Phương Trình Mặt Cầu

Câu hỏi: Trong không gian toạ độ Oxyz, cho hai mặt phẳng \((P):x – 1 = 0\) và \((Q):z – 1 = 0\). Xác định quỹ tích tâm các mặt cầu tiếp xúc với cả hai mặt phẳng (P) và (Q). A. Quỹ tích là mặt phẳng có phương trình x=z B. Quỹ tích là …

Câu hỏi: Trong không gian toạ độ Oxyz, cho mặt cầu \((S):{x^2} + {y^2} + {z^2} + 4x – 2y + 4z + 5 = 0\) và mặt phẳng (P): x=3. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Giao của (S) và (P) là hai điểm phân biệt. B. Giao của (S) và (P) …

Câu hỏi: Trong không gian toạ độ Oxyz, cho mặt cầu \((S):{(x + 2)^2} + {(y – 1)^2} + {(z – 2)^2} = 25.\)  Tìm toạ độ tâm I và bán kính R của (S). A. I(2;-1;-2) và R = 5       B. I(-2;1;2) và R =25 C. I(-2;1;2) và R = 5   …

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x – y + 2z + 5 = 0\) và các điểm \(A\left( {0;0;4} \right),B\left( {2;0;0} \right)\). Mặt cầu \(\left( S \right)\) có bán kính nhỏ nhẩt, đi qua O, A, B và tiếp xúc với mặt phẳng (P) có …

Câu hỏi: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng \(\left( P \right):x + y + z = 0\) cắt mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y – 2} \right)^2} + {\left( {z – 2} \right)^2} = 4\) theo một đường tròn có tọa độ tâm là: A. \(\left( …

\(y’ = \frac{{{4^x} – x{{.4}^x}\ln 4}}{{{{\left( {{4^x}} \right)}^2}}} = \frac{{1 – x\ln 4}}{{{4^x}}} = \frac{{1 – 2x\ln 2}}{{{2^{2x}}}}\) Câu hỏi: Trong không gian toạ độ Oxyz, lập phương trình mặt cầu (S) có tâm I(-2;-5;-4) và bán kính R=3. A. \((S);{(x – 2)^2} + {(y – 5)^2} + {(z – 4)^2} = 9.\) B. \((S):{(x …

Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ \pm }} \left( {2x – 1 + \frac{1}{x}} \right) =  \pm \infty \) Câu hỏi: Cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} – 2x + 4y – mz + 1 = 0\). Khẳng định nào sau đây luôn luôn đúng với mọi số thực m? A. …

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I\left( {1;0; – 3} \right)\) và đi qua điểm \(M\left( {2;2; – 1} \right).\) A. \(\left( S \right):{\left( {x – 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 9.\) B. \(\left( S …

Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, cho phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} – 2\left( {m + 2} \right)x + 4my – 2mz + 5{m^2} + 9x = 0\). Tìm m để phương trình đó là phương trình mặt cầu. A. \( – 5 B. \(m 1\) C. \(m \le  – 5\)hoặc \(m \ge …

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} – 2mx + 2\left( {m – 2} \right)y – 2\left( {m + 3} \right)z + 8m + 37 = 0\) là phương trình của một mặt cầu. …