1. Giải bài 1.56 trang 36 SBT Giải tích 12 Khảo sát và vẽ đồ thị các hàm số: \(a)\,y=2-3x-x^2;\\ b)\,y=x^3-x^2+x;\\ c)\,y=-x^4+2x^3+3\) Phương pháp giải – Tìm TXĐ. – Xét sự biến thiên. + Tìm các giới hạn tại vô cực. + Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến. + Tìm cực trị (nếu có). + …
Khảo Sát Hàm Số
Giải bài tập SBT Bài 4: Đường tiệm cận
1. Giải bài 1.47 trang 24 SBT Giải tích 12 Tìm các tiệm cận đứng và ngang của đồ thị mỗi hàm số sau: a) \(y=\dfrac{2x-1}{x+2}\) b) \(y=\dfrac{3-2x}{3x+1}\) c) \(y=\dfrac{5}{2-3x}\) d) \(y=\dfrac{-4}{x+1}\) Phương pháp giải – Tiệm cận đứng: Đường thẳng x = x0 được gọi là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f(x) nếu nó …
Giải bài tập SBT Bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
1. Giải bài 1.34 trang 21 SBT Giải tích 12 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau: a) \(f\left( x \right)=\sqrt{25-{{x}^{2}}}\) trên đoạn \([-4;4]\); b) \(f\left( x \right)=|{{x}^{2}}-3x+2|\) trên đoạn \([-10;10]\); c) \(f\left( x \right)=\dfrac{1}{\sin x}\) trên đoạn \(\left[ \dfrac{\pi }{3};\dfrac{5\pi }{6} \right]\); d) \(f\left( x \right)=2\sin x+\sin 2x\) trên đoạn \( \left[ 0;\dfrac{3\pi }{2} \right]\). Phương pháp giải Cách …
Giải bài tập SBT Bài 2: Cực trị của hàm số
1. Giải bài 1.17 trang 15 SBT Giải tích 12 Tìm cực trị của hàm số sau: a) \(y=-2x^2+7x-5\); b) \(y=x^3-3x^2-24x+7\); c) \(y=(x+2)^2(x-3)^3\). Phương pháp giải – Tính y’ – Tính y” – Tính giá trị của y” tại các điểm làm cho y’=0 và kết luận. + Các điểm làm cho y”0 thì đó là điểm cực …
Giải bài tập SBT Bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số
1. Giải bài 1.1 trang 7 SBT Giải tích 12 Xét sự đồng biến, nghịch biến của các hàm số sau: a) \(y=3x^2-8x^3\); b) \(y=16x+2x^2-\dfrac{16}{3}x^3-x^4\); c) \(y=x^3-6x^2+9x\); d) \(y=x^4+8x^2+5\). Phương pháp giải – Tính y’ – Tìm nghiệm của phương trình y’=0 – Xét dấu y’ và kết …
Giải bài tập SGK Ôn tập Chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ ĐTHS
1. Bài tập tự luận 1.1. Giải bài 1 trang 45 SGK Giải tích 12 Phát biểu các điều kiện đồng biến, nghịch biến của hàm số. Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số: \(y=-x^3+2x^2-x-7\); \(y=\frac{x-5}{1-x}\) Các điều kiện đồng biến, nghịch biến của hàm số – Điều kiện cần để hàm số đồng …
Giải bài tập SGK Bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
1. Giải bài 1 trang 43 SGK Giải tích 12 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số bậc ba sau: a) \(\small y = 2 + 3x – x^3\) b) \(\small y = x^3 + 4x^2 + 4x\) c) \(\small y = x^3 + x^2+ 9x\) d) \(\small y …
Giải bài tập SGK Bài 4: Đường tiệm cận
1. Giải bài 1 trang 30 SGK Giải tích 12 Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số a) \(y=\frac{x}{2-x}\) b) \(y=\frac{-x+7}{x+1}\) c) \(y=\frac{2x-5}{5x-2}\) d) \(y=\frac{7}{x}-1\) Phương pháp giải – Để giải bài 1, các em cùng ôn lại lý thuyết về sự tồn tại tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số Đường …
Giải bài tập SGK Bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
1. Giải bài 1 trang 23 SGK Giải tích 12 Tính giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số a) \(y = x^3 – 3x^2 – 9x + 35\) trên các đoạn \([-4; 4]\) và \([0;5]\) b) \(y = x^4 – 3x^2 + 2\) trên các đoạn \([0;3]\) và \([2;5]\) c) \(y =\frac{ (2-x)}{(1-x)}\) trên các đoạn \([2;4]\) và \([-3;-2]\) d) …
Giải bài tập SGK Bài 2: Cực trị của hàm số
1. Giải bài 1 trang 18 SGK Giải tích 12 Áp dụng quy tắc I, hãy tìm các điểm cực trị của hàm số sau a) \(y = 2x^3 + 3x^2 – 36x – 10\) b) \(y = x^4+ 2x^2 – 3\) c) \(y = x + \frac{1}{x}\) d) \(y = x^3(1 – x)^2\) e) \(y = \sqrt {x^2-x+1}\) Phương …