Nguyên Hàm SBT

1. Giải bài 3.31 trang 178 SBT Giải tích 12 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau: a) \(y= 2 x – x^2, x+y=2\); b) \(y=x^3-12 x, y=x^2\); c) \(x+y=1, x+y=-1, x-y=1, x-y=-1\); d) \(y=\dfrac{1}{1+x^2}, y=\dfrac{1}{2}\); e) \(y=x^3-1\) và tiếp tuyến với  \(y=x^3-1\) tại điểm (-1;-2). Phương pháp giải – Giải phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ …

1. Giải bài 3.16 trang 170 SBT Giải tích 12 Tính các tích phân sau: a) \(\int\limits_{0}^{1}{\left( {{y}^{3}}+3{{y}^{2}}-2 \right)dy}\) b) \(\int\limits_{1}^{4}{\left( t+\dfrac{1}{\sqrt{t}}-\dfrac{1}{t^2}\right)dt}\) c) \(\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}}{\left(2 \cos x -\sin 2x \right)dx}\) d) \(\int\limits_{0}^{1}{\left( {{3}^{s}}-2^s \right)^2ds}\) e) \(\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{3}}{\cos 3xdx}+\int\limits_{\frac{\pi}{3}}^{\frac{3\pi}{2}}{\cos 3xdx}+\int\limits_{\frac{3\pi}{2}}^{\frac{5\pi}{2}}{\cos 3xdx}\) Phương pháp giải Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên đoạn [a;b] . Khi đó \(\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)dx}=F\left( …

1. Giải bài 3.1 trang 163 SBT Giải tích 12 Kiểm tra xem hàm số nào là nguyên hàm của hàm số còn lại trong mỗi cặp hàm số sau:  a) \(f\left( x \right)=\ln \left( x+\sqrt{1+{{x}^{2}}} \right)\) và \(g\left( x \right)=\dfrac{1}{\sqrt{1+{{x}^{2}}}}\) b) \(f\left( x \right)={{e}^{{\sin{x}}}}\cos x\) và \(g\left( x \right)={{e}^{\sin x}}\) c) \(f\left( x \right)={{\sin }^{2}}\dfrac{1}{x}\) và \(g\left( x \right)=-\dfrac{1}{{{x}^{2}}}\sin \dfrac{2}{x}\) Phương pháp …