số - Toán 10

Ấn liên tiếp phím Giải bài tập SGK bài 5 Số gần đúng Sai số - Toán 10 cho đến khi màn hình hiện ra

Giải bài tập SGK bài 5 Số gần đúng Sai số - Toán 10

Ấn liên tiếp Giải bài tập SGK bài 5 Số gần đúng Sai số - Toán 10 để lấy 4 chữ số phần thập phân. Kết quả hiện ra trên màn hình là 8183,0047.

Câu b:

Giải bài tập SGK bài 5 Số gần đúng Sai số - Toán 10

Kết quả 51139.3736.

 

Bài tập 5 trang 23 SGK Đại số 10

Thực hiện các phép tính sau trên máy tính bỏ túi

a)  \(\sqrt[3]{217}: 13^5\) với kết quả có 6 chữ số thập phân;

b) (\(\sqrt[3]{42}+\sqrt[5]{37}:14^5\) với kết quả có 7 chữ số thập phân;

c)  \([(1,23)^5 +\sqrt[3]{42}]^9\) với kết quả có 5 chữ số thập phân.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 5

Câu a:

Nếu dùng máy tính CASIO fx-500 MS ta làm như sau

Ấn Giải bài tập SGK bài 5 Số gần đúng Sai số - Toán 10

Ấn liên tiếp phím Giải bài tập SGK bài 5 Số gần đúng Sai số - Toán 10 cho đến khi màn hình hiện ra

Giải bài tập SGK bài 5 Số gần đúng Sai số - Toán 10

Ấn liên tiếp Giải bài tập SGK bài 5 Số gần đúng Sai số - Toán 10 để lấy chữ số thập phân.

Kết quả hiện ra trên màn hình là 0,000016.

Câu b:

Giải bài tập SGK bài 5 Số gần đúng Sai số - Toán 10

Kết quả 1029138.10-5

Câu c:

Giải bài tập SGK bài 5 Số gần đúng Sai số - Toán 10

Kết quả: -2,3997.10-2.

 

Leave a Reply