1. Bài tập tự luận 1.1. Giải bài 1 trang 90 SGK Giải tích 12 Hãy nên các tính chất của luỹ thừa với số mũ thực. Hướng dẫn giải Các tính chất quan trọng của lũy thừa với số mũ thực: Với số thực \(a>0\) ta có các tính chất sau \(a^x.a^y=a^{x+y} \ \ \ x, …
Lôgarit lớp 12
Giải bài tập SGK Bài 6: Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
1. Giải bài 1 trang 89 SGK Giải tích 12 Giải các bất phương trình mũ a) \(\small 2^{-x^{2}+3x} 0\) Phương pháp giải Sử dụng các phương pháp sau để giải các bất phương trình mũ ở bài 1: Câu a, câu b, câu c: Dùng phương pháp đưa về cùng cơ số: – Nếu \(a>1\) \(a^x>a^y\Leftrightarrow x>y\) …
Giải bài tập SGK Bài 5: Phương trình mũ và phương trình lôgarit
1. Giải bài 1 trang 84 SGK Giải tích 12 Giải các phương trình mũ a) \(\small (0,3)^{3x-2} = 1\) b) \(\left ( \frac{1}{5} \right )^{x}=25\) c) \(2^{x^{2}-3x+2}=4\) d) \((0,5)^{x+7}.(0,5)^{1-2x} = 2\) Phương pháp giải Sử dụng phương pháp đưa về cùng cơ số: với \(0 \neq> Hướng dẫn giải Câu a \({(0,3)^{3x – 2}} = 1 \Leftrightarrow {(0,3)^{3x – 2}} …
Giải bài tập SGK Bài 4: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit
1. Giải bài 1 trang 77 SGK Giải tích 12 Vẽ đồ thị của các hàm số a) \(\small y = 4^x\) b) \(y=\left ( \frac{1}{4} \right )^{x}\) Phương pháp giải Thực hiện các bước khảo sát đơn giản như sau Xét hàm số \(y=a^x(a>0,a\ne1)\) Nếu a>1 thì hàm số đồng biến trên R, nếu 0 Lập bảng …
Giải bài tập SGK Bài 3: Lôgarit
1. Giải bài 1 trang 68 SGK Giải tích 12 Không sử dụng máy tính, hãy tính a) \(log_{2}\frac{1}{8}\) b) \(log_{\frac{1}{4}}2\) c) \(log_{3}\sqrt[4]{3}\) d) \({\log _{0,5}}0,125\) Phương pháp giải Sử dụng các công thức của logarit: \(\log_a a =1; {\log _a}{b^n} = n{\log _a}b;\) \({\log _{{a^m}}}b = \dfrac{1}{m}{\log _a}b;{\log _a}b = \dfrac{{{{\log }_c}b}}{{{{\log }_c}a}}.\) Hướng dẫn giải Câu a \(log_{2}\dfrac{1}{8}= …
Giải bài tập SGK Bài 2: Hàm số lũy thừa
1. Giải bài 1 trang 60 SGK Giải tích 12 Tìm tập xác định của các hàm số a) \(\small y=\left ( 1-x \right )^{\frac{-1}{3}}\) b) \(y=\left ( 2-x^{2} \right )^{\frac{3}{5}}\) c) \(y=\left ( x^{2}-1 \right )^{-2}\) d) \(y=\left ( x^{2}-x-2\right )^{\sqrt{2}}\) Phương pháp giải Vận dụng các điều kiện xác định của hàm số …
Giải bài tập SGK Bài 1: Luỹ thừa
1. Giải bài 1 trang 55 SGK Giải tích 12 Tính a) \(9^{\frac{2}{5}}.27^{\frac{2}{5}}\) b) \(144^{\frac{3}{4}}: 9^{\frac{3}{4}}\) c) \(\left ( \frac{1}{16} \right )^{-0,75}+\left ( 0,25 \right )^{\frac{-5}{2}}\) d) \(\left ( 0,04 \right )^{-1,5}-\left ( 0,125 \right )^{\frac{-2}{3}}\) Phương pháp giải Cách 1: Có thể sử dụng máy tính cầm tay để thực hiện các phép tính. Cách 2: Sử dụng …