Lôgarit lớp 12

1. Giải bài 2.59 trang 131 SBT Giải tích 12 Giải các bất phương trình mũ sau : \(\begin{align} & a)\,{{3}^{\left| x-2 \right|}}16; \\ & c)\,{{2}^{-{{x}^{2}}+3x}} {a^n} \Leftrightarrow m > n\) + Nếu  0 < a < 1 thì \(\displaystyle {a^m} > {a^n} \Leftrightarrow m < n\) Hướng dẫn giải \(\begin{aligned} & a) \\ & {{3}^{\left| …

1. Giải bài 2.46 trang 124 SBT Giải tích 12 Giải các phương trình mũ sau: a) \((0,75)^{2x-3}=\left(1\dfrac 1 3 \right)^{5-x}\) b) \({{5}^{{{x}^{2}}-5x-6}}=1 \) c) \({{\left( \dfrac{1}{7} \right)}^{{{x}^{2}}-2x-3}}={{7}^{x+1}} \) d) \({{32}^{\frac{x+5}{x-7}}}=0,{{25.125}^{\frac{x+17}{x-3}}} \) Phương pháp giải Sử dụng phương pháp đưa về cùng cơ số \(\displaystyle {a^{f\left( x \right)}} = {a^{g\left( x \right)}} \Leftrightarrow f\left( x \right) = g\left( x \right)\) …

1. Giải bài 2.27 trang 117 SBT Giải tích 12 Hãy so sánh mỗi số sau với 1: \(a)\,(0,1)^\sqrt 2;\\ b)\,(3,5)^{0,1}\\ c)\,\pi^{-2,7}\\ d) \left(\dfrac{\sqrt 5} 5 \right)^{-1,2}\) Phương pháp giải Sử dụng tính biến thiên của hàm số mũ: \(y=a^x\) Khi \(a>1\) hàm số luôn đồng biến Khi \(0< a< 1\) hàm số luôn nghịch biến Hướng dẫn giải a) \(0 1\Rightarrow \dfrac 1 …

1. Giải bài 2.15 trang 109 SBT Giải tích 12 Tính \(a)\,\dfrac 1 2\log_7{36}-\log_7{14}-3\log_7{\sqrt[3]{21}}\) \(b)\,\dfrac{\log_2{24}-\dfrac 1 2 \log_272}{\log_318-\dfrac1 3\log _372}\) \(c)\,\dfrac{\log_24+\log_2\sqrt{10}}{\log_2{20}+3\log_22}\) Phương pháp giải Sử dụng các tính chất của logarit. Hướng dẫn giải a) \(\,\,\,\,\,\dfrac 1 2\log_7{36}-\log_7{14}-3\log_7{\sqrt[3]{21}}\\ =\log_7\sqrt{36}-\log_714-3.\dfrac 1 3 \log_721\\ =\log_76-\log_714-\log_721\\ =\log_7{\dfrac{6}{14.21}}=\log_7{\dfrac 1 {49}}=-2\) b) \(\begin{align} & \dfrac{{{\log }_{2}}24-{{\log }_{2}}\sqrt{72}}{{{\log }_{3}}18-{{\log }_{3}}\sqrt[3]{72}} \\ & …

1. Giải bài 2.6 trang 104 SBT Giải tích 12 Tìm tập xác định của các hàm số sau: a) \(y=(x^2-4x+3)^{-2}\) b) \(y=(x^3-8)^{\frac{\pi} 3}\) c) \(y=(x^3-3x^2+2x)^{\frac 1 4}\) d) \(y=(x^2+x-6)^{-\frac 1 3}\) Phương pháp giải Sử dụng lý thuyết về tập xác định của hàm số lũy thừa. + Lũy thừa có số mũ nguyên dương thì cơ số tùy …

1. Giải bài 2.1 trang 99 SBT Giải tích 12 Tính a) \(\dfrac{10^{2+\sqrt 7}}{2^{2+\sqrt 7}.5^{1+\sqrt 7}}\) b) \((4^{2\sqrt 3}-4^{\sqrt 3-1}).2^{-2\sqrt 3}\) Phương pháp giải Áp dụng:  \((a.b)^m=a^m.b^m\\ \dfrac{a^m}{a^n}=a^{m-n}\,\,\,\,(a\ne 0)\\ (a+b).c=ac+bc\) Hướng dẫn giải a) \(\dfrac{10^{2+\sqrt 7}}{2^{2+\sqrt 7}.5^{1+\sqrt 7}}=\dfrac{(2.5)^{2+\sqrt 7}}{2^{2+\sqrt 7}.5^{1+\sqrt 7}}\\ =\dfrac{2^{2+\sqrt 7}.5^{2+\sqrt 7}}{2^{2+\sqrt 7}.5^{1+\sqrt 7}}\\ =5\) b) \((4^{2\sqrt 3}-4^{\sqrt 3-1}).2^{-2\sqrt 3}=(2^{4\sqrt 3}-2^{2\sqrt 3-2}).2^{-2\sqrt 3}\\ =2^{4\sqrt 3-2\sqrt 3}-2^{2\sqrt …