Logarit Và Hàm Số Logarit

Câu hỏi: Cho \(a = {\log _2}3\) và \(b = {\log _2}5.\) Tính \({\log _2}\sqrt[5]{{360}}\) theo a, b. A. \(\frac{1}{5}(2a + b + 3)\) B. \(\frac{1}{5}(a + b + 3)\) C. \(\frac{1}{5}(2a + 2b + 3)\) D. \(\frac{1}{5}(2a + b + 1).\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải …

Câu hỏi: Tìm tập xác định của hàm số \(y = \frac{{\ln (7x + 8)}}{{\sqrt {1 – x} }}.\) A. \(D = \left( {\frac{{ – 8}}{7}; + \infty } \right)\) B. \(D = ( – \infty ;1).\) C. \(D = \left( {\frac{{ – 8}}{7};1} \right]\) D. \(D = \left( {\frac{{ – 8}}{7};1} \right)\) Hãy chọn …

Do ABCD là tứ diện đều nên H là trọng tâm tam giác BCD và I trùng với trọng tâm G của tứ diện ABCD. Ta có: \(\begin{array}{l} \overrightarrow {GA}  + \overrightarrow {GB}  + \overrightarrow {GC}  = 0 \Leftrightarrow \overrightarrow {GA}  + 3\overrightarrow {GH}  = \overrightarrow 0 \\ \overrightarrow {IA}  + 3\overrightarrow {IH}  = 0 …

Cho b, c là các số thực \(0 0.\) Chọn khẳng định đúng. Xác nhận Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải === trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án bên dưới = \({\log _a}\frac{b}{c} = \frac{{{{\log }_a}|b|}}{{{{\log }_a}|c|}}.\) = \({\log _a}\frac{b}{c} = {\log …

Vì ABCD là hình bình hành nên ta có: \(AC = BD \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} {x_C} – {x_A} = {x_D} = {x_B}\\ {y_C} – {y_A} = {y_D} – {y_B}\\ {z_C} – {z_A} = {z_D} – {z_B} \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} {x_C} = {x_A} + {x_D} – {x_B} = 2\\ {y_C} = {y_A} + {y_D} …

Câu hỏi: Tìm tập nghiệm T của bất phương trình \({\log _\pi }(3x – 4) > {\log _\pi }(x – 1).\) A. \(T = \left( {\frac{3}{2}; + \infty } \right B. \(T = \left( {1;\frac{3}{2}} \right)\) C. \(T = (1; + \infty )\) D. \(T = \left( {\frac{4}{3};\frac{3}{2}} \right)\) Hãy chọn trả lời đúng trước …

Câu hỏi: Với điều kiện các biểu thức trong các khẳng định sau có nghĩa. Chọn  khẳng định đúng. A. \({\log _{xa}}(xb) = \frac{{{{\log }_b}a + {{\log }_b}x}}{{1 + {{\log }_b}x}}\) B. \({\log _{xa}}(xb) = \frac{{1 + {{\log }_a}x}}{{{{\log }_a}b + {{\log }_a}x}}\) C. \({\log _{xa}}(xb) = \frac{{{{\log }_a}b + {{\log }_a}x}}{{1 + {{\log }_a}x}}\) …

Câu hỏi: Cho biết: \({\log _{25}}7 = a\) và \({\log _2}5 = b.\) Tính \({\log _{\sqrt[3]{5}}}\frac{{49}}{8}\) theo a,b. A. \(\frac{{2(ba – 3)}}{b}\) B. \(\frac{{ – 4ba + 3}}{b}\) C. \(\frac{b}{{4ab + 1}}\) D. \(\frac{{3(4ab – 3)}}{b}\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. Đáp án đúng: D …

Câu hỏi: Tìm đạo hàm của hàm số \(y = {\log _2}({x^2} + 1).\) A. \(y’ = \frac{{2x}}{{({x^2} + 1)\ln 2}}\)       B. \(y’ = \frac{{2x}}{{({x^2} + 1)}}\) C. \(y’ = \frac{1}{{({x^2} + 1)\ln 2}}\) D. \(y’ = \frac{1}{{{x^2} + 1}}\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời …

\(\begin{array}{l} P = 1 + {\log _{60}}10 = 1 + \frac{{{{\log }_2}10}}{{{{\log }_2}6}} = 1 + \frac{{1 + {{\log }_2}5}}{{1 + {{\log }_2}3}}\\  = 1 + \frac{{1 + {{\log }_2}3.{{\log }_3}5}}{{1 + {{\log }_2}3}} = 1 + \frac{{1 + ab}}{{1 + a}} = \frac{{2 + a + ab}}{{1 + a}} \end{array}\) Câu hỏi: Tập xác …