Câu hỏi: Cho một đa giác đều có 18 đỉnh nội tiếp trong một đường tròn tâm O. Gọi X là tập hợp các tam giác có các đỉnh là các đỉnh của đa giác đều trên. Tính xác suất P để chọn được một tam giác từ tập X là tam giác cân nhưng …
Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2020 trường THPT chuyên Hùng Vương Gia Lai có đáp án
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số \(y = \frac{{m{x^3} – 2}}{{{x^3} – 3x + 2}}\) có đúng hai đường tiệm cận đứng
Câu hỏi: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số \(y = \frac{{m{x^3} – 2}}{{{x^3} – 3x + 2}}\) có đúng hai đường tiệm cận đứng A. \(m \ne 2\) và \(m \ne – \frac{1}{4}.\) B. \(m \ne – \frac{1}{4}.\) C. \(m \ne 2\) D. \(m \ne 0\) Lời giải tham …
Cho hàm số \(f(x) = {x^3} + x + 2\). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình \(f\left( {\sqrt[3]{{{f^3}(x) + f(x) + m}}} \right) = – {x^3} – x + 2\) có nghiệm \(x \in [ – 1;2]\)?
Câu hỏi: Cho hàm số \(f(x) = {x^3} + x + 2\). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình \(f\left( {\sqrt[3]{{{f^3}(x) + f(x) + m}}} \right) = – {x^3} – x + 2\) có nghiệm \(x \in [ – 1;2]\)? A. 1750 B. 1748 C. 1747 D. 1746 …
Cho hàm số \(f(x) = \left| {{x^3} – 3{x^2} + m} \right|.\) Có bao nhiêu số nguyên m để giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) trên đoạn [1;3] không lớn hơn 2020?
Câu hỏi: Cho hàm số \(f(x) = \left| {{x^3} – 3{x^2} + m} \right|.\) Có bao nhiêu số nguyên m để giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) trên đoạn [1;3] không lớn hơn 2020? A. 4045 B. 4046 C. 4044 D. 4042 Lời giải tham khảo: Đáp án đúng: A Với \(u = {x^3} – 3{x^2} + …
Xét các số thực dương \(a,b,x,y\) thỏa mãn \(a > 1,{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} b > 1\) và \({\kern 1pt} {a^{{x^2}}} = {b^{{y^2}}} = {\left( {ab} \right)^2}\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \({\kern 1pt} P = 2\sqrt 2 \,x + y\) thuộc tập hợp nào dưới đây ?
Câu hỏi: Xét các số thực dương \(a,b,x,y\) thỏa mãn \(a > 1,{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} b > 1\) và \({\kern 1pt} {a^{{x^2}}} = {b^{{y^2}}} = {\left( {ab} \right)^2}\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \({\kern 1pt} P = 2\sqrt 2 \,x + y\) thuộc tập hợp nào dưới đây ? A. 4 B. -1 …
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình \(f\left( {\sin x} \right) – m + 2 = 2\sin x\) có nghiệm thuộc khoảng \(\left( {0;\,\pi } \right)\). Tổng các phần tử của S bằng
Câu hỏi: Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình \(f\left( {\sin x} \right) – m + 2 = 2\sin x\) có nghiệm thuộc khoảng \(\left( {0;\,\pi …
Cho hàm số y = f(x) liên tục và là hàm số lẻ trên đoạn [-2;2]. Biết rằng \(\int\limits_{ – 1}^0 {f(x)dx} = – 1\), \(\int\limits_{\frac{1}{2}}^1 {f( – 2x)dx} = 2\) . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Câu hỏi: Cho hàm số y = f(x) liên tục và là hàm số lẻ trên đoạn [-2;2]. Biết rằng \(\int\limits_{ – 1}^0 {f(x)dx} = – 1\), \(\int\limits_{\frac{1}{2}}^1 {f( – 2x)dx} = 2\) . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. \(\int\limits_{ – 2}^2 {f(x)dx} = 2\int\limits_0^2 {f(x)dx} .\) B. \(\int\limits_{\frac{1}{2}}^1 {f(x)dx} = – 4.\) C. …
Cho hình chóp S.ABC, mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng (ABC), cạnh SB = SC = 1, \(\widehat {ASB} = \widehat {BSC} = \widehat {CSA} = {60^o}\) . Gọi là các điểm lần lượt thuộc các cạnh sao cho \(SA = x\,SM\,\,(x > 0)\), \(SB = 2SN\). Giá trị x bằng bao nhiêu để thể tích khối tứ diện SCMN bằng \(\frac{{\sqrt 2 }}{{32}}\)?
Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABC, mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng (ABC), cạnh SB = SC = 1, \(\widehat {ASB} = \widehat {BSC} = \widehat {CSA} = {60^o}\) . Gọi là các điểm lần lượt thuộc các cạnh sao cho \(SA = x\,SM\,\,(x > 0)\), \(SB = 2SN\). Giá trị x bằng bao …
Cho hình trụ có chiều cao bằng 5. Biết rằng một mặt phẳng không vuông góc với đáy và cắt hai mặt đáy của hình trụ theo hai dây cung AB, CD mà AB = CD = 5, diện tích tứ giác ABCD bằng 30(minh họa như hình dưới). Diện tích xung quanh hình trụ đã cho bằng
Câu hỏi: Cho hình trụ có chiều cao bằng 5. Biết rằng một mặt phẳng không vuông góc với đáy và cắt hai mặt đáy của hình trụ theo hai dây cung AB, CD mà AB = CD = 5, diện tích tứ giác ABCD bằng 30(minh họa như hình dưới). Diện tích xung quanh …
Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là một tam giác vuông cân tại B, AB = AA’ = 2a, M là trung điểm BC ( minh họa như hình dưới). Khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và B’C’ bằng
Câu hỏi: Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là một tam giác vuông cân tại B, AB = AA’ = 2a, M là trung điểm BC ( minh họa như hình dưới). Khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và B’C’ bằng A. \(\frac{a}{2}\) B. \(\frac{2a}{3}\) C. \(\frac{{a\sqrt 7 }}{7}.\) D. \(a\sqrt 3 …