Câu hỏi: Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \frac{1}{{x + 1}}.\) Biết rằng F(-2)=1, hãy tính F(-5). A. F(-5)=ln 5 B. F(-5)= ln5 – ln2 C. F(-5) = ln4 – 1 D. F(-5) = ln 4 + 1. Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời …
Nguyên Hàm Và Tích Phân Biến đổi Về Dạng Cơ Bản
Câu hỏi: Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = 2{x^2} + 3.
Câu hỏi: Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x) = 2{x^2} + 3.\) Biết rằng F(0) = 1. Tìm F(x). A. \(F(x) = 6{x^3} + 3x + 1.\) B. , \(F(x) = 2{x^3} + 3x + 1.\) C. \(F(x) = \frac{{2{x^3}}}{3} + 3x + 1.\) D. \(F(x) = 3{x^3} + …
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = {x^3} + 3x
Gọi E là trung điểm của AB.M, N lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC, ABD nên: \(\frac{{EM}}{{EC}} = \frac{{EN}}{{ED}} = \frac{1}{3}\) Theo định lí Ta-lét ta có MN // CD. Vậy hình chiếu song song của điểm M theo phương CD lên mặt phẳng (ABD) là trọng tâm của tam giác ABD. …
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = sin 3x.
logx – 5log3 = -2 logx = 5log3 – log102 = log35 – log100 \( = \log \frac{{{3^5}}}{{100}} = \log \frac{{243}}{{100}} = \log 2,43\) Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \sin 3x.\) A. \(\int {f(x)dx = – 3\cos 3x + C.} \) B. \(\int {f(x)dx = \frac{{ – 1}}{3}\cos 3x + C.} \) …
Câu hỏi: Tìm số thực m sao cho intlimits_1^m (x^2-2x+5)dx=32/3
Câu hỏi: Tìm số thực m sao cho \(\int\limits_1^m {\left( {{x^2} – 2x + 5} \right)dx} = \frac{{32}}{3}.\) A. \(m = 4.\) B. \(m = 5.\) C. \(m = 3.\) D. \(m = 2.\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. Đáp án đúng: C Ta có: …
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = cos 2x.
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm \(F\left( x \right)\) của hàm số \(f\left( x \right) = \cos 2x.\) A. \(F\left( x \right) = – \frac{1}{2}\sin 2x + C.\) B. \(F\left( x \right) = 2\sin 2x + C.\) C. \(F\left( x \right) = \frac{1}{2}\sin 2x + C.\) D. \(F\left( x \right) = – …
Câu hỏi: Biết rằng hàm số f(x)=ax^2+bx+c thỏa mãn tích phân 0 đến 1 f(x)dx=-2, 0 đến 2 f(x)dx=-3 và 0 đến 3 f(x)dx=1
Ta có x là số căn hộ. Rõ ràng x phải thỏa mãn điều kiện 0 ≤ x ≤ 300. Chi phí bảo trì tòa nhà C(x) = 4000 – 14x + 0,04×2 Ta phải tìm 0 ≤ xo ≤ 300 sao cho C(xo) có giá trị nhỏ nhất. Ta có C'(x) = -14 + 0,08x, …
Câu hỏi: Cho hàm số f(x)=x khi x>=1, f(x)=1 khi x
Câu hỏi: Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}x\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x \ge 1\\1\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x A. \(\int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx} = 2\) B. \(\int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx} = \frac{3}{2}\) C. \(\int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx} = \frac{5}{2}\) D. \(\int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx} = 4\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên …
Câu hỏi: Tìm một nguyên hàm F(x)=3{x^2} + 2{e^x} – 1 biết F(0)=1
Câu hỏi: Tìm một nguyên hàm \(F\left( x \right)\)của hàm số \(f\left( x \right) = 3{x^2} + 2{e^x} – 1\), biết \(F\left( 0 \right) = 1.\) A. \(F\left( x \right) = {x^3} + 2{e^x} – x – 1\) . B. \(F\left( x \right) = {x^3} + 2{e^x} – x\). C. \(F\left( x \right) = {x^3} …
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)= {x^4} – e^{3x} + cos 2x.
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm \(F\left( x \right)\) của hàm số \(f\left( x \right) = {x^4} – {e^{3x}} + \cos 2x.\) A. \(F\left( x \right) = \frac{{{x^5}}}{5} – 3{{\rm{e}}^{3x}} + \frac{{\sin 2x}}{2} + C.\) B. \(F\left( x \right) = \frac{{{x^5}}}{5} – \frac{{{{\rm{e}}^{3x}}}}{3} + \frac{{\sin 2x}}{2} + C.\) C. \(F\left( x \right) = 4{x^3} – \frac{{{{\rm{e}}^{3x}}}}{3} …