Phương Pháp Tọa Độ Trong Không Gian

1. Bài tập tự luận 1.1. Giải bài 1 trang 91 SGK Hình học 12 Cho bốn điểm A(1; 0; 0), B(0; 1; 0), C(0; 0; 1), D(-2; 1; -1) a) Chứng minh A, B, C, D là bốn đỉnh của một tứ diện. b) Tìm góc giữa hai đường thẳng AB và CD c) …

1. Giải bài 1 trang 89 SGK Hình học 12 Viết phương trình tham số của đường thẳng d trong các trường hợp sau a) d đi qua điểm M(5 ; 4 ; 1) có vec tơ chỉ phương \(\overrightarrow{a}=(2 ; -3 ; 1)\) b) d đi qua điểm A(2 ; -1 ; 3) và vuông góc với mặt phẳng …

1. Giải bài 1 trang 80 SGK Hình học 12 Viết phương trình mặt phẳng a) Đi qua điểm M(1; -2; 4) và nhận \(\overrightarrow{n}= (2; 3; 5)\) làm vectơ pháp tuyến b) Đi qua điểm A(0 ; -1 ; 2) và song song với giá của các vectơ \(\overrightarrow{u}(3; 2; 1)\)và \(\overrightarrow{v}(-3; 0; 1)\) c) Đi qua ba …

1. Giải bài 1 trang 68 SGK Hình học 12 Cho ba vectơ \(\overrightarrow{a}=(2; -5; 3)\), \(\overrightarrow{b}=(0; 2; -1)\), \(\overrightarrow{c}=(1; 7; 2)\). a) Tính tọa độ của vectơ \(\overrightarrow{d}=4.\overrightarrow{a}-\frac{1}{3}\overrightarrow{b}+3\overrightarrow{c}\). b) Tính tọa độ của vectơ \(\overrightarrow{e}=\overrightarrow{a}-4\overrightarrow{b}-2\overrightarrow{c}\). Phương pháp giải Áp dụng các công thức cộng, trừ hai vectơ, nhân một số với một vectơ. Cho hai vectơ \(\vec{u}=(x;y;z)\) và \(\vec{u’}=(x’;y’; z’)\): …