Giải bài tập Bài 2 Hàm số y = ax + b – Đại số 10

Câu 1 (Trang 41 – 42 SGK)

Vẽ đồ thị của các hàm số:

a) $y = 2x – 3$

b) $y = \sqrt{2}$

c) $y=-\frac{3}{2}x+7$

d) $y=|x|-1$

Hướng dẫn giải:

Đồ thị:

a)                                                                              b)

Giải bài tập Bài 2 Hàm số y = ax + b - Đại số 10            Giải bài tập Bài 2 Hàm số y = ax + b - Đại số 10

c)                                                                                  d)

Giải bài tập Bài 2 Hàm số y = ax + b - Đại số 10              Giải bài tập Bài 2 Hàm số y = ax + b - Đại số 10

X
************************

Câu 2 (Trang 42 SGK)

Xác định a, b để đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua các điểm:

a) $A(0;3)$ và $B(\frac{3}{5};0)$

b) $A(1; 2)$ và $B(2; 1)$

c) $A(15; -3)$ và $B(21; -3)$.

Hướng dẫn giải:

a) Thay tọa độ A, B vào phương trình hàm số $y = ax + b$ ta được:

<=> $\left\{\begin{matrix}a.0+b=3 & \\ \frac{3}{5}a+b=0 & \end{matrix}\right.<=>\left\{\begin{matrix}a=-5 & \\ b=3 & \end{matrix}\right.$

=> Phương trình hàm số: $y = – 5x + 3$

b) Thay tọa độ A(1; 2), B(2; 1) vào phương trình hàm số $y = ax + b$ ta được:

<=> $\left\{\begin{matrix}a+b=2 & \\ 2a+b=1 & \end{matrix}\right.<=>\left\{\begin{matrix}a=-1 & \\ b=3 & \end{matrix}\right.$

=> Phương trình hàm số:$ y = – x + 3$

c) Thay tọa độ A(15; -3), B(21; -3) vào phương trình hàm số $y = ax + b$ ta được:

<=> $\left\{\begin{matrix}15a+b=-3 & \\ 21a+b=-3 & \end{matrix}\right.<=>\left\{\begin{matrix}a=0 & \\ b=-3 & \end{matrix}\right.$

=> Phương trình hàm số: $y = – 3$

*****************

Câu 3 (Trang 42 SGK)

Viết phương trình $y = ax + b$ của các đường thẳng:

a) Đi qua hai điểm $A(4;3), B(2 ; -1$;

b) Đi qua điểm $A(1 ; -1)$ và song song với Ox.

Hướng dẫn giải:

a) Phương trình đường thẳng AB có dạng : $y = ax + b$ (a, b là hằng số)

Ta có: $\left\{\begin{matrix}4a+b=3 & \\ 2a+b=-1 & \end{matrix}\right.<=>\left\{\begin{matrix}a=2 & \\ b=-5 & \end{matrix}\right.$

Vậy phương trình đường thẳng AB là: $y = 2x – 5$.

b) Đường thẳng Δ cần tìm song song với Ox => $a = 0$.

=> phương trình đường thẳng Δ có dạn: $y = b$.

Mặt khác: Δ đi qua A(1 ; -1) => $b = -1$.

Vậy phương trình đường thẳng Δ là: $y = -1$.

*****************

Câu 4 (Trang 42 SGK)

Vẽ đồ thị của các hàm số :

a) $y=\left\{\begin{matrix}2x (x\geq 0) & \\ \frac{-1}{2}x  (x<0) & \end{matrix}\right.$

b) $y=\left\{\begin{matrix}x+1 (x\geq 1) & \\ -2x+4  (x<1) & \end{matrix}\right.$

Hướng dẫn giải:

a) Đồ thị gồm hai tia:

Giải bài tập Bài 2 Hàm số y = ax + b - Đại số 10

  • Tia Ot là đồ thị của hàm số $y = 2x$ khi $x ≥ 0$.
  • Tia Ot’ là đồ thị hàm số $y = \frac{-1}{2}x$ khi $x < 0$.

 

b)  Đồ thị gồm hai tia:

Giải bài tập Bài 2 Hàm số y = ax + b - Đại số 10

  • Tia AB là đồ thị của hàm số $y = x + 1$ khi $x ≥ 1$.
  • Tia AB’ là đồ thị của hàm số $y = -2x + 4$ khi $x < 1$.
X

Leave a Reply