1. Giải bài 2.59 trang 131 SBT Giải tích 12 Giải các bất phương trình mũ sau : \(\begin{align} & a)\,{{3}^{\left| x-2 \right|}}16; \\ & c)\,{{2}^{-{{x}^{2}}+3x}} {a^n} \Leftrightarrow m > n\) + Nếu 0 < a < 1 thì \(\displaystyle {a^m} > {a^n} \Leftrightarrow m < n\) Hướng dẫn giải \(\begin{aligned} & a) \\ & {{3}^{\left| …
Lôgarit lớp 12
Giải bài tập SBT Bài 5: Phương trình mũ và phương trình lôgarit
1. Giải bài 2.46 trang 124 SBT Giải tích 12 Giải các phương trình mũ sau: a) \((0,75)^{2x-3}=\left(1\dfrac 1 3 \right)^{5-x}\) b) \({{5}^{{{x}^{2}}-5x-6}}=1 \) c) \({{\left( \dfrac{1}{7} \right)}^{{{x}^{2}}-2x-3}}={{7}^{x+1}} \) d) \({{32}^{\frac{x+5}{x-7}}}=0,{{25.125}^{\frac{x+17}{x-3}}} \) Phương pháp giải Sử dụng phương pháp đưa về cùng cơ số \(\displaystyle {a^{f\left( x \right)}} = {a^{g\left( x \right)}} \Leftrightarrow f\left( x \right) = g\left( x \right)\) …
Giải bài tập SBT Bài 4: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit
1. Giải bài 2.27 trang 117 SBT Giải tích 12 Hãy so sánh mỗi số sau với 1: \(a)\,(0,1)^\sqrt 2;\\ b)\,(3,5)^{0,1}\\ c)\,\pi^{-2,7}\\ d) \left(\dfrac{\sqrt 5} 5 \right)^{-1,2}\) Phương pháp giải Sử dụng tính biến thiên của hàm số mũ: \(y=a^x\) Khi \(a>1\) hàm số luôn đồng biến Khi \(0< a< 1\) hàm số luôn nghịch biến Hướng dẫn giải a) \(0 1\Rightarrow \dfrac 1 …
Giải bài tập SBT Bài 3: Lôgarit
1. Giải bài 2.15 trang 109 SBT Giải tích 12 Tính \(a)\,\dfrac 1 2\log_7{36}-\log_7{14}-3\log_7{\sqrt[3]{21}}\) \(b)\,\dfrac{\log_2{24}-\dfrac 1 2 \log_272}{\log_318-\dfrac1 3\log _372}\) \(c)\,\dfrac{\log_24+\log_2\sqrt{10}}{\log_2{20}+3\log_22}\) Phương pháp giải Sử dụng các tính chất của logarit. Hướng dẫn giải a) \(\,\,\,\,\,\dfrac 1 2\log_7{36}-\log_7{14}-3\log_7{\sqrt[3]{21}}\\ =\log_7\sqrt{36}-\log_714-3.\dfrac 1 3 \log_721\\ =\log_76-\log_714-\log_721\\ =\log_7{\dfrac{6}{14.21}}=\log_7{\dfrac 1 {49}}=-2\) b) \(\begin{align} & \dfrac{{{\log }_{2}}24-{{\log }_{2}}\sqrt{72}}{{{\log }_{3}}18-{{\log }_{3}}\sqrt[3]{72}} \\ & …
Giải bài tập SBT Bài 2: Hàm số lũy thừa
1. Giải bài 2.6 trang 104 SBT Giải tích 12 Tìm tập xác định của các hàm số sau: a) \(y=(x^2-4x+3)^{-2}\) b) \(y=(x^3-8)^{\frac{\pi} 3}\) c) \(y=(x^3-3x^2+2x)^{\frac 1 4}\) d) \(y=(x^2+x-6)^{-\frac 1 3}\) Phương pháp giải Sử dụng lý thuyết về tập xác định của hàm số lũy thừa. + Lũy thừa có số mũ nguyên dương thì cơ số tùy …
Giải bài tập SBT Bài 1: Lũy thừa
1. Giải bài 2.1 trang 99 SBT Giải tích 12 Tính a) \(\dfrac{10^{2+\sqrt 7}}{2^{2+\sqrt 7}.5^{1+\sqrt 7}}\) b) \((4^{2\sqrt 3}-4^{\sqrt 3-1}).2^{-2\sqrt 3}\) Phương pháp giải Áp dụng: \((a.b)^m=a^m.b^m\\ \dfrac{a^m}{a^n}=a^{m-n}\,\,\,\,(a\ne 0)\\ (a+b).c=ac+bc\) Hướng dẫn giải a) \(\dfrac{10^{2+\sqrt 7}}{2^{2+\sqrt 7}.5^{1+\sqrt 7}}=\dfrac{(2.5)^{2+\sqrt 7}}{2^{2+\sqrt 7}.5^{1+\sqrt 7}}\\ =\dfrac{2^{2+\sqrt 7}.5^{2+\sqrt 7}}{2^{2+\sqrt 7}.5^{1+\sqrt 7}}\\ =5\) b) \((4^{2\sqrt 3}-4^{\sqrt 3-1}).2^{-2\sqrt 3}=(2^{4\sqrt 3}-2^{2\sqrt 3-2}).2^{-2\sqrt 3}\\ =2^{4\sqrt 3-2\sqrt 3}-2^{2\sqrt …
Giải bài tập SGK Ôn tập chương 2: Hàm số lũy thừa, Hàm số mũ và Hàm số Lôgarit
1. Bài tập tự luận 1.1. Giải bài 1 trang 90 SGK Giải tích 12 Hãy nên các tính chất của luỹ thừa với số mũ thực. Hướng dẫn giải Các tính chất quan trọng của lũy thừa với số mũ thực: Với số thực \(a>0\) ta có các tính chất sau \(a^x.a^y=a^{x+y} \ \ \ x, …
Giải bài tập SGK Bài 6: Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
1. Giải bài 1 trang 89 SGK Giải tích 12 Giải các bất phương trình mũ a) \(\small 2^{-x^{2}+3x} 0\) Phương pháp giải Sử dụng các phương pháp sau để giải các bất phương trình mũ ở bài 1: Câu a, câu b, câu c: Dùng phương pháp đưa về cùng cơ số: – Nếu \(a>1\) \(a^x>a^y\Leftrightarrow x>y\) …
Giải bài tập SGK Bài 5: Phương trình mũ và phương trình lôgarit
1. Giải bài 1 trang 84 SGK Giải tích 12 Giải các phương trình mũ a) \(\small (0,3)^{3x-2} = 1\) b) \(\left ( \frac{1}{5} \right )^{x}=25\) c) \(2^{x^{2}-3x+2}=4\) d) \((0,5)^{x+7}.(0,5)^{1-2x} = 2\) Phương pháp giải Sử dụng phương pháp đưa về cùng cơ số: với \(0 \neq> Hướng dẫn giải Câu a \({(0,3)^{3x – 2}} = 1 \Leftrightarrow {(0,3)^{3x – 2}} …
Giải bài tập SGK Bài 4: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit
1. Giải bài 1 trang 77 SGK Giải tích 12 Vẽ đồ thị của các hàm số a) \(\small y = 4^x\) b) \(y=\left ( \frac{1}{4} \right )^{x}\) Phương pháp giải Thực hiện các bước khảo sát đơn giản như sau Xét hàm số \(y=a^x(a>0,a\ne1)\) Nếu a>1 thì hàm số đồng biến trên R, nếu 0 Lập bảng …