Đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2019 môn Toán - Chuyên Bắc Ninh lần 2

Câu hỏi: Cho hình thang vuông ABCD với đường cao \(AB=2a\) các cạnh đáy \(AD=a\) và \(BC=3a\) Gọi M là điểm trên đoạn AC sao cho \(\overrightarrow {AM}  = k\overrightarrow {AC} .\) Tìm \(k\) để \(BM \bot CD.\) A. \(\frac{4}{9}.\) B. \(\frac{3}{7}.\) C. \(\frac{1}{3}.\) D. \(\frac{2}{5}.\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. …

Câu hỏi: Hàm số \(y = {\log _2}\left( {{4^x} – {2^x} + m} \right)\) có tập xác định là R thì A. \(m \ge \frac{1}{4}\) B. \(m>0\) C. \(m D. \(m > \frac{1}{4}\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. Đáp án đúng: D Điều kiện xác …

Câu hỏi: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y = {\sin ^3}x – 3{\cos ^2}x – m\sin x – 1\) đồng biến trên đoạn \(\left[ {\pi ;\frac{{3\pi }}{2}} \right]\). A. \(m \ge  – 3\) B. \(m \ge  0\) C. \(m \le  – 3\) D. \(m \le  0\) Hãy …

Câu hỏi: Đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) đối xứng với đồ thị của hàm số \(y = {a^x}\,(a > 0,\,a \ne 1)\) qua điểm \(I\left( {1;\,1} \right)\). Giá trị của biểu thức \(f\left( {2 + {{\log }_a}\frac{1}{{2018}}} \right)\) bằng A. 2016 B. – 2016 C. 2020 D. – 2020 Hãy chọn trả lời đúng …

Câu hỏi: Cho một khối lập phương có cạnh bằng \(a\). Tính theo \(a\) thể tích của khối bát diện đều có các đỉnh là tâm các mặt của khối lập phương. A. \(\frac{{{a^3}}}{4}\) B. \(\frac{{{a^3}}}{6}\) C. \(\frac{{{a^3}}}{12}\) D. \(\frac{{{a^3}}}{8}\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. Đáp …

Câu hỏi: Trong một lớp có \((2n+3)\) học sinh gồm An, Bình, Chi cùng \(2n\) học sinh khác Khi xếp tùy ý các học sinh này vào dãy ghế được đánh số từ 1 đến \(\left( {2n + 3} \right)\), mỗi học sinh ngồi một ghế thì xác xuất để số ghế của An, Bình, Chi theo …

Câu hỏi: Hàm số \(y = \ln \left( {{x^2} + mx + 1} \right)\) xác định với mọi giá trị của x khi A. \(\left[ \begin{array}{l} m m > 2 \end{array} \right.\) B. \(m>2\) C. \( – 2 D. \(m Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. Đáp …

Câu hỏi: Tìm số nghiệm của phương trình \({\log _2}x + {\log _2}\left( {x – 1} \right) = 2.\) A. 0 B. 1 C. 3 D. 2 Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. Đáp án đúng: B Điều kiện: x > 1 Ta có: \(\begin{array}{l} {\log …

Câu hỏi: Cho tứ diện ABCD. Gọi K, L lần lượt là trung điểm của AB và BC, N là điểm thuộc đoạn CD sao cho CD= 2 ND. Gọi P là giao điểm của AD với mặt phẳng (KLN) Tính tỷ số \(\frac{{PA}}{{PD}}.\) A. \(\frac{{PA}}{{PD}} = \frac{1}{2}.\) B. \(\frac{{PA}}{{PD}} = \frac{2}{3}.\) C. \(\frac{{PA}}{{PD}} = \frac{3}{2}.\) D. \(\frac{{PA}}{{PD}} = …

Câu hỏi: Cho giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{x + 1 – \sqrt {5x + 1} }}{{x – \sqrt {4x – 3} }} = \frac{a}{b}\) (phân số tối giản). Giá trị của \(T = 2a – b\) là: A. \(\frac{1}{9}.\) B. \(-1\) C. \(10\) D. \(\frac{9}{8}.\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi …