Giải bài tập SGK bài 2 Tập hợp – toán 10

Giải bài tập SGK bài 2 Tập hợp – toán 10


 

Bài tập 1 trang 13 SGK Đại số 10

a) Cho A = {\(x \in \mathbb{N}\)|x < 20 và x chia hết cho 3}. Hãy liệt kê các phân tử của tập hợp A.

b) Cho tập hợp \(B = \left \{ 2, 6, 12, 20, 30 \right \}\). Hãy xác định B bằng cách chỉ ra một tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó.

c) Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp các học sinh lớp em cao dưới 1m65.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 1

Câu a:

A={\(x \in \mathbb{N}\)| x<20 và x chia hết cho 3}.

A viết dưới dạng liệt kê là: A ={0,3,6,9,12,15,18}.

Câu b:

B={\(x \in \mathbb{N}\)| x<31 và x là ước số chẵn khác 4 và khác 10 của 60}.

Câu c:

Ví dụ: Lớp 10A của em có 5 bạn cao trên 1m65 là: bạn Hải, bạn Lan, bạn Hà, bạn  Thuỷ, bạn Mạnh thì tập Q các bạn ấy là:

Q = {Hải, Lan, Hà, Thuỷ, Mạnh}.

 

Bài tập 2 trang 13 SGK Đại số 10

Trong hai tập hợp A và B dưới đây, tập hợp nào là con của tập hợp còn lại ? Hai tập hợp A và B có bằng nhau không?

a) A là tập hợp các hình vuông

B là tập hợp các hình thoi.

b) A = {n ∈ N|n là một ước chung của 24 và 30}

B = { n ∈ N|n là một ước của 6}.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 2

Câu a:

Ta đã biết “hình vuông là hình thoi có một góc vuông” nên mỗi phần tử A là một phần tử của B.

Vậy \(A\subset B.\) Ngược lại, có ít nhất một hình thoi sau đây:

Hình thoi ABCD với \(\widehat{A}=60^0\) không phải là hình vuông.

Vậy \(B \not\subset A\) do đó: \(\left\{\begin{matrix} A\subset B\\ B \not\subset A \end{matrix}\right.\)

Câu b:

Viết dưới dạng liệt kê:

A = {1,2,3,6}

B = {1,2,3,6}

Vậy \(\left\{\begin{matrix} A\subset B\\ B\subset A \end{matrix}\right.\Rightarrow A=B\)

 

Bài tập 3 trang 13 SGK Đại số 10

Tìm tất cả các tập con của tập hợp sau

a) A = {a, b};

b) B = {0, 1, 2}.

Hướng dẫn giải chi tiết

Câu a:

Các tập con của A là: \(A_1=\varnothing ; A_2=\left \{ a \right \};A_3=\left \{ b \right \}; A_4=\left \{ a;b \right \}\)

Câu b:

Các tập con của B là: \(B_1=\varnothing ; B_2=\left \{ 0 \right \};B_3=\left \{ 1 \right \}; B_4=\left \{ 2 \right \}\)

\(B_5=\left \{0;1 \right \};B_6=\left \{ 0;2 \right \};B_7=\left \{ 1;2 \right \}; B_8=\left \{ 0;1;2 \right \};\)

Leave a Reply