Đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2019 môn Toán - Chuyên Thái Nguyên lần 2

Câu hỏi: Cho \(z_1, z_2\) là hai số phức thỏa mãn điều kiện \(\left| {z – 5 – 3i} \right| = 5\) đồng thời \(\left| {{z_1} – {z_2}} \right| = 8\). Tập hợp các điểm biểu diễn số phức \(w=z_1+z_2\) trong mặt phẳng tọa độ Oxy là đường tròn có phương trình A. \({\left( {x – 10} \right)^2} + …

Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) đi qua điểm A(2;- 2;5) và tiếp xúc với ba mặt phẳng \(\left( P \right):x = 1,\left( Q \right):y =  – 1\) và \(\left( R \right):z = 1\) có bán kính bằng A. 3 B. 1 C. \(2\sqrt 3 \) D. \(3\sqrt 3 \) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem …

Câu hỏi: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y = {\left| x \right|^3} – \left( {2m + 1} \right){x^2} + 3m\left| x \right| – 5\) có ba điểm cực trị? A. Vô số  B. 3 C. 2 D. 1 Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án …

Câu hỏi: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’. Khoảng cách giữa AB và B’C là \(\frac{{2a\sqrt 5 }}{5}\), khoảng cách giữa  BC và AB’ là \(\frac{{2a\sqrt 5 }}{5}\), khoảng cách giữa AC và BD’ là \(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\). Tính thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’. A. \(4a^3\) B. \(3a^3\) C. \(5a^3\) D. \(2^3\) Hãy chọn trả …

Câu hỏi: Khi cắt hình nón có chiều cao 16 cm và đường kính đáy 24 cm bởi một mặt phẳng song song với đường sinh của hình nón ta thu được thiết diện có diện tích lớn nhất gần với giá trị nào sau đây? A. 170 B. 260 C. 294 D. 208 Hãy …

Câu hỏi: Một bình đựng nước dạng hình nón (không có đáy) đựng đầy nước. Người ta thả vào đó một khối cầu có đường kính bằng chiều cao của bình nước và đo được thể tích nước tràn ra ngoài là \(18\pi \,d{m^3}\). Biết khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh …

Câu hỏi: Xét các số thực dương x;y thỏa mãn \({\log _3}\frac{{1 – y}}{{x + 3xy}} = 3xy + x + 3y – 4\). Tìm giá trị nhỏ nhất \({P_{\min }}\) của biểu thức \(P = x + y\). A. \({P_{\min }} = \frac{{4\sqrt 3  – 4}}{3}\) B. \({P_{\min }} = \frac{{4\sqrt 3  + 4}}{3}\) C. …

Câu hỏi: Cho \(x,y > 0\) và thỏa mãn \(\left\{ \begin{array}{l} {x^2} – xy + 3 = 0\\ 2x + 3y – 14 \le 0 \end{array} \right.\). Tính tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức \(P = 3{x^2}y – x{y^2} – 2{x^3} + 2x\)? A. 8 B. 0 C. 4 D. 12 …

Câu hỏi: Cho hàm số \(f(x)\) thỏa mãn \({\left( {f’\left( x \right)} \right)^2} + f\left( x \right).f’\left( x \right) = 15{x^4} + 12x,\forall x \in R\) và \(f\left( 0 \right) = f’\left( 0 \right) = 1\). Giá trị của \({\left( {f\left( 1 \right)} \right)^2}\) là A. 10 B. 8 C. \(\frac{5}{2}\) D. \(\frac{9}{2}\) Hãy chọn trả lời đúng …

Câu hỏi: Có 2 học sinh lớp A, 3 học sinh lớp B và 4 học sinh lớp C xếp thành một hàng ngang sao cho giữa hai học sinh lớp A không có học sinh lớp B. Hỏi có bao nhiêu cách xếp hàng như vậy? A. 108864 B. 80640 C. 145152 D. 217728 …