Phương Trình Trên Tập Số Phức

Câu hỏi: Gọi A, B là hai điểm biểu diễn nghiệm số phức của phương trình \({z^2} + 2z + 10 = 0\). Tính độ dài đoạn thẳng AB. A. 6 B. 2 C. 12 D. 4 Đáp án đúng: A \({z^2} + 2z + 10 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}z =  – 1 + …

pH = – log 0,01 = 2  môi trường axit Câu hỏi: Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình \({z^2} – 2z + 2 = 0\). Tính \(M = z_1^{200} + z_2^{200}.\) A. \(M = {2^{101}}\) B. \(M =  – {2^{101}}\) C. \(M = {2^{101}}i\) D. \(M = 0\) Đáp án đúng: …

m = 10tấn = 10 000kg, h = 5m, t = 20s Công suất do cần cẩu sinh ra: \(\wp  = \frac{A}{t} = \frac{{P.h}}{t} = \frac{{10.10000.5}}{{20}} = 25000W\)  Câu hỏi: Cho hai số thực b và c \(\left( {c > 0} \right).\) Ký hiệu A, B là hai điểm của mặt phẳng phức biểu diễn …

Câu hỏi: Tìm tập hợp các nghiệm của phương trình \(z = \frac{z}{{z + i}}.\) A. \(\left\{ {0;1 – i} \right\}\) B. \(\left\{ 0 \right\}\) C. \(\left\{ {1 – i} \right\}\) D. \(\left\{ {0;1} \right\}\) Đáp án đúng: A \(z = \frac{z}{{z + i}} \Leftrightarrow z\left( {1 – \frac{1}{{z + i}}} \right) = 0 \Leftrightarrow …

Ta có: 4 + (-6) + x =8 -2 +x = 8 x = 8 +2 x = 10 Câu hỏi: Cho số phức w và hai số thực a, b. Biết \({z_1} = w + 2i\) và \({z_2} = 2w – 3\) là hai nghiệm phức của phương trình \({z^2} + az + b …

Câu hỏi: Gọi \({z_0}\) là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình \(2{z^2} – 6z + 5 = 0\). Điểm nào dưới đây biểu diễn số phức \(i{z_0}?\) A. \({M_4}\left( { – \frac{1}{2};\frac{3}{2}} \right)\)  B. \({M_1}\left( {\frac{1}{2};\frac{3}{2}} \right)\) C.  \({M_3}\left( {\frac{3}{2}; – \frac{1}{2}} \right)\)   D. \({M_2}\left( {\frac{3}{2};\frac{1}{2}} \right)\) Đáp án đúng: B …

Chọn đáp án A Người lái xuồng dự định đi từ A – B nhưng do nước chảy nên đến C với BC = 180 m. Quãng đường AC thực tế xuồng đi là \(AC = \sqrt {A{B^2} + B{C^2}}  = \sqrt {{{240}^2} + {{180}^2}}  = 300m\). Vận tốc của xuồng so với bờ là …

Câu hỏi: Giải phương trình \(\left( {iz – 1} \right)\left( {z + 3i} \right)\left( {\overline z  – 2 + 3i} \right) = 0\) trên tập hợp số phức. A. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{z =  – i}\\{z =  – 3i}\\{z = 2 + 3i}\end{array}} \right.\)  B. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{z =  – i}\\{z =  – 3i}\\{z = 2 – 3i}\end{array}} …

Câu hỏi: Gọi \({z_1};{z_2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \({z^2} + 2z + 5 = 0\). Tính \(\left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right|.\) A. \(\left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right| = 5\) B. \(\left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right| = 2\sqrt 5 \) C. .\(\left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} …

Câu hỏi: Cho hai số phức \({z_1},{z_2}\) là các nghiệm của phương trình \({z^2} + 4{\rm{z}} + 13 = 0.\) Tính mô đun của số phức \({\rm{w}} = \left( {{z_1} + {z_2}} \right)i + {z_1}{z_2}.\) A. \(\left| {\rm{w}} \right| = 3.\)  B.  \(\left| {\rm{w}} \right| = \sqrt {185} .\) C. \(\left| {\rm{w}} \right| = \sqrt …