Giải SGK Toán 11

1. Bài tập tự luận 1.1. Giải bài 1 trang 176 SGK ĐS & GT 11 Tìm đạo hàm của các hàm số sau: a) \(y=\frac{x^3}{3}-\frac{x^2}{2}+x-5\) b) \(y=\frac{2}{x}-\frac{4}{x^2}+\frac{5}{x^3}-\frac{6}{7x^4}\) c) \(y=\frac{3x^2-6x+7}{4x}\) d) \(y=\left ( \frac{2}{x}+3x \right )(\sqrt{x}-1)\) e) \(y=\frac{1+\sqrt{x}}{1-\sqrt{x}}\) f) \(y=\frac{-x^2+7x+5}{x^2-3x}\) Phương pháp giải Sử dụng bảng đạo hàm cơ bản và các quy tắc tính đạo hàm của tích, thương. Hướng …

1. Giải bài 1 trang 174 SGK Đại số & Giải tích 11 Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau tại các điểm đã chỉ ra: a) \(f(x)=(x+10)^6, f”(2)\) b) \(f(x)=sin3x,f'(-\frac{\pi }{2}),f”(0),f”(\frac{\pi }{18})\) Phương pháp giải Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số (đạo hàm hai lần), sau đó tính đạo hàm …

1. Giải bài 1 trang 171 SGK Đại số & Giải tích 11 Tìm vi phân của các hàm số sau: a) \(y =\frac{\sqrt{x}}{a+b}\) (a, b là hằng số) b) \(y = (x^2 + 4x + 1)(x^2 – \sqrt{x})\) Phương pháp giải Các bước tìm vi phân của hàm số f(x) như sau: Tính đạo hàm f'(x). …

1. Giải bài 1 trang 168 SGK Đại số & Giải tích 11 Tìm đạo hàm của các hàm số sau: a) \(y = \frac{x-1}{5x-2}\) b) \(y =\frac{2x+3}{7-3x}\) c) \(y =\frac{x^{2}+2x+3}{3-4x}\) d) \(y =\frac{x^{2}+7x+3}{x^{2}-3x}\) Phương pháp giải Sử dụng quy tắc tính đạo hàm của 1 thương \(\left( {\dfrac{u}{v}} \right)’ = \dfrac{{u’v – uv’}}{{{v^2}}}\) và bảng …

1. Giải bài 1 trang 162 SGK Đại số & Giải tích 11 Bằng định nghĩa, tìm đạo hàm của các hàm số sau: a) \(y = 7 + x – x^2\) tại \(x_0 = 1\) b) \(y = x^3 – 2x + 1\) tại \(x_0 = 2\) Phương pháp giải Bước 1: Giả sử \(\Delta x\) là số gia của đối …

1. Giải bài 1 trang 156 SGK Đại số & Giải tích 11 Tìm số gia của hàm số \(f(x) = x^3\), biết rằng : a) \(x_0 = 1; \Delta x = 1\) b) \(x_0 = 1; \Delta x = -0,1\) Phương pháp giải Số gia của hàm số \(y = f\left( x \right)\) là: \(\Delta f\left( x …