1. Câu hỏi và bài tập 1.1. Giải bài 2.37 trang 81 SBT Hình học 11 Trong mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) cho tam giác ABC. Từ ba đỉnh của tam giác này ta kẻ các nửa đường thẳng song song cùng chiều Ax, By, Cz không nằm trong \(\left( \alpha \right)\). Trên Ax lấy đoạn …
Mặt phẳng trong không gian
Giải bài tập SBT Bài 5: Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian
1. Giải bài 2.32 trang 80 SBT Hình học 11 Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau có thể song song với nhau hay không? Hình chiếu song song của hai đường thẳng cắt nhau có song song với nhau hay không? Phương pháp giải: Sử dụng tính chất: Hai măt phẳng song …
Giải bài tập SBT Bài 4: Hai mặt phẳng song song
1. Giải bài 2.22 trang 76 SBT Hình học 11 Cho tứ diện ABCD. Gọi \(G_1, G_2, G_3\) lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC, ACD, ABD. Chứng minh rằng \((G_1G_2G_3)\) //(BCD). Phương pháp giải: Chứng minh G1G2, G2G3 // (BCD) → G1G2G3 // (BCD) Hướng dẫn giải: Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm …
Giải bài tập SBT Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song
1. Giải bài 2.16 trang 71 SBT Hình học 11 Cho tứ diện ABCD. Gọi \(G_1\) và \(G_2\) lần lượt là trọng tâm của tam giác ACD và BCD. Chứng minh rằng \(G_1G_2\) song song với các mặt phẳng (ABC) và (ABD). Phương pháp giải: Sử dụng định lý Talet để chứng minh \(G_1G_2 \) song song với một đường thẳng …
Giải bài tập SBT Bài 2: Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song
1. Giải bài 2.10 trang 67 SBT Hình học 11 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình hình hành ABCD. Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng sau đây: a) (SAC) và (SBD) b) (SAB) và (SCD) c) (SAD) và (SBC). Phương pháp giải: a) – Tìm hai điểm chung dễ thấy nhất của (SAC) và (SBD) – …
Giải bài tập SBT Bài 1: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng
1. Giải bài 2.1 trang 63 SBT Hình học 11 Cho tứ diện ABCD và điểm M thuộc miền trong của tam giác ACD. Gọi I và J tương ứng là hai điểm trên cạnh BC và BD sao cho IJ không song song với CD. a) Hãy xác định giao tuyến của hai mặt phẳng …
Giải bài tập SGK Ôn tập chương 2: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song
1. Câu hỏi ôn tập 1.1. Giải câu 1 trang 77 Hình học 11 Hãy nêu những cách xác định mặt phẳng, kí hiệu mặt phẳng. Phương pháp giải: Xem lại lý thuyết bài Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng. Hướng dẫn giải: Có 3 cách xác định mặt phẳng – Một mặt …
Giải bài tập SGK Bài 4: Hai mặt phẳng song song
1. Giải bài 1 trang 71 SGK Hình học 11 Trong mặt phẳng (α) cho hình bình hành ABCD. Qua A, B, C, D lần lượt vẽ bốn đường thẳng a, b, c, d song song với nhau và không nằm trên (α). Trên a, b và c lần lượt lấy ba điểm A’, B’ và …
Giải bài tập SGK Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song
1. Giải bài 1 trang 63 SGK Hình học 11 Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng. a) Gọi O và O’ lần lượt là tâm của các hình bình hành ABCD và ABEF. Chứng minh rằng đường thẳng OO’ song song và các mặt phẳng (ADF) và …
Giải bài tập SGK Bài 2: Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song
1. Giải bài 1 trang 59 SGK Hình học 11 Cho tứ diện ABCD. Gọi P, Q, R và S là bốn điểm lần lượt lấy trên bốn cạnh AB, BC, CD và DA. Chứng minh rằng nếu bốn điểm P, Q, R và S đồng phẳng thì: a) Ba đường thẳng PQ, SR và …